Термоэлектричество — общее название явлений прямого преобразования электричества в теплоту и наоборот, теплоты в электричество. Устройства в которых используется это явление, широко применяются в современной технике: элементы Пельтье — в персональных компьютерах, термопары — для измерений, радиоизотопные термоэлектрические генераторы — в качестве источников электричества для космических аппаратов.
В этой задаче исследуется полупроводниковая термоэлектрическая ячейка. В первой части ячейка используется как термопара и термоэлектрический генератор; измеряются коэффициент Зеебека, внутреннее сопротивление, и КПД термоэлектрического генератора. Во второй части термоэлектрическая ячейка исследуется в качестве элемента Пельтье, измеряется коэффициент Пельтье. В результате, через коэффициенты Зеебека и Пельтье, вычисляется абсолютная температура.
Термоэлектрическая ячейка состоит из нескольких последовательно включенных полупроводников $n-$ и $p-$типа. Полупроводники приклеены между двумя алюминиевыми пластинами с помощью проводящего клея (Рис. 1), который, помимо высокой электрической проводимости обладает высокой теплопроводностью. Ячейка может быть использована как термоэлектрический генератор или как элемент Пельтье. В первом случае, разница температур между пластинами приводит к появлению электродвижущей силы (ЭДС) между выводами ячейки, во втором случае, протекающий через ячейку ток приводит к перекачиванию теплоты с одной пластины на другую.
В данных процессах решающую роль играют следующие тепловые и термоэлектрические явления:
Если через цепь (Pис. 2) пустить ток $I$, то в точке соединения двух разных материалов $(B)$ поглощается или выделяется теплота (зависит от направления тока). Теплота, поглощаемая (или выделяющаяся) в единицу времени есть $P=\pi\cdot I$, где $\pi$ — коэффициент Пельтье, который связан с коэффициентом Зеебека: $$\pi=\alpha\cdot T,$$где $T$ — абсолютная температура пластины $B$.
Джоулева теплота
При протекании тока силой $I$ в проводнике выделяется теплота (в единицу времени) $P=R\cdot I^2$, где $R$ – сопротивление проводника, не зависящее от температуры. Джоулева теплота равномерно распределяется между двумя сторонами ячейки.
Теплопроводность
При рассмотрении поведения термоэлектрической ячейки также учитывается и чисто тепловое явление — теплопроводность. Если между двумя сторонами материала поддерживается разница температур $\Delta T$ то возникает поток тепла от горячей стороны к холодной. Мощность потока тепла есть $P=\lambda\cdot\frac{A}{d}\cdot\Delta T$, где $\lambda$ – коэффициент теплопроводности, $A$ – площадь поперечного сечения, $d$ – толщина материала (расстояние между двумя сторонами).
Термоэлектрический генератор и элемент Пельтье
На Рис. 3 а показаны потоки тепла внутри ячейки, используемой в качестве термоэлектрического генератора. Часть поглощенного на горячей пластине тепла $\left(P_2\right)$ переходит в электрическую работу $\left(P_E\right)$, оставшаяся часть тепла $\left(P_1\right)$ выделяется на холодной стороне.
Аналогично на Рис. 3 б показаны потоки тепла внутри элемента Пельтье. Используя электрическую мощность $P_p$ ячейка поглощает теплоту $P_2$ на холодной стороне, и выделяет суммарную теплоту $P_1$ на горячей стороне. Заметим, что в данном случае перенос тепла за счет теплопроводности направлен в другую сторону.
Включите блок питания на $12~В$ в коммутирующую коробку. Это включит вентилятор. Он должен работать всегда.
Сопротивление $R$ платинового термометра зависит от температуры следующим образом
$R=R_0\cdot\left(1+\alpha_{pt}\cdot T\right),$
где $R_0=100.0~Ом$, $\alpha_{pt}=3.851\cdot10^{-3}~\frac{1}{^{\circ}\mathrm{С}}$, и $T$ – температура в $^{\circ}\mathrm{С}$.
Сопротивление нагревающего резистора можно считать не зависящим от температуры и равным Мощность нагрева может регулироваться изменением напряжения на источнике питания. При следующем измерении установите небольшое напряжение на резисторе (около ). В дальнейшем увеличивайте напряжение, но не превышайте значение в . После данных измерений не выключайте питание нагревающего резистора.
ВНИМАНИЕ! Не используйте напряжение больше, чем .
A2 1.50 Снимите зависимость электродвижущей силы $V$ термоэлектрической ячейки как функцию разницы температур $\Delta V$ между верхней и нижней пластинами. Для обозначения величин, относящихся к нижней пластине используйте индекс $1~\left(R_1,T_1\ldots\right)$, для верхней пластины – $2~\left(R_2,T_2\ldots\right)$.
Используя постоянное напряжение на нагревающем резисторе ($V_H=10.0~В$) дождитесь, пока установятся разница температур и ЭДС. Если к термоэлектрической ячейке подключить на некоторое короткое время резистор, то через него начнет протекать ток. В данном измерении в качестве такого резистора будет использоваться мультиметр в режиме амперметра в диапазоне $\mathrm{200~mA}$, внутреннее сопротивление которого около $2~Ом$. Измерьте внутреннее сопротивление амперметра при помощи другого мультиметра в соответствующем режиме.
В этой части также используйте напряжение $V=10.0~В$ как и в предыдущей части.
Для того, чтобы на нагрузке выделялась максимальная мощность, необходимо, чтобы сопротивление нагрузки было равно сопротивлению термоэлектрической ячейки. Можно считать, что максимум мощности достигается тогда, когда эти сопротивления одного порядка. Для упрощения можно использовать сопротивление амперметра (в режиме $\mathrm{200~mA}$) как нагрузку.
Если амперметр подключить на продолжительное время, то через термоэлектрическую ячейку будет протекать ток и разница температур уменьшится (из-за эффекта Пельтье). Это приведет к уменьшению электродвижущей силы. Через некоторое время установится новое положение равновесия, соответствующее напряжению $V_E$ и силе тока $I_E$.
Убедитесь, что питание нагревающего резистора отключено. Используйте второй источник питания для элемента Пельтье. Силу ток через элемент можно измерять на источнике. Для измерения напряжения на Элементе Пельтье используйте мультиметр в режиме вольтметра.
ВНИМАНИЕ! Красный вывод коммутирующей коробки должен быть соединен с красным выводом источника питания, иначе верхняя пластина будет нагреваться, а не охлаждаться.
В этом задании вам предстоит охлаждать верхнюю часть элемента Пельтье. В течении измерений необходимо подводить постоянную мощность $P_p=1.00~Вт$. Ввиду изменения ЭДС сила тока может меняться. Поэтому, периодически, вам придется изменять напряжение $V_p$ для поддержания мощности $P_p$ постоянной. Для удобства используйте следующую таблицу:
$I_P~(A)$ $V_P~(V)$ $I_P~(A)$ $V_P~(V)$ $I_P~(A)$ $V_P~(V)$ $I_P~(A)$ $V_P~(V)$ $I_P~(A)$ $V_P~(V)$ 0.40 2.50 0.50 2.00 0.60 1.67 0.70 1.43 0.80 1.25 0.41 2.44 0.51 1.96 0.61 1.64 0.71 1.41 0.81 1.23 0.42 2.38 0.52 1.92 0.62 1.61 0.72 1.39 0.82 1.22 0.43 2.33 0.53 1.89 0.63 1.59 0.73 1.37 0.83 1.20 0.44 2.27 0.54 1.85 0.64 1.56 0.74 1.35 0.84 1.19 0.45 2.22 0.55 1.82 0.65 1.54 0.75 1.33 0.85 1.18 0.46 2.17 0.56 1.79 0.66 1.52 0.76 1.32 0.86 1.16 0.47 2.13 0.57 1.75 0.67 1.49 0.77 1.30 0.87 1.15 0.48 2.08 0.58 1.72 0.68 1.47 0.78 1.28 0.88 1.14 0.49 2.04 0.59 1.69 0.69 1.45 0.79 1.27 0.89 1.12
D2 1.00 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности $P_p=1.00~Вт$ на протяжении 15 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.
ВНИМАНИЕ! После данных измерений отключите питание элемента Пельтье.
В прошлом задании электрическая мощность $P_p$ была известна, но, количество теплоты, переносимое с одной пластины на другую оставалось неизвестным, так как неизвестен вклад теплопроводности. Для определения этого количества теплоты мы должны исключить влияние теплопроводности, то есть температуры верхней и нижней пластин должны быть равны.
В этом задании используется элемент Пельтье и нагревающий резистор одновременно. Необходимо всегда подводить постоянную мощность $P_p=1.00~Вт$ к элементу Пельтье, и разную мощность к нагревающему резистору $P_{Н1}=5.00~Вт$, $P_{Н1}=11.00~Вт$, $P_{Н1}=18.00~Вт$.
E2 1.80 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности на элементе Пельтье $P_p=1.00~Вт$ и разных мощностях нагрева. Последовательно используйте значения $P_{Н1}=5.00~Вт$, $P_{Н1}=11.00~Вт$, $P_{Н1}=18.00~Вт$; переходите к следующему значению по истечении 10 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.
ВНИМЕНИЕ! По окончании данных измерений отключите оба источника питания. Оставьте вентилятор включенным.
E3 1.20 Используя результаты заданий $D2$ и $E2$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T$ от времени $t$. Подпишите график «График E3». Все данные необходимо нанести на один график, одни за другими, таким образом график покажет изменения $\Delta T$ на протяжении $15+3\cdot 10=45~минут$. Можно заметить, что при любых значениях мощности $P_Н$ через некоторое время после изменения нагрева разность температур принимает некоторые постоянные равновесные значения $\Delta T_E$.Определите эти четыре значения $\Delta T_E$.
F1 0.80 Используя результаты пункта $E3$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T_E$ от мощности нагрева $P_Н$. Подпишите график «График F1». С помощью графика определите мощность нагрева $P_{Н0}$, при которой установившаяся температура $\Delta T_E=0$.
Если разность температур в установившемся режиме $\Delta T_E=0$, то теплопроводность отсутствует, и теплота (в единицу времени), которую элемент Пельтье переносит с верхней поверхности на нижнюю равна $P_{Н0}$. Элемент Пельтье переносит в единицу времени больше теплоты, чем подводится электрической мощности, поэтому вводят понятие «коэффициент эффективности», вместо понятия КПД. Коэффициент эффективности ε есть отношение перенесенной в единицу времени теплоты к подводимой электрической мощности.
При разности температур $\Delta T_E=0$ не возникает ЭДС, и, поэтому, сила тока $I_p$ через элемент Пельтье может быть выражена через мощность $P_p$ и сопротивление термоэлектрической ячейки $R_c$, измеренное ранее.
ВНИМАНИЕ! Используйте оборудование только так, как указано в условии, в противном случае это может вывести оборудование из строя. Обращайте внимание на полярность подключения, выбор режима мультиметра, ограничения по току, напряжению, мощности. В коммутирующей коробке установлены предохранители на некоторые элементы. Выйдя однажды за границы допустимых значений тока, напряжения или мощности, у вас могут возникнуть трудности с дальнейшим выполнением работы.