Pho.rs: Термоэлектричество

A1 ^0.10 Выразите температуру $T$ (в $^{\circ}\mathrm{С}$) как функцию измеряемого сопротивления $R$ через константы $R_0$ и $\alpha_{pt}$.

1 $T=\frac{R-R_0}{R_0\alpha_{\mathrm{Pt}}}$

0.10

A2 ^1.50 Снимите зависимость электродвижущей силы $V$ термоэлектрической ячейки как функцию разницы температур $\Delta V$ между верхней и нижней пластинами. Для обозначения величин, относящихся к нижней пластине используйте индекс $1~\left(R_1,T_1\ldots\right)$, для верхней пластины – $2~\left(R_2,T_2\ldots\right)$.

1 Указаны все величины и их размерности	0.10
2 Сняты тройки значений $(V,R_1,R_2)$	15 × 0.04
3 Максимальное значение $V \ge 400~мВ$	0.20
4 $V \ge 350~мВ$	0.10
5 $V \ge 300~мВ$	0.05
6 Указаны погрешности прямых измерений	0.10
7 Пересчёт сопротивлений в $\Delta T$	15 × 0.03
8 Указаны погрешности $\Delta T$	0.05

A3 ^1.40 Постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости электродвижущей силы $V$ от разности температур $\Delta T$. Подпишите данный лист как «График A3». С помощью графика вычислите коэффициент Зеебека $\alpha$ для данной термоэлектрической ячейки.

График:
2 оси и масштаб;	0.10
3 нанесены точки;	15 × 0.02
4 проведена прямая;	0.10
5 найден угловой коэффициент;	0.20
6 Ответ для $\alpha\approx27.8~мВ/К$	0.50
7 Не указана размерность, $\neq3$ значащие цифры	2 × -0.10
8 Погрешность $\Delta\alpha\approx 0.2~мВ/К$	0.20

B1 ^0.10 Измерьте значение внутреннего сопротивления $R_A$ амперметра в режиме $\mathrm{200~mA}$.

1 Измерение $R_A$

0.10

B2 ^0.10 Нарисуйте схему цепи, из которой понятно, как подключить амперметр и вольтметр к термоэлектрической ячейке.

1

0.10

B3 ^0.10 Укажите значение электродвижущей силы $V_0$ термоэлектрической ячейки при отсутствии нагрузки.

1 Измерение $V_0$

0.10

B4 ^0.10 Подключите амперметр (в режиме $\mathrm{200~mA}$ ) на короткое время Укажите значение силы тока $I_L$ через амперметр сразу после подключения в этом случае.

1 Измерение $I_L$

0.10

B5 ^0.30 Приведите выражение и вычислите значение для сопротивления $R_C$ термоэлектрической ячейки.

1 Формула $R_C=V_0/I_L-R_A$, значение $\in[3,10]~Ом$, погрешность

3 × 0.10

C1 ^0.10 Измерьте новые установившиеся значения напряжения $V_E$ и силы тока $I_E$.

ВНИМЕНИЕ! Если вы выполнили эти измерения – отключите питание нагревающего резистора. Вентилятор оставьте включенным.

1 Измерение $V_E$ и $I_E$

0.10

C2 ^0.10 Запишите выражение для полезной (внешней) мощности $P_E$ для термоэлектрического генератора и вычислите значение мощности.

1 Вычисление $P_E=V_EI_E$

0.10

C3 ^0.10 Запишите выражение и вычислите значение для мощности $P_Н$ нагревающего резистора.

1 Вычисление $P_Н=V_Н^2/R_Н$

0.10

C4 ^0.20 Вычислите коэффициент полезного действия $\eta$ термоэлектрического генератора. Не забудьте привести выражение для КПД.

1 Формула $\eta=P_E/P_Н$	0.10
2 Значение $\eta\in[0.1,1.0]\,\%$, погрешность ответа	2 × 0.05

D1 ^0.10 Нарисуйте электрическую схему, показывающую соединение элемента Пельтье. Также укажите амперметр, источник тока и вольтметр.

1

0.10

D2 ^1.00 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности $P_p=1.00~Вт$ на протяжении 15 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.

ВНИМАНИЕ! После данных измерений отключите питание элемента Пельтье.

1 Указаны все величины и их размерности	0.10
2 Сняты тройки значений $(t,R_1,R_2)$	10 × 0.03
3 Максимальное значение $t \ge 14~мин$	0.30
4 Максимальное значение $t \ge 12~мин$	0.20
5 Максимальное значение $t \ge 10~мин$	0.10
6 Пересчёт сопротивлений в $\Delta T$	10 × 0.03

E1 ^0.10 Выразите и вычислите напряжение $V_Н$ на нагревающем резисторе $R_Н=10~Ом$ для указанных выше мощностей.

1 Формула $V_Н=\sqrt{P_НR_Н}$	0.04
2 $V_{Н1}=7.07~В$, $V_{Н3}=10.48~В$, $V_{Н3}=13.41~В$	3 × 0.02

E2 ^1.80 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности на элементе Пельтье $P_p=1.00~Вт$ и разных мощностях нагрева. Последовательно используйте значения $P_{Н1}=5.00~Вт$, $P_{Н1}=11.00~Вт$, $P_{Н1}=18.00~Вт$; переходите к следующему значению по истечении 10 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.

ВНИМЕНИЕ! По окончании данных измерений отключите оба источника питания. Оставьте вентилятор включенным.

1 Сняты тройки значений $(t,R_1,R_2)$ (по 10 точек для каждой мощности)	30 × 0.03
Измерения при $5~Вт$:
3 Максимальное значение $t\ge9~мин$	0.30
4 $t\ge7~мин$	0.20
5 $t\ge5~мин$	0.10
Измерения при $11~Вт$:
7 Максимальное значение $t\ge9~мин$	0.30
8 $t\ge7~мин$	0.20
9 $t\ge5~мин$	0.10
Измерения при $18~Вт$:
11 Максимальное значение $t\ge9~мин$	0.30
12 $t\ge7~мин$	0.20
13 $t\ge5~мин$	0.10

E3 ^1.20 Используя результаты заданий $D2$ и $E2$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T$ от времени $t$. Подпишите график «График E3». Все данные необходимо нанести на один график, одни за другими, таким образом график покажет изменения $\Delta T$ на протяжении $15+3\cdot 10=45~минут$. Можно заметить, что при любых значениях мощности $P_Н$ через некоторое время после изменения нагрева разность температур принимает некоторые постоянные равновесные значения $\Delta T_E$.Определите эти четыре значения $\Delta T_E$.

График:
2 оси, масштаб;	2 × 0.10
3 нанесены точки.	30 × 0.02
4 Определены $\Delta T_E$	4 × 0.10

F1 ^0.80 Используя результаты пункта $E3$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T_E$ от мощности нагрева $P_Н$. Подпишите график «График F1». С помощью графика определите мощность нагрева $P_{Н0}$, при которой установившаяся температура $\Delta T_E=0$.

График:
2 оси, масштаб;	2 × 0.05
3 нанесены точки.	4 × 0.10
4 По графику определено значение $P_{Н0}\approx7.0~Вт$	0.20
5 Оценка погрешности $\Delta P_{Н0}\approx 0.3~Вт$	0.10

F2 ^0.20 Выразите и вычислите коэффициент эффективности $\varepsilon$.

1 Формула $\varepsilon=P_{Н0}/P_p$	0.10
2 $\varepsilon=7.0\pm0.3$ (результат + погрешность)	2 × 0.05

F3 ^0.10 Запишите выражение и вычислите силу тока $I_p$ через элемент Пельтье при мощности $P_p$ и $\Delta T_E=0$.

1 $I_p=\sqrt{P_p/R_C}=(0.50\pm0.05)~А$ (формула + число)

2 × 0.05

F4 ^0.20 Запишите выражение и вычислите коэффициент Пельтье $\pi$ для данной термоэлектрической ячейки.

1 Формула $\pi=P_{Н0}/I_p$ (или $\pi=(P_{Н0}+P_p/2)/I_p$, если учесть Джоулево тепло)	0.10
2 $\pi=(15.0\pm1.0)~В$ (результат + погрешность)	2 × 0.05

G1 ^0.30 Используя результаты пунктов $A3$ и $F4$ выразите и вычислите среднее значение абсолютной температуры $T$ вашего элемента во время измерений.

1 $T=\pi/\alpha$ (формула + результат + погрешность)

3 × 0.10

Термоэлектричество

Разбалловка