Pho.rs: Термоэлектричество

A1 ^0.10 Выразите температуру $T$ (в $^{\circ}\mathrm{С}$) как функцию измеряемого сопротивления $R$ через константы $R_0$ и $\alpha_{pt}$.

Ответ: $T=\frac{R_0}{R_0\cdot\alpha_{Pt}}$

A2 ^1.50 Снимите зависимость электродвижущей силы $V$ термоэлектрической ячейки как функцию разницы температур $\Delta V$ между верхней и нижней пластинами. Для обозначения величин, относящихся к нижней пластине используйте индекс $1~\left(R_1,T_1\ldots\right)$, для верхней пластины – $2~\left(R_2,T_2\ldots\right)$.

Ответ:

$V (мВ, В)$	$R_1 (Ом)$	$R_2 (Ом)$	$T_1 (^{\circ}\mathrm C)$	$T_2 (^{\circ}\mathrm C)$	$\Delta T (K_{or~^{\circ}\mathrm C})$
13	106.6	106.9	17.1	17.9	0.8
28	106.6	107.1	17.1	18.4	1.3
47	106.6	107.3	17.1	19.0	1.9
62	106.7	107.5	17.4	19.5	2.1
85	106.7	107.7	17.4	20.0	2.6
107	106.8	108.0	17.7	20.8	3.1
128	106.8	108.2	17.7	21.3	3.6
148	106.9	108.5	17.9	22.1	4.2
205	107.0	109.1	18.2	23.6	5.4
245	107.2	109.7	18.7	25.2	6.5
290	107.3	110.2	19.0	26.5	7.5
350	107.4	110.9	19.2	28.3	9.1
400	107.6	111.5	19.7	29.9	10.2
435	107.8	112.0	20.3	31.2	10.9
480	108.0	112.6	20.8	32.7	11.9
500	108.2	112.9	21.3	33.5	12.2
525	108.4	113.4	21.8	34.8	13.0
535	108.5	113.5	22.1	35.1	13.0

ошибки:
$\pm~2$	$\pm~0.05$	$\pm~0.05$	$\pm~0.15$	$\pm~0.15$	$\pm~0.2$

A3 ^1.40 Постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости электродвижущей силы $V$ от разности температур $\Delta T$. Подпишите данный лист как «График A3». С помощью графика вычислите коэффициент Зеебека $\alpha$ для данной термоэлектрической ячейки.

Ответ: $\alpha=(42.6\pm0.2)~мВ/K$

B1 ^0.10 Измерьте значение внутреннего сопротивления $R_A$ амперметра в режиме $\mathrm{200~mA}$.

Ответ: $R_A=(2.9\pm0.05)~Ом$

B2 ^0.10 Нарисуйте схему цепи, из которой понятно, как подключить амперметр и вольтметр к термоэлектрической ячейке.

Ответ:

B3 ^0.10 Укажите значение электродвижущей силы $V_0$ термоэлектрической ячейки при отсутствии нагрузки.

Ответ: $V_0 = (540\pm2)~мВ$

B4 ^0.10 Подключите амперметр (в режиме $\mathrm{200~mA}$ ) на короткое время Укажите значение силы тока $I_L$ через амперметр сразу после подключения в этом случае.

Ответ: $I_L = (125\pm5)~мА$

B5 ^0.30 Приведите выражение и вычислите значение для сопротивления $R_C$ термоэлектрической ячейки.

Выражение:

$R_C=\frac{V_0}{I_L}-R_A$

Численный результат:

$R_C = (1.4\pm0.1)~Ом$

C1 ^0.10 Измерьте новые установившиеся значения напряжения $V_E$ и силы тока $I_E$.

ВНИМЕНИЕ! Если вы выполнили эти измерения – отключите питание нагревающего резистора. Вентилятор оставьте включенным.

Ответ: $V_E = (325\pm1)~мВ$

$I_E = (111\pm1)~мА$

C2 ^0.10 Запишите выражение для полезной (внешней) мощности $P_E$ для термоэлектрического генератора и вычислите значение мощности.

Ответ: Выражение:

$P_E=V_E\cdot I_E$

Численный результат:

$P_E = (36.1\pm0.4)~мВт$

C3 ^0.10 Запишите выражение и вычислите значение для мощности $P_Н$ нагревающего резистора.

Ответ: Выражение:

$P_H=\frac{V_H^2}{R_H}$

Численный результат:

$P_H=10.0~Вт$

C4 ^0.20 Вычислите коэффициент полезного действия $\eta$ термоэлектрического генератора. Не забудьте привести выражение для КПД.

Выражение:

$\eta=\frac{P_E}{P_H}$

Численный результат:

$\eta=(0.0036\pm0.0001) = (0.36\%\pm0.01\%)$

D1 ^0.10 Нарисуйте электрическую схему, показывающую соединение элемента Пельтье. Также укажите амперметр, источник тока и вольтметр.

Ответ:

D2 ^1.00 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности $P_p=1.00~Вт$ на протяжении 15 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.

ВНИМАНИЕ! После данных измерений отключите питание элемента Пельтье.

Ответ:

$t~(min~or~s)$	$R_1~(Ом)$	$R_2~(Ом)$	$T_1 (^{\circ}\mathrm C)$	$T_2 (^{\circ}\mathrm C)$	$\Delta T (K_{or~^{\circ}\mathrm C})$
0	106.6	106.9	17.1	17.9	0.8
0.5	107.6	105.0	19.7	13.0	-6.7
1	107.7	104.4	20.0	11.4	-8.6
2	107.8	103.7	20.3	9.6	-10.7
3	107.7	103.1	20.0	8.1	-11.9
4	107.6	102.7	19.7	7.0	-12.7
5	107.5	102.4	19.5	6.2	-13.3
6	107.3	102.1	19.0	5.5	-13.5
7	107.3	102.0	19.0	5.2	-13.8
8	107.2	101.9	18.7	4.9	-13.8
10	107.2	101.8	18.7	4.7	-14.0
12	107.1	101.7	18.4	4.4	-14.0
15	107.1	101.7	18.4	4.4	-14.0

ошибки:
$\pm~0.2$	$\pm~0.05$	$\pm~0.05$	$\pm~0.15$	$\pm~0.15$	$\pm~0.2$

E1 ^0.10 Выразите и вычислите напряжение $V_Н$ на нагревающем резисторе $R_Н=10~Ом$ для указанных выше мощностей.

Ответ: Выражение:

$V_H=\sqrt{P_H\cdot R_H}$

Численный результат:

$V_{H1}=7.75~В$
$V_{H1}=10.95~В$
$V_{H1}=13.42~В$

E2 ^1.80 Снимите зависимость разности температур $\Delta T$ между верхней и нижней пластинами от времени $t$ при постоянной мощности на элементе Пельтье $P_p=1.00~Вт$ и разных мощностях нагрева. Последовательно используйте значения $P_{Н1}=5.00~Вт$, $P_{Н1}=11.00~Вт$, $P_{Н1}=18.00~Вт$; переходите к следующему значению по истечении 10 минут. Заполните таблицу на листе ответов. Обозначьте величины так, как в задании $A2$.

ВНИМЕНИЕ! По окончании данных измерений отключите оба источника питания. Оставьте вентилятор включенным.

$P_H~(Вт)$	$t~(min~or~s)$	$R_1~(Ом)$	$R_2~(Ом)$	$T_1 (^{\circ}\mathrm C)$	$T_2 (^{\circ}\mathrm C)$	$\Delta T (K_{or~^{\circ}\mathrm C})$
6.00	15+0	107.1	107.7	18.4	4.4	-14.0
6.00	15+0.5	107.2	102.0	18.7	5.2	-13.5
6.00	15+1	107.2	102.3	18.7	6.0	-12.7
6.00	15+2	107.3	103.0	19.0	7.8	-11.2
6.00	15+3	107.6	103.7	19.7	9.6	-10.1
6.00	15+4	107.8	104.1	20.3	10.6	-9.7
6.00	15+5	107.9	104.3	20.6	11.2	-9.4
6.00	15+6	108.0	104.5	20.8	11.7	-9.1
6.00	15+8	108.1	104.8	21.0	12.4	-8.6
6.00/12.0	15+10	108.2	104.9	21.3	12.7	-8.6
12.0	25+0.5	108.3	105.3	21.6	13.7	-7.9
12.0	25+1	108.3	105.7	21.6	14.8	-6.8
12.0	25+2	108.6	106.5	22.3	16.9	-5.4
12.0	25+3	108.7	107.0	22.6	18.2	-4.4
12.0	25+4	108.9	107.4	23.1	19.2	-3.9
12.0	25+6	109.2	107.9	23.9	20.5	-3.4
12.0	25+8	109.3	108.2	24.2	21.3	-2.9
12.0/18.0	25+10	109.4	108.3	24.4	21.5	-2.9
18.0	35+0.5	109.5	108.8	24.7	22.9	-1.8
18.0	35+1	109.5	109.2	24.7	23.9	-0.8
18.0	35+2	109.7	109.9	25.2	25.7	+0.5
18.0	35+3	110.0	110.5	26.0	27.3	+1.3
18.0	35+4	110.2	110.9	26.5	28.3	+1.8
18.0	35+6	110.4	111.3	27.0	29.4	+2.4
18.0	35+8	110.5	111.6	27.3	30.1	+2.8
18.0	35+10	110.6	111.8	27.5	30.6	+3.1

ошибки:
$\pm~0.05$	$\pm~0.2$	$\pm~0.05$	$\pm~0.05$	$\pm~0.15$	$\pm~0.15$	$\pm~0.2$

E3 ^1.20 Используя результаты заданий $D2$ и $E2$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T$ от времени $t$. Подпишите график «График E3». Все данные необходимо нанести на один график, одни за другими, таким образом график покажет изменения $\Delta T$ на протяжении $15+3\cdot 10=45~минут$. Можно заметить, что при любых значениях мощности $P_Н$ через некоторое время после изменения нагрева разность температур принимает некоторые постоянные равновесные значения $\Delta T_E$.Определите эти четыре значения $\Delta T_E$.

Ответ: $P_H=0 \quad \quad ~~~~~~~~\quad\Delta T_E =(-14.0\pm0.2) ~K_{or~^{\circ}\mathrm C}$

$P_H= 6.00~Вт ~~\quad \quad\Delta T_E =(-8.6\pm0.1) ~K_{or~^{\circ}\mathrm C}$

$P_H= 12.00~Вт \quad \quad\Delta T_E =(-2.9\pm0.1) ~K_{or~^{\circ}\mathrm C}$

$P_H= 18.00~Вт \quad \quad\Delta T_E =(+3,1\pm0.1) ~K_{or~^{\circ}\mathrm C}$

F1 ^0.80 Используя результаты пункта $E3$ постройте (на отдельном листе миллиметровой бумаги) график зависимости разности температур $\Delta T_E$ от мощности нагрева $P_Н$. Подпишите график «График F1». С помощью графика определите мощность нагрева $P_{Н0}$, при которой установившаяся температура $\Delta T_E=0$.

Ответ: $\Delta T_E = 0$
$P_{H0} = (14.9\pm 0.3)~Вт$

F2 ^0.20 Выразите и вычислите коэффициент эффективности $\varepsilon$.

Выражение:

$\varepsilon=\frac{P_{H0}}{P_P}$

Численный результат:

$\varepsilon = 7.4\pm0.2 = 740 \% \pm 20 \% $

F3 ^0.10 Запишите выражение и вычислите силу тока $I_p$ через элемент Пельтье при мощности $P_p$ и $\Delta T_E=0$.

Выражение:

$I_P=\sqrt{\frac{P_P}{R_C}}$

Численный результат:

$I_P = (1.2 \pm 0.1)~А$

F4 ^0.20 Запишите выражение и вычислите коэффициент Пельтье $\pi$ для данной термоэлектрической ячейки.

Выражение:

$\pi=\frac{P_{H0}}{I_P}$

Численный результат:

$\pi = (12.5\pm1)~В$

G1 ^0.30 Используя результаты пунктов $A3$ и $F4$ выразите и вычислите среднее значение абсолютной температуры $T$ вашего элемента во время измерений.

Ответ: Выражение:

$T=\frac{\pi}{\alpha}$

Численный результат:

$T = (290\pm20)~K$

Термоэлектричество

Решение