Луна совершает один оборот вокруг Земли относительно звёзд за $27.3$ дня – период, известный как сидерический месяц. Хотя в телескоп заметить движение Луны легко, при наблюдениях невооружённым глазом на это может потребоваться несколько часов. Известно, что $3600$ угловых секунд $= 60$ угловых минут $= 1$ градус. На сколько градусов / угловых минут / угловых секунд Луна сместится относительно звёзд за:
В конце 1950-х – начале 1960-х годов измерения положения радиоисточников с такой большой точностью были недоступны. Покрытия Луной уже использовались в астрономии, однако Хазард был заинтересован в их применении для определения положения и структуры радиоисточников с точностью до угловой секунды. Поскольку такие измерения делались в системе отсчёта далёких звёзд, источники можно было надёжно идентифицировать. Хазард обратил внимание, что в 1962 и 1963 годах должно произойти несколько покрытий Луной мощного источника класса II, 3C 273.
Покрытие 5 августа 1962 года наблюдалось на частотах 410 и 136 МГц. Наблюдалось как покрытие Луной, так и повторное появление из-за лунного диска, а результаты измерений указывали на наличие у источника двух компонентов A и B. На Рис. 1 показаны результаты измерений на частоте 410 МГц во время покрытия (справа) и появления из-за лунного диска (слева).
B2 0.60 Почему при повторном появлении источника из-за лунного диска на графике слева отсутствует бугорок от компонента B? Как это помогает в понимании структуры источника?
A. Эти два компонента вращались вокруг Луны.
B. Наша линия наблюдения изменилась по отношению к двум компонентам.
C. При повторном появлении из-за лунного диска компоненты были выровнены относительно него.
D. Временные масштабы физики, лежащей в основе светимости двух компонентов, были достаточно большими, чтобы один из них потускнел.
В 1962 году, в год этих наблюдений, Мартин Шмидт работал над программой оптической идентификации и спектроскопии радиоисточников. Как упоминает Уайтоак, в Калифорнийском техническом институте в этом время считали, что источник 3C 273 представляет собой звезду со странным джетом. Чтобы получить спектр джета, нужно было учесть влияние звезды, находящейся от него на расстоянии нескольких угловых секунд. Мартин Шмидт хотел решить этот вопрос, сначала получив спектр самой звезды. В ночь на 29 декабря ему удалось получить его, и в нём было заметно несколько слабых эмиссионных линий (Рис. 2), не соответствующих известным линиям звёздных спектров. И лишь когда Шмидт решил сравнить странный спектр с бальмеровскими линиями водорода, все стало ясно:
C2 0.60 Предположим, что красное смещение возникает вследствие гравитации объекта. В этом случае оно будет задаваться выражением $z=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{2GM}{c^2r}}}-1$. Покажите, что куда бы ни был помещён 3C 273 (к примеру, на край Млечного Пути, $r\sim100~кпк\approx3\cdot10^{21}~м$; на край Солнечной системы, $r\sim100~а.е.\approx1.5\cdot10^{13}~м$), его масса была бы достаточной, чтобы разрушить Галактику / Солнечную систему.
C3 0.60 Согласно закону Хаббла, чем дальше от Земли находятся галактики, тем быстрее они удаляются от неё. Коэффициент пропорциональности между скоростью галактик и расстоянием до них называется постоянной Хаббла и равен $H=75~\dfrac{км}{с\cdot Мпк}$. Если считать, что красное смещение обусловлено расширением Вселенной, оно будет равно $z\approx \dfrac{v}{c}$. Вычислите расстояние до объекта. Сравните ответ с размером Млечного Пути.
Измеренную спектральную плотность потока энергии 3C 273 можно описать выражением $F_\nu\approx25000\cdot\nu^{-0.3}~Ян$, где $\nu$ – частота излучения в Герцах, а единица измерения Янский определяется как $1~Ян=10^{-26}~\dfrac{Вт}{м^2\cdot Гц}$. Поскольку источник излучает равномерно в сферу с радиусом, равным расстоянию до Земли, его светимость на единицу частоты задаётся выражением $L_\nu=4\pi d^2F_\nu$.
Как видно, яркость 3C 273 слишком велика не только для одиночной звезды, но и для целой галактики. Следовательно, должен существовать другой механизм, производящий эту энергию, не такой как у звезд.
E2 0.70 Почти сразу было выдвинуто предположение, что энергия возникает в результате аккреции материи на сверхмассивную чёрную дыру. Проверим, что гравитационной потенциальной энергии будет на это хватать: Пусть сверхмассивная чёрная дыра ежегодно притягивает на свой Шварцшильдовский радиус $\left(R_\mathrm s=\dfrac{2GM}{c^2}\right)$ одну солнечную массу $(2\cdot10^{30}~ кг)$. Какую мощность это сможет произвести? Будет ли этого хватать для объяснения результатов пунктов D1—D3?
Современные изображения, полученные с помощью различных телескопов (см., к примеру, Рис. 3), показывают, что два компонента A и B, обнаруженные во время покрытия Луной, на самом деле представляют собой компактное ядро с чёрной дырой и джет, простирающийся на посчитанное вами ранее расстояние. Считается, что этот джет образуется за счёт ускорения частиц, падающих на чёрную дыру, в сильном магнитном поле. Это похоже на северные сияния, создаваемые ускоряющимися в магнитном поле Земли частицами солнечного ветра, однако происходит на гораздо бóльших масштабах.
Плотность энергии, необходимая для создания такого джета, можно выразить через индукцию магнитного поля как сумму объёмных плотностей энергии частиц $U_\mathrm e\propto B^{-3/2}$ и магнитного поля $U_B\propto B^2$.