Pho.rs: Физика урагана

A1 ^0.60 Получите выражение для скорости частицы, которая находится во внешней области вихря на расстоянии $r$ от оси. Частица входит во внешнюю область на расстоянии $r_0$ от оси с радиальной скоростью $v_0$. Считайте, что во внешней области вихря поток воздуха не вращается.

A2 ^1.70 Получите уравнение, описывающее траекторию движения частицы в указанном цилиндрическом слое. Частица входит в цилиндрический слой из внешней области на расстоянии $r=r_1 < r_0$.

A3 ^0.50 Перерисуйте схему, приведенную выше. На каждой стрелке укажите направление действия силы Кориолиса. Перерисуйте направления движения воздуха (стрелки) в соответствии с действием силы Кориолиса.

A4 ^1.30 Получите уравнение движения частицы и выразите скорость ветра через градиент давления $\frac{\delta p}{\delta r}$, расстояние $r$, плотность воздуха $\rho$, широту $\lambda$ и угловую скорость вращения Земли $\omega$.

A5 ^0.30 Вычислите минимальное значение градиента давления на расстоянии 25 км от центра области низкого давления, чтобы ветер можно было назвать ураганом.

B1 ^0.80 Используя информацию выше, определите максимальную скорость передачи энергии океана в кинетическую энергию ветра. Считайте, что скорость получаемой от океана теплоты положительна: $\frac{dQ_1}{dt} > 0$.

B2 ^1.60 Пусть $\frac{dQ_{10}}{dt}$ — это скорость, с которой теплота отдается океаном при испарении. Получите выражение для $\frac{dQ_{10}}{dt}$, связав его с заданными температурами, плотностью воздуха и скоростью ветра. Ответ можно дать с точностью до коэффициента пропорциональности порядка единицы.

B3 ^1.20 Получите выражение для $\frac{dQ_{10}}{dt}$, связав его с удельными энтальпиями, указанными выше. Ответ можно дать с точностью до коэффициента пропорциональности порядка единицы.

B4 ^2.00 Считая, что оба выражения для $\frac{dQ_{10}}{dt}$ справедливы для любого расстояния $R$, превышающего радиус глаза урагана, найдите и рассчитайте максимальное значение скорости ветра.

Физика урагана

Решение