Logo
Logo

Титрование казеина

A1  0.10 Используя фотографию, укажите на схеме в листе ответов, каким контактам фотодиода соответствует каждый из проводов A, C.

1
Указано правильно
0.10
А2  0.50 Расположите 5 кювет с $2.8~мл$ воды так, чтобы луч лазера проходил через них и падал на их стенки нормально. Последовательно добавляя в каждую из кювет по $0.1~мл$ раствора молока, снимите зависимость коэффициента пропускания $\alpha$ от количества кювет $N$, в которых добавлен раствор молока.

Зарисуйте используемую оптическую схему для $N=3$.

1 Фоновое излучение $I_\text{back}$ измерено в работе хотя бы один раз 0.10
2 На рисунке явно указаны $3$ кюветы с молоком и $2$ с водой (т.е. явным образом нарисована граница раздела между водой и воздухом) 0.10
3 Измерения $I(N)$ 6 × 0.05
А3  0.50 Расположите одну кювету с $2.8~мл$ воды так, чтобы луч лазера проходил через ее стенки нормально. Снимите зависимость коэффициента пропускания $\alpha$ от объема $\Delta V$ добавленного раствора молока в диапазоне $\Delta V \leq 1~мл$.

1 Измерена $I_0$ интенсивность света проходящего через кювету с чистой водой (или $I(\Delta V=0)$). 0.05
2 Измерения $I(\Delta V)$ при $\Delta V \in (0~мл,1~мл]$ 9 × 0.05
А4  0.30 Пусть на слой раствора молока толщиной $L$ с концентрацией мицелл $n$ падает параллельный пучок света.

Выразите коэффициент пропускания $\alpha$ через $L$, $n$ и эффективную площадь рассеяния $\delta S$ мицелл.

1 Используется формула $dI = - I n \, \delta S \, dL$

Пункт оценивается, если получено выражение $\alpha = 1 - L n \delta S$
0.15
2 Дифференциальное выражение проинтегрировано и получено $I=I_0 e^{-L n \delta S}$ 0.15
A5  0.70 Линеаризуйте зависимость $\alpha$ от $N$ из пункта A1 и постройте ее график. Определите параметры прямой.

1 Пересчет значений токов $I(N)$ в логарифмы коэффициента поглощения $\ln \alpha$.
5 × 0.02
2 При пересчете значений токов хотя бы один раз в работе учтен $I_\text{back} \neq 0$ 0.20
3 Построен график $\ln \alpha$ от $N$ или аналогичный и на него нанесено минимум 5 точек 0.30
4 Не подписаны оси, неправильный масштаб, не проведена прямая 3 × -0.05
5 Определен коэффициент наклона прямой и он соответствует $k_\textbf{A5} \in [0.6, 0.8]$ 0.10
6 Прямая не проходит через $(0,0)$ -0.03
A6  0.80 Линеаризуйте зависимость $\alpha$ от $\Delta V$ из пункта A2 и постройте ее график. Найдите параметры прямой.

1 Пересчет значений токов $I(\Delta V)$ в логарифмы коэффициента поглощения $\ln \alpha$ 9 × 0.02
2 Используется формула $n \propto \frac{\Delta V}{3.0~мл + \Delta V}$ 0.13
3 Пересчет значений объемов $\Delta V$ в $\frac{\Delta V}{3.0~мл + \Delta V}$ или аналогичное выражение
9 × 0.01
4 Построен график $\ln \alpha$ от $\frac{\Delta V}{3.0~мл + \Delta V}$ или аналогичный и на него нанесено минимум $80\%$ точек 0.30
5 Не подписаны оси, неправильный масштаб, не проведена прямая 3 × -0.05
6 Определен коэффициент наклона прямой и он соответствует $k_\textbf{A6} \in [14, 20]$ 0.10
7 Прямая не проходит через $(0,0)$. -0.03
A7  0.30 Считая, что радиус мицелл равен $r_0=60~\text{нм}$, найдите количество молекул $P$ казеина в каждой из них. Молярная масса молекулы казеина равна $23~кг/моль$ (белок является высокомолекулярным органическим веществом, поэтому имеет гигантскую по меркам неорганических соединений молярную массу).

1 Рассчитана ЭПР $\delta S$ мицелл
\[\delta S = 4.59 \cdot 10^{-17}~\text{м}^2\]
0.05
2 Из коэффициента наклона любой из двух прямых найдена концентрация мицелл $n_\text{миц}$ по правильной формуле 0.10
3 Правильно рассчитана концентрация казеина в том же растворе, в котором найдена концентрация мицелл $n_\text{миц}$ 0.10
4 Получено $P = [1.0, 3.0] \cdot 10^3$ 0.05
B1  0.90 Снимите зависимость установившегося коэффициента пропускания $\alpha$ от концентрации кислоты в растворе $c$. Концентрацию $c$ измеряйте в $г$ кислоты на $1~л$ раствора.

При концентрации $c_\text{крит}$ измерьте значение $\alpha$ и через $1~мин$ после добавления порции кислоты и через $20~мин$.

1 Измерено $I_0$ 0.05
2 Измерено $I(\Delta V)$ 10 × 0.05
3 Указано, что $c_\text{крит}$ достигается после добавления $[0.1,0.4]~мл$ кислоты во второй итерации 0.20
4 Измерено $I_{1~мин}$ и $I_{20~мин}$ для $c_\text{крит}$ 0.15
B2  1.40 Пересчитайте ранее полученную зависимость $\alpha(c)$ в $\alpha(\mathrm{pH})$ и постройте ее график.

0 Пересчет значений токов $I(\Delta V)$ в коэффициенты поглощения $\alpha$
10 × 0.02
2 Используется формула
\[ c=c_0\frac{\Delta V}{3.0~мл + \Delta V}\]для нахождения концентрации кислоты на первой итерации
0.10
3 Используется формула
\[c = \frac{\frac{c_0}{4} \cdot 3.0~мл + c_0 \Delta V}{3.0~мл + \Delta V}.\] во второй итерации
0.10
4 Решено квадратное уравнение относительно концентрации ионов $[\rm H^+]$:
\[ [\rm H ^+ ] = \frac{-k_1 + \sqrt{k_1^2 + \frac{4ck_1}{\mu}}}{2}\]
0.10
5 Пересчет объемов $\Delta V$ добавленной кислоты в $\rm pH$ 10 × 0.05
6 Построен график $\alpha$ от $\rm pH$ и на него нанесено минимум 10 точек 0.30
7 Не подписаны оси, неправильный масштаб 2 × 0.05
B3  0.20 Определите значение $\rm pI$.

1 Из данных корректно найдено $\rm pI \in [2.9,3.3]$ 0.20
B4  0.40 Оцените скорость склеивания мицелл $dP/dt$ сразу после доведения $\rm pH$ раствора до $\rm pI$.

1 Используется, что $n \propto P^{-1}$ 0.15
2 Используется, что $\delta S \propto P^{2}$ 0.15
3 Получено $P \in [5,15] \cdot 10^{-2} ~1/мин$ 0.10
B5  0.20 Укажите знак заряда мицелл казеина в чистой воде.

1 Указан знак «$-$» 0.20
B6  1.70 Постройте линеаризованный график $r$ от $\mathrm{pH}$ и из графика оцените значение $k$.

1 Приведена формула для нахождения радиуса $r$ мицеллы
\[r = 60~нм \cdot \left( \frac{\ln \alpha}{-nL_0 \delta S} \right)^{1/6}\]или аналогичная.
0.10
3 Найдена сила
\[F =\frac{Nq^2}{8 \pi \varepsilon_0 r^2},\]растягивающая одну молекулу $\kappa$-казеина.
0.20
4 Предложена формула
\[ r = r_0 + C \left( 10^{\rm pH} - 10^{pI} \right)^2\]
0.25
5 Учтено, что концентрация мицелл в первой итерации эксперимента меняется:
$n=n_0 \frac{0.2~мл}{3.0~мл + \Delta V}$
0.05
6 Учтено, что концентрация мицелл во второй итерации эксперимента меняется:
$n = n_0 \frac{3.0~мл}{4.0~мл} \frac{0.2~мл}{3.0~мл + \Delta V} $
0.10
7 Пересчет $\alpha$ в радиус $r$ 10 × 0.03
8 Пересчет $\rm pH$ в $ \left( 10^{\rm pH} - 10^{\rm pI} \right)^2$ 10 × 0.03
9 Построен линеаризованный график $r$ от $ \left( 10^{\rm pH} - 10^{\rm pI} \right)^2$ и на него нанесено минимум 5 точек 0.30
10 Не подписаны оси, неправильный масштаб, не проведена прямая 3 × -0.05
11 Найден коэффициент наклона 0.05
12 Рассчитано итоговое $k \in [0.1, 10] ~Н/м$ 0.05