Logo
Logo

Петля с током

Разбалловка

1  ?? Найдите массу нити $m$ и силу натяжения нити $T_D$ в её нижней точке (точка $D$ на рисунке).

1 В решении указано и/или использовано, что проекция силы Ампера, действующей на участок проводника с током в однородном магнитном поле, на какую-либо ось равна $F_y=IB\Delta x$ ($\Delta x$ — разность координат концов проводника относительно оси, перпендикулярной к выбранной).

Примечание: Записанная формула может не иметь непосредственного отношения к геометрии петли с током.

1.00
2 Правильно записаны условия равновесия для половины нити (левой или правой) в проекции на горизонтальную и вертикальную оси. Каждое верное уравнение — 0,5 балла (максимум — 1 балл).

Примечание: Допустимо записывать условие равновесия в проекции на вертикальную ось не для половины, а для всей нити.

2 × 0.50
3 Получена верная связь между натяжением нити в точке $A$ и в точке $D$, например, $T_A - T_D = \rho g H$ или аналогичное соотношение.

Примечание: Требуемое в данном пункте соотношение не должно быть линейной комбинацией формул, полученных в предыдущем пункте, и не должно содержать величины, связанные с силой Ампера.

1.00
4 Получено, что $m=IBL/g$ или $m=4IBH/(\sqrt{3}g).$ 1.00
5 Получено, что $T_D=IBL/(4\sqrt{3})$ или $T_D=IBH/3$. 1.00
2  ?? Определите силу натяжения нити $T_C$ в её крайне правой точке (точка $C$ на рисунке).

1 Правильно записано условие равновесия участка $CD$ (или $AC$) в проекции на горизонтальную ось 1.00
2 Получена верная связь между натяжением нити в точке $C$ и в точке $D$ (или $A$), например, $T_C - T_D = \rho g h$ или аналогичное соотношение. 

Примечание: Требуемое в данном пункте соотношение не должно быть линейной комбинацией формул, полученных в предыдущих пунктах, и не должно содержать величины, связанные с силой Ампера.

1.00
3 Получено, что $T_C=IBL/(2\sqrt{3})$ или  $T_C=2IBH/3$. 1.00
3  ?? Найдите расстояние $d$ между крайне левой и крайне правой точкой висящей нити.

1 Записано условие равновесия в проекции на вертикальную ось для бесконечно малого участка нити: $dT_y=IB(dl+dx)$ или ему аналогичное 0.50
2 Записано условие равновесия в проекции на горизонтальную ось для участка нити: либо бесконечного малого, находящегося в произвольном месте, либо соединяющего точку $D$ (или $A$, или $C$) c произвольной точкой. 0.50
3 Получено, что $T_y^2=4(IB)^2hy$, или аналогичное выражение.

Примечание: Полученное выражение должно иметь форму $T_y\sim \sqrt{y}$ (или тождественную ей), где коэффициент пропорциональности — верная комбинация из постоянных, данных в условии задачи и найденных по ходу решения.

1.00
4 Получено корректное выражение для $d$ в виде интеграла.

Примечание 1: Полученный интеграл должен содержать переменную интегрирования и комбинации из постоянных, данных в условии задачи и найденных по ходу решения.

Примечание 2: Если записанный интеграл верен и получен корректным способом, отличным от авторского, балл за предыдущий пункт ставить автоматически.

1.00
5 Получено, что $d=L/(3\sqrt{3})$ или  $d=4H/9$. 1.00