1  ^?? Исходя из данных, полученных машинистом первого поезда, определите, в каком диапазоне находится скорость его состава.

По замерам машиниста определим максимальную и минимальную возможную скорость первого поезда.

2  ^?? Какую скорость (в км/ч) должен показывать исправный спидометр второго поезда, имеющий погрешность $\Delta v=1~км/ч$, чтобы на перекрестке гарантированно не произошло столкновение? Шириной железнодорожных путей можно пренебречь.

Для того, чтобы поезда не столкнулись, должно выполняться одно из двух условий:

• К моменту подхода первого поезда к перекрестку второй уже успел проехать;
  
• К моменту подхода второго поезда к перекрестку первый уже успел проехать.

Первое условие можно записать так: $$\frac{S}{v_{1max}} > \frac{S+L}{v_2},$$ откуда: $$v_2 > \frac{S+L}{S} v_{1max}.$$ Второе условие можно записать так: $$\frac{S+L}{v_{1min}} < \frac{S}{v_2},$$ откуда: $$v_2 < \frac{S}{S+L} v_{1min}.$$ С учетом погрешности спидометра: $$v_2-\Delta v > \frac{S+L}{S} v_{1max}$$ $$v_2+\Delta v < \frac{S}{S+L} v_{1min}$$ Учтем, что спидометр показывает скорость в км/ч. Подставим числовые значения, и получим, что условию задачи будут удовлетворять все $v_2$, которые либо меньше 41,75 км/ч, либо больше 87,40 км/ч.