| 1 Записано верное уравнение кинематической связи на нормаль к поверхности клина: $$u\cos{\alpha}=v\sin{\alpha}~или~u=v\operatorname{tg}\alpha.$$ | 2.00 |
|
| 2 Записано правильное выражение для нормального ускорения шарика (или аналогичное утверждение):$$a_n =\frac{u^2}{L}.$$ | 1.50 |
|
| 3 Записан второй закон Ньютона для шарика в проекциях на вертикальную ось или в решении явно указано, что на шарик действует только одна вертикальная сила. | 1.00 |
|
| 4 Правильно найдена тангенциальная компонента ускорения шарика: $a_{\tau}=g.$ | 1.50 |
|
| 5 В решении используется, что в момент отрыва ускорение клина равно нулю. | 1.50 |
|
|
6
M1
Записано уравнение кинематической связи для проекций ускорений на нормаль к наклонной поверхности клина: $$0=a_{\tau}\cos\alpha-a_n\sin\alpha.$$ |
2.00 |
|
| 7 M2 В решении указано, что в момент отрыва ускорение шарика в лабораторной системе отсчёта направлено вдоль поверхности клина. | 1.00 |
|
|
8
M2
Верно спроецирован второй закон Ньютона на ось, перпендикулярную наклонной поверхности клина: $$T\sin{\alpha}=mg\cos{\alpha}.$$ |
1.00 |
|
| 9 M3 В решении предложено продифференцировать кинематическую связь для скоростей шарика и клина. | 1.00 |
|
|
10
M3
Правильно продифференцирована кинематическая связь для скоростей шарика и клина: $$a_{\tau}\cos{\varphi}-u\sin{\varphi}\cdot\omega=a_{к}\sin{\alpha}.$$ Примечание: выражения могут отличаться, допустимо сразу рассматривать случай, когда $a_к=0$ и $\varphi=\alpha$. Данный пункт оценивается только, если верно учтена производная по времени $\cos{\varphi}$. |
1.00 |
|
|
11
В решении получена правильная связь c $g,~L$ и $\alpha$ скорости шарика $u$ в момент отрыва : $$u^2=gL\operatorname{ctg}\alpha.$$ |
1.00 |
|
| 12 Получен верный ответ для скорости клина:$$v=\sqrt{\frac{gL}{\operatorname{tg}^3\alpha}}=\sqrt{gL\operatorname{ctg}^3\alpha}.$$ | 1.50 |
|