Оборудование: три листа картона формата А4, ножницы, весы с точностью не менее $0{,}1~г$, миллиметровка для построения графика.

К заданию прилагаются шаблоны на двух листах А4.
На одном из шаблонов приведены одинаковые круги, на которых показаны центральные углы равные половине и целому радиану. Также на распечатках присутствуют квадраты. Сторона каждого из этих квадратов в точности равна радиусу окружностей.

1

Используя выданные распечатки, картон и весы, снимите зависимость отношения массы $m$ кругового сектора из картона с углом $\alpha$ в радианах к массе $M$ квадрата из картона, имеющего сторону, равную радиусу сектора, от угла $\alpha$ — $\frac{m }{M}( \alpha)$ (не менее 8 точек).

2 Постройте график этой зависимости.

3 Зависимость площади сектора от его радиуса $R$ и угла $\alpha$, выраженного в радианах, имеет вид $S_{сектора}= k \alpha R^2$. Пользуясь графиком, определите коэффициент пропорциональности $k$.

4 Экспериментально определите количество радиан в полном круге. Важно! Теоретические выводы не засчитываются!

5 Выведите формулу перевода радианов в градусы.

6 К заданию также приложена распечатка с изображением большого сектора, угол и радиус которого неизвестны. Определите угол этого сектора в градусах.

При выполнении работы можно пользоваться собственными пишущими принадлежностями для нанесения контуров для вырезания на бумаге и картоне.

Транспортирами пользоваться запрещено!