Pho.rs: Радиан

1 ^??

Используя выданные распечатки, картон и весы, снимите зависимость отношения массы $m$ кругового сектора из картона с углом $\alpha$ в радианах к массе $M$ квадрата из картона, имеющего сторону, равную радиусу сектора, от угла $\alpha$ — $\frac{m }{M}( \alpha)$ (не менее 8 точек).

1 Для определения массы квадрата использовано не менее 3 квадратов с последующим усреднением	1.00
2 Если использовано 1-2 квадрата	0.50
3 Таблица измерений (обязательные столбцы: угол, масса, отношение масс)	1.00
4 Измерения проведены для 8+ точек	0.50
5 Среди углов, для которых проводились измерения, присутствуют углы от 6 радиан и выше. Если все измеренные точки лежат в интервале до 5,5 радиан, то балл не ставится	0.50

2 ^?? Постройте график этой зависимости.

1 При построении графика учтена не измеряемая доверенная точка (0;0)

1.00

2

Размер и подпись осей – 0,5 балла
Оцифровка осей и цена деления – 0,5 балла
Нанесение точек – 0,5 балла
Линия графика – 0,5 балла

Этот пункт оценивается на основании методических рекомендации по оцениванию оформления графиков на практических турах Всероссийской олимпиады школьников по физике.

4 × 0.50

3 ^?? Зависимость площади сектора от его радиуса $R$ и угла $\alpha$, выраженного в радианах, имеет вид $S_{сектора}= k \alpha R^2$. Пользуясь графиком, определите коэффициент пропорциональности $k$.

1 Выведена теоретическая формула зависимости: $ \frac{M_{сектора}} {M_{квадрата}} = \frac{ \sigma k \alpha R^2 } { \sigma R^2} =k \alpha$	1.00
2 Явно указаны точки, по которым определялся коэффициент $k$	0.50
3 Значение коэффициента $k$ в диапазоне $0,45 \leq k \leq 0,55$	2.00
4 в диапазоне $0,4 \leq k \leq 0,6$	1.00

4 ^?? Экспериментально определите количество радиан в полном круге. Важно! Теоретические выводы не засчитываются!

1 Для определения массы круга использовано не менее 3 кругов с последующим усреднением	1.00
2 Если использовано 1-2 круга	0.50
M1 Если считаем отношение массы круга к массе квадрата
4 M1 Получено значение в диапазоне $3,09 \leq \frac{M_{круга}}{M_{квадрата}} \leq 3,19$	1.00
5 M1 Получено значение в диапазоне $3,04 \leq \frac{M_{круга}}{M_{квадрата}} \leq 3,25$	0.50
M2 Если считаем отношение массы круга к массе сектора в 1 радиан
7 M2 Получено значение в диапазоне $6,18 \leq \frac{M_{круга}}{M_{сектора}} \leq 6,38$	1.00
8 M2 Получено значение в диапазоне $6,08 \leq \frac{M_{круга}}{M_{сектора}} \leq 6,50$	0.50
9 Явно указано количество радиан в круге, полученное на основании отношения масс. Теоретические выводы не оцениваются!	0.50

5 ^?? Выведите формулу перевода радианов в градусы.

1 Выведена формула перевода радианов в градусы

2.00

6 ^?? К заданию также приложена распечатка с изображением большого сектора, угол и радиус которого неизвестны. Определите угол этого сектора в градусах.

1 Предложен метод определения угла выданного сектора	2.00
2 M1 Если для взвешивания использовались секторы с кратными углами или несколько секторов заданного угла, далее проводилось усреднение	1.00
3 M2 Если взвешивался одиночный сектор	0.50
4 Получено значение угла в диапазоне: $38 ^\circ \leq \beta \leq 41 ^\circ$	3.00
5 $ 35 ^\circ \leq \beta \leq 44 ^\circ$	1.50

Радиан

Разбалловка