| 1 Указано, что тангенциальное ускорение всех точек шнура равно, вследствие не растяжимости шнура | 0.50 |
|
| 2 Идея определения ускорения $a$ через закон сохранения энергии в дифференциальной форме | 0.50 |
|
|
3
Выражение для изменения кинетической энергии шнура: $$\Delta W = mv\Delta v = mva \Delta t$$ |
1.00 |
|
|
4
Выражение для изменения потенциальной энергии шнура: $$\Delta U = 4R g \frac{m\Delta x}{L} = \frac{4mgv\Delta t}{L}$$ |
1.00 |
|
|
5
Определено ускорения шнура: $$a = \frac{4Rg}{L} = \frac{2g}{\pi}$$ |
2.00 |
|
| 1 Идея мысленно разрезать на две части шнур в некоторой точке, чтобы получить условие нулевого натяжения нити | 1.50 |
|
|
2
Обосновано, что отношения разностей высот концов двух частей шнура ($h'$ и $h''$) к длинам соответствующих частей ($l'$ и $l''$) равны, то есть: $$\frac{h'}{l'} = \frac{h''}{l''} = \frac{h}{L} = \frac{4R}{L} = \frac{2}{\pi}$$ |
1.50 |
|
| 3 Показаны точки, соответствующие этому условию: $A_1$, $A_2$ и $B$ (см. рис. в решении) | 2.00 |
|