В данной задаче требуется оценка погрешностей.

Теоретическая справка

Если в кювету налить слой воды небольшой толщины, то по поверхности воды могут распространяться волны. Для запуска волн следует приподнять один край кюветы на небольшую высоту и отпустить (см. рис. 1). Тогда от этого края к противоположному начнет двигаться гребень волны. Когда гребень волны достигнет противоположного края кюветы, волна отразится и гребень начнет двигаться в обратном направлении с той же по модулю скоростью. Обозначим скорость движения гребня волны за $v$.

Задание

1  ^5.35 Измерьте зависимость скорости $v$ движения гребня волны от толщины $h$ слоя воды в кювете в диапазоне $h$ от $1.0$ до $4.5~см$.

2  ^0.70 Постройте график исследуемой зависимости $v(h)$.

3  ^0.40 Предположим, что скорость $v$ гребня волны зависит только от толщины $h$ слоя воды и ускорения свободного падения $g$ следующим образом:
$$v=A g^x h^y,$$где $A, x, y$ – безразмерные константы. Исходя из единиц измерения величин, входящих в уравнение (1), определите значения констант $x$ и $y$.

4  ^3.55 Проверьте, выполняется ли предположение пункта 3. Для этого постройте график зависимости $v(h)$ в координатах, в которых он может описываться линейной функцией. Если предположение пункта 3 выполняется, определите значение константы $A$ в уравнении (1).

Справочные данные. Примите ускорение свободного падения равным $g = 9.8~м/с^2$

Оборудование

1. Кювета
2. Ведро с водой
3. Стакан для переливания воды
4. Пластиковая линейка
5. Секундомер
6. Тряпочка для поддержания чистоты рабочего места