Pho.rs: Геометрическая оптика и фотодетектор

1 ^?? При отражении от плоской поверхности падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с нормалью в точке падения. Пусть падающий луч составляет с нормалью угол $\alpha$, а отраженный луч - угол $\beta$. Запишите соотношение между этими углами.

1 $\alpha=\beta$

0.20

2 ^?? При падении света из воздуха на плоскую поверхность материала с показателем преломления $n$ падающий и преломленный лучи также лежат в одной плоскости с нормалью в точке падения. Пусть падающий луч составляет с нормалью угол $\alpha$, а преломленный луч - угол $\beta$. Запишите соотношение между этими углами.

1 $\sin \alpha=n \sin \beta$

0.20

3 ^?? Перепишите ответ к пункту 2 в случае малых углов падения и преломления.

1 $\alpha=n \beta$

0.20

4 ^??

Пусть мощность излучения лампы со всей ее поверхности составляет $W$. Определите мощность излучения $W_{\alpha}$, сконцентрированную в плоском угле $\alpha$ как показано на рисунке.

1 $W_{\alpha}=W \frac{\alpha}{2 \pi}$

0.40

5 ^?? Пусть теперь $x$ – координата от центра щели до края пластинки с вертикально направленной вверх осью. Постройте график зависимости отклонения показаний миллиамперметра $\Delta I(x)$ в миллиамперметрах от начального показания $I_{0}$ от координаты $x$ в интервале от $-5.00~см$ до $5.00~см$. Явно укажите координаты всех характерных точек графика.

1 $\alpha=\frac{a}{2 L}$	0.20
2 $\theta(x)=\frac{x}{L}$	0.20
3 $\Delta I(x)=I_{0}\left(\frac{\alpha-\theta(x)+\tau(\alpha+\theta(x))}{2 \alpha}-1\right) \quad$ при $-\frac{a}{2} \leq x \leq \frac{a}{2}$	0.40
4 $\Delta I(x)=0 \quad$ при $x<-\frac{a}{2}$	0.40
5 $\Delta I(x)=I_{0}(\tau-1) \quad$ при $x>\frac{a}{2}$	0.40
6 График: 0.5 за каждую верную прямую в числовых значениях	3 × 0.50
7 $\Delta I=0.00 ~мА \quad$ при $x=-2.50 ~см$	0.20
8 $\Delta I=-5.0 ~мА \quad$ при $x=2.50 ~см$	0.20

6 ^?? Выразите значения координаты точки $x_{1}$ через величины $a, L, d, n, \tau$.

1 $x_{1}=-\frac{a}{2} \frac{L-d}{L-2 d}$

0.20

7 ^?? Выразите значения координаты точки $x_{2}$ через величины $a, L, d, n, \tau$.

1 $x_{2}=-\frac{a}{2}$

0.10

8 ^?? Выразите значение $\Delta I_{\max }$ в точке $x_{2}$ через величины $a, L, d, n, \tau$ и $I_{0}$.

1 $\Delta I_{\max }=I_{0}\left(\frac{\alpha+\theta}{2 \alpha}-1\right)$	0.10
2 $\theta=\frac{a}{2(L-d)}$	0.10
3 $\Delta I_{\max }=\frac{I_{0}}{2} \frac{d}{(L-d)}$	0.20

9 ^?? Выразите значения координаты точки $x_{3}$ через величины $a, L, d, n, \tau$.

1 $\theta=-\frac{x_{3}}{(L-d)}$	0.20
2 $\gamma=\frac{\frac{a}{2}+x_{3}}{d}$	0.20
3 $\theta=n \gamma$	0.20
4 $x_{3}=-\frac{a}{2} \frac{(L-d)}{\left(L-d\left(1-\frac{1}{n}\right)\right)}$	0.20

10 ^?? Найдите коэффициент наклона прямой $d \Delta I(x) / d x$ на участке правее точки $x_{3}$ и выразите его через величины $a, L, d, n, \tau, I_{0}$.

1 $\theta=\frac{x}{(L-d)}$	0.20
2 $\beta=-\frac{x_{3}}{(L-d)}=\frac{a}{2\left(L-d\left(1-\frac{1}{n}\right)\right)}$	0.20
3 $\Delta I(x)=I_{0}\left(\frac{\alpha-\theta+\tau(\beta+\theta)}{2 \alpha}-1\right)$	0.20
4 $\frac{d \Delta I(x)}{d x}=-I_{0} \frac{(1-\tau) L}{a(L-d)}$	0.20

11 ^?? Исходя из графика и параметров, полученных в 6-10, определите численные значения параметров $a, n, \tau, I_{0}$, а также отношение $L / d$.

1 $a=4.0$ см	0.20
2 $n=1.4$	0.20
3 $\tau=0.96$	0.20
4 $I_{0}=100 ~мА$	0.20
5 $L / d=6.0$	0.20

12 ^?? Исходя из полученных числовых данных, постройте правую часть графика при изменении координаты $x$ от $0.00 ~см$ до $3.00 ~см$, указав координаты всех характерных точек на графике.

1 $x_{4}=1.7 ~см$	0.20
2 $\Delta I_{4}=-1.9 ~мА$	0.20
3 $x_{5}=2.0~см$	0.20
4 $\Delta I_{5}=7.7 ~мА$	0.20
5 $\delta=\frac{x_{6}}{L-d}$	0.20
6 $\varphi=\frac{x_{6}-\frac{a}{2}}{d}$	0.20
7 $\delta=n \varphi$	0.20
8 $x_{6}=2.4 ~см$	0.20
9 $\Delta I_{6}=0.24 ~мА$	0.20
10 Правильные 4 прямые на графике от $0.00$ до $3.00$ см	4 × 0.10

Геометрическая оптика и фотодетектор

Разбалловка