Logo
Logo

Электроудар

Разбалловка

1  ?? Определите период $T$ малых свободных колебаний шариков.

1 Получен ответ (формула + число):
\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \approx 2.0  с
\]
2 × 0.50
2  ?? К точкам крепления проволок подключают источник напряжения $U$ с большим внутренним сопротивлением $R=10^{15}~Ом$. При каком значении $U=U_{min}$ шарики столкнуться через некоторое время?

1 Записано выражение для силы притяжения шариков:
\[
F_q = \frac{kq^2}{(d - 2 \alpha l)^2}
\]
1.00
2 Записано уравнение второго закона Ньютона для одного из шариков:
\[
m g \alpha = \frac{k q^2}{(d - 2 \alpha l)^2}
\]
0.50
3 Указано, что заряд $q_{\max}$, необходимый для столкновения шариков будет соответствовать максимальному значению
\[
f(\alpha) = \alpha (d - 2\alpha l)^2
\]
2.00
4 Получено значение $\alpha_0$, соответствующее критическому значению заряда $q_{\max}$:
\[
\alpha_0 = \frac{d}{6l}
\]
0.50
5 Получена связь напряжения на источнике и заряда шариков:
\[
U = \frac{2 k q}{r}
\]
0.50
6 Получен ответ:
\[
U_{\min} = \sqrt{\frac{8kmgd^3}{27lr^2}}
\]
2.00
3  ?? Найдите время $t_0$, через которое разность потенциалов между шариками достигнет значения $U_{min}$, если $U=U_0=1.0 \cdot 10^6~В$.

1 Явно указано, что ток можно считать постоянным, так как $U_{\min} \ll U_0$ 1.00
2 Получен ответ (формула + число):
\[
t_0 = \frac{U_{\min} r R}{2 k U_0}
\]
2 × 0.75