НЕЛЬЗЯ ПОДКЛЮЧАТЬ ИСТОЧНИК НАПРЯЖЕНИЯ К МАКЕТНОЙ ПЛАТЕ
Явление сверхпроводимости было открыто в начале XX века с развитием технологий охлаждения материалов до сверхнизких температур. С течением времени стало понятно, что оно представляет собой проявление квантовомеханических законов на макроскопическом уровне. Наблюдаемые при этом эффекты идут вразрез с бытовым пониманием устройства окружающего мира. Поэтому явление сверхпроводимости используется не только в рамках науки, медицины и инженерии, но и в индустрии развлечений. Тем не менее несмотря на такую популярность явления, до сих пор не существует полного удовлетворительного теоретического описания сверхпроводимости. В наши дни продолжаются научные исследования, идёт поиск новых сверхпроводящих материалов (особенно высокотемпературных сверхпроводников, далее по тексту ВТСП), разрабатываются новые теоретические концепции, вмещающие в себя весь набор экспериментальных фактов. . В этой работе вы исследуете температурные характеристики ВТСП на примере образца из $\rm YBCO$, пронаблюдаете процесс перехода в сверхпроводящее состояние и изучите частотные зависимости величины критического поля, тесно связанной с теорией сверхпроводимости.
Температура кипения жидкого азота $T_\mathrm{LN_2}=77.4~К$
Вы можете просить дежурного в аудитории налить жидкий азот в крышку термоса. Бережно относитесь к выданному жидкому азоту и грамотно расходуйте его! По окончании измерений с азотом вызовите дежурного в аудитории: он сольет остатки в отдельную емкость.
Коробочка во время измерений должна быть максимально герметичной
Модель твёрдого тела в молекулярно-кинетической теории предполагает, что данное агрегатное состояние вещества характеризуется постоянством формы.
С помощью методов статистической физики можно количественно описать теплоёмкость идеального кристалла. С точки зрения микроскопической теории вклад в теплоемкость тела вносят все частицы, обладающие собственной энергией.
В твердых телах со свободными электронами есть два типа таких частиц: электроны и фононы. Фононы - это квазичастицы, которые вводят для описания колебаний кристаллической решетки. Распространение фонона в кристалле - это распространение волны колебаний кристаллической решётки.
Петер Дебай разработал теорию, позволяющую описать вклад колебаний кристаллической решётки в теплоёмкость твёрдых тел. Соответствующее выражение имеет вид:
\[
C\propto\left(\dfrac{T}{\Theta}\right)^3\int\limits_0^{\Theta/T}\dfrac{x^4e^x}{(e^x-1)^2}dx, \tag{1}
\]
где $\Theta$ – параметр, называемый температурой Дебая. Эта температура является индивидуальной для данного конкретного вещества. Вкладами других частиц в теплоёмкость для данного образца в исследуемом диапазоне температур можно пренебречь, поэтому будем описывать полную теплоёмкость образца исключительно выражением (1).
В этой части вам необходимо снять зависимость температуры образца, помещённого в коробочку из пенополистирола, от времени $t$ в процессах охлаждения и нагрева.
Для калибровки установки будем использовать медь и будем считать зависимость удельной теплоёмкости $c_\mathrm{Cu}$ и удельного сопротивления $\rho_\mathrm{Cu}$ от температуры $T$ известной.
Зависимость удельной теплоёмкости меди $c_\mathrm{Cu}$ от температуры $T$ записана в файле «Specific heat capacity.xlsx»
Зависимость удельного сопротивления меди $\rho_\mathrm{Cu}$ от температуры $T$ записана в файле «Specific resistance.xlsx»
Так как медь и $\rm YBCO$ обладают хорошей теплопроводностью, температуру внутри коробочки (но не в её стенках!) можно считать постоянной по объёму. Мощность теплопотерь $P$ из коробочки с температурой $T_\mathrm{in}$ во внешнюю среду с постоянной температурой $T_\mathrm{out}$ определяется уравнением:
\[
P=\alpha (T_\mathrm{in}) \cdot (T_\mathrm{in}-T_\mathrm{out})
\]
В первой части работы определите зависимость $\alpha$ от $T_\mathrm{in}$. Массу медной катушки считайте равной $M=0.79~г$. Учтите, что небольшой кусок медной проволоки при комнатной температуре имеет сопротивление, сравнимое с сопротивлением цельной катушки, охлажденной до $T_\mathrm{LN_2}$.
Постарайтесь избежать случайных отсоединений крокодилов от проводов катушки. Повторные подключения изнашивают материал и могут стать причиной разрыва проволоки.
A1
2.00
Закрепите коробочку с медной проволокой в крышке от термоса. Учтите, что коробочка плавает в жидком азоте. Снимите зависимость $T_\mathrm{in}$ от времени $t$ при охлаждении в жидком азоте.
Проводите измерения в течение 15 минут.
Заполните таблицу «A1.xlsx» и сдайте ее в качестве ответа. В таблице обязательно должен быть график $T_\mathrm{in}$ от $t$.
A2 0.50 Численно рассчитайте зависимость $\alpha(T_\mathrm{in})$ при $T_{out}=T_\mathrm{LN_2}$ с использованием данных предыдущего пункта и постройте её график.
Заполните таблицу «A2.xlsx» и сдайте ее в качестве ответа . В таблице обязательно должен быть график $\alpha(T_\mathrm{in})$ от $T_\mathrm{in}$.
A3 2.00 Охлажденную до температуры жидкого азота коробочку залейте водой при комнатной температуре $T_0=25^\circС$ так, чтобы она оказалась полностью погружённой. Обратите внимание, что в этот момент в крышке от термоса НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ жидкого азота.
Снимите зависимость $T_\mathrm{in}$ от времени $t$. Делайте измерения в течение 15 минут. Из-за того, что теплоемкость системы и поток тепла оказываются очень маленькими, изменением температуры воды можно пренебречь.
Заполните таблицу «A3.xlsx» и сдайте ее в качестве ответа. В таблице обязательно должен быть график $T_\mathrm{in}$ от $t$.
Теперь мы можем исследовать зависимость теплоёмкости образца от температуры. Достаньте из коробочки медную проволоку и поместите внутрь образец с медной обмоткой, плотно закройте коробочку (?).
A6 2.00 Снимите зависимость $T_\mathrm{in}$ от времени $t$ при нагревании в воде комнатной температуре. Из-за того, что теплоемкость системы и поток тепла оказываются очень маленькими, изменением температуры воды можно пренебречь. Проводите измерения в течение 20 минут.
Заполните таблицу «A6.xlsx » и сдайте ее в качестве ответа. В таблице обязательно должен быть графики $T_\mathrm{in}$ от $t$.
A7 2.00 По результатам двух предыдущих пунктов рассчитайте значение теплоёмкости образца $C$ при разных температурах $T$. Постройте два графика этой зависимости: один график из данных полученных по нагреванию, другой из данных по остыванию.
Заполните таблицу «A7.xlsx » и сдайте ее в качестве ответа. В таблице обязательно должны быть графики $C$ от $T$.
Открытие ВТСП в конце 80-х годов прошлого века расширило возможности практического применения сверхпроводимости, поскольку стало возможным наблюдение явления при температуре кипения жидкого азота $\rm LN_2$.
Перспективы открытия материалов, проявляющих сверхпроводящие свойства при комнатной температуре, действительно огромны и охватывают значительное количество областей науки и техники. Например, использование таких сверхпроводников в вычислительной и космической технике даст кратное увеличение быстродействия, а применение при строительстве ЛЭП кратно уменьшит потери при транспортировке электроэнергии. Более того, материалы, обладающие описанными выше свойствами, значительно упростят устройство датчиков, используемых для выполнения прецизионных измерений.
В этой части образец с медной обмоткой будет использоваться как катушка с сердечником из ВТСП. Индуктивность такой катушки $L$ сильно зависит от магнитной проницаемости ее сердечника. При переходе в сверхпроводящие состояние магнитная проницаемость становится равной нулю. Поэтому переход между нормальным и сверхпроводящим состояниями образца можно зарегистрировать по кратному изменению индуктивности катушки на небольшом интервале температур.
Соедините катушку последовательно с резистором $R_0$.
Катушка, охлажденная до температуры кипения жидкого азота $T_\mathrm{LN_2}$, помещается в коробочку. За счёт медленного теплообмена она нагревается, тем самым становится возможным рассчитать зависимость её индуктивности от температуры $L(T)$ по измеряемым величинам.
На рисунке представлен внешний вид окна программы, используемой для построения осциллограмм в схеме последовательного соединения катушки и резистора. Первый канал соответствует напряжению на всём соединении, а второй канал – напряжению на резисторе. Перед началом измерений убедитесь, что выбран правильный COM-порт.
Основные элементы программы:
Обратите внимание, что в случае некорректной работы программы (например, отсутствии осциллограмм при нажатой кнопке Run) необходимо совершить сброс, нажав кнопку Reset в окне программы. Если же это действие не помогло, нужно нажать кнопку Reset на самой плате.
Внимание. При повторной записи в файл ‘record.xlsx’ посредством кнопки Record/Stop старые данные будут удалены. Чтобы их сохранить, переименуйте файл записи.
Диапазон изменений частоты: 110 – 2000
Диапазон изменений амплитуды: 0 – 100