Logo
Logo

S1b - Осаждение песка

Разбалловка

A1  0.50 Найдите скорость установившегося движения песчинки радиусом $r$ в воде под действием силы тяжести.

1 Показано, что установившаяся скорость пропорциональна радиусу песчинки в квадрате. 0.25
2 Вычислен коэффициент пропорциональности и он лежит в диапазоне $\kappa \in [4.65;\ 4/75] \cdot 10^4$ $\cfrac{1}{см\cdot с}$ 0.25
A2  4.00 При двух разных $H$ измерьте зависимость $I/I_0$ от времени $t$. В сериях должно быть не менее 15 измерений.

1 Описание установки и методики измерения. 0.40
2 Указано, что мультиметр используется в режиме амперметра. 0.40
3 Для каждой значения высоты луча проведено не менее двух серий по 15 или более точек для тока в зависимости от времени. 2.00
4 Для каждой значения высоты луча проведено хотя бы одна серия по 15 или более точек для тока в зависимости от времени. 1.00
5 Ток $I_0$ взят в момент когда все частички осели, не менее 5 минут после встряхивании. 0.50
6 Длительность серии не менее 5 минут. 0.20
7 Пересчёт значения тока в отношение $I/I_0$. 0.50
A3  1.00 В одних осях постройте график зависимости $\alpha$ от времени $t$ для каждого $H$.

1 Приведена формула для вычисления $\alpha$ 0.10
2 Приведена таблица значений $\alpha$ от времени для каждого значения $H$. 0.20
3 Перенесены точки на график для всех точек из таблицы. 0.30
4 Привильно выбран масштаб и подпись к осям. 2 × 0.20
A4  3.50 Вычислите значение $f(r)$ для 10-ти разных значений $r$.

1 Выведена формула для рассчета функции распределения $f(r)$ 0.50
2 Вычислены значения произовдных $\cfrac{d\alpha}{dt}$ ( возможны различные методы ) и занесены в таблицу 10 × 0.10
3 Выведена формула для рассчета радиуса песчинка в зависимости от времения. 0.20
4 Оценены нормирующие интегралы для $f(r)$ для каждой высоты 2 × 0.40
5 Вычислены значения $f(r)$ с учетом нормировки. 10 × 0.10
A5  1.00 Постройте график зависимости $f$ от $r$

1 На график нанесены не менее 10 точек. 0.80
2 На график нанесены не менее 5 точек. 0.40
3 Привильно выбран масштаб и подпись к осям. 2 × 0.10