|
1
Общие рекомендации по оцениванию
|
0.00 |
|
| 2 Формула для рассеиваемой мощности $P_{\mathrm{el}}=V^{2} / R_{j}$. | 0.50 |
|
| 3 Связь рассеиваемой мощности и температуры резистора в стационарном режиме без колебаний, $P_{\text {el }}=P=\alpha\left(T_{\text {eq }}-T_{0}\right)$ | 0.50 |
|
| 4 Напряжение при достижении теплового равновесия выражено через температуры $V=$ $\sqrt{R_{j} \alpha\left(T_{\text {eq }}-T_{0}\right)}$. | 0.50 |
|
| 5 $V$ не выражено явно. | -0.10 |
|
| 6 Понимание, что колебаний не будет, если $V>$ $\sqrt{R_{2} \alpha\left(T_{\text {eq }}-T_{0}\right)}$ или $V<\sqrt{R_{1} \alpha\left(T_{\text {eq }}-T_{0}\right)}$. Если получено только одно неравенство, пункт не оценивается (но понижения балла из-за этого по критерию a4 нет – в большинстве случаев те, кто получил правильное выражение для одного из напряжений, но имеет неправильное или отсутствующее выражение для другого, получают полные оценки за a2-a4, и $0$ баллов за a4). | 0.50 |
|
|
1
Понимание того, что кривая $I-t$ состоит из отрезков экспонент, соединенных без разрывов. Полные баллы могут быть поставлены, если график $I-t$ отсутствует, но график $T-t$ состоит из отрезков исчезающих экспонент, соединенных скачками температуры в правильном направлении |
1.00 |
|
|
2
Частичный балл в $0,5~$б, если он состоит из кривых отрезков, для которых неясно, что это экспоненты, или что это растущие экспоненты, но которые соединены непрерывно с прерывистой производной $\frac{\mathrm{d} I}{\mathrm{~d} t}$. Частичный балл в $0,5~$б, если сегменты $T-t$ являются либо растущими экспонентами, либо кривыми неясной формы, но соединенными так, что это соответствует непрерывной кривой $I(t)$ с разрывной производной. Частичный балл в $0,5~$б дается, если не показана кривая $I-t$, но показано, что кривая $V-t$ состоит из убывающих экспоненциальных отрезков, соединенных скачками. |
0.50 |
|
| 3 Баллы не ставятся, если $I(t)$ является прерывным или если показан только один отрезок экспоненты. | 0.00 |
|
| 4 Понимание, что (i) одна из этих экспонент имеет вид $a_{1}-b_{1} \mathrm{e}^{-t / \tau_{1}}$ и (ii) другая – $a_{2}+b_{2} \mathrm{e}^{-t / \tau_{2}}$, где (iii) $a_{1}>a_{2}$ и (iv) $\tau_{1}>\tau_{2}$. Нет необходимости записывать эти неравенства математически – достаточно того, что они понятны из графика. Неравенство $\tau_{1}>\tau_{2}$ не нужно записывать, если даны выражения для $\tau_{1}$ и $\tau_{2}$. Полные оценки могут быть поставлены, если график $I-t$ отсутствует, но график $T-t$ правильный и имеет все признаки, описанные в пункте b12. Полные баллы можно получить, если правильные экспоненциальные формы задокументированы не здесь, а в части c. | 0.00 |
|
| 5 $a_{1}-b_{1} \mathrm{e}^{-t / \tau_{1}}$ | 0.30 |
|
| 6 $a_{2}+b_{2} \mathrm{e}^{-t / \tau_{2}}$ | 0.30 |
|
| 7 $a_{1}>a_{2}$ | 0.30 |
|
| 8 $\tau_{1}>\tau_{2}$ | 0.10 |
|
| 9 Понимание, что при достижении критической температуры пропадает экспоненциальное поведение. Не требуется явного указания в работе, если скачки на графике $T-t$ происходят при $T=T_{c}$. Баллы не ставятся, если нет явного разрыва $T$ при $T_{c}$ и/или если есть разрывы $T(t)$ или $\frac{\mathrm{d} T}{\mathrm{~d} t}$ при некоторых других значениях $T$. | 1.00 |
|
| 10 Связь критической температуры и соответствующего критического тока $I_{j}$ | 0.50 |
|
| 11 Понимание, что температурная кривая $T(t)$ связана с кривой $I(t)$, $T(t)=T_{0}+\frac{R(t) I(t)^{2}}{\alpha}$. | 0.50 |
|
| 12 Нарисован правильный окончательный график, который имеет следующие особенности: экспоненциальные отрезки, показывающие экспоненциальную релаксацию $T(t)$ в прямом направлении как при $R=R_{1}$, так и при $R=R_{2}$; скачки в прямом направлении каждый раз, когда $T$ достигает $T_{c}$. Баллы не начисляются, если отсутствует хотя бы одна из перечисленных характеристик. | 1.00 |
|
| 13 Вычтите $0.2~$б за каждую отсутствующую метку на осях, а также если скачки температуры происходят не при одном и том же значении $T$. | 5 × -0.20 |
|
| 14 Используется особенность из графика: максимальная и минимальная температуры берутся сразу после фазового перехода, когда $I=I_{1}$ и $I=I_{2}$ | 0.50 |
|
| 15 Правильный ответ для соотношения максимальной и минимальной температур. | 0.50 |
|
| 16 Только $0,3~$б, если ответ не упрощен. | 0.30 |
|
| 1 (1) Выражена продолжительность каждого из экспоненциальных сегментов как $t_{j}=\frac{L}{R_{j}} \ln \frac{\Delta I_{j, i}}{\Delta I_{j, f}}$, где $\Delta I_{j, i}$ и $\Delta I_{j, f}$ обозначают соответствующие начальное и конечное отклонения тока от равновесного значения (полный балл ставится при правильном ответе). | 0.50 |
|
| 2 $60 \%$ баллов, если связь $t_{j}$ с $\Delta I_{j, i}$ и $\Delta I_{j, f}$ корректна, но не выражена в явном виде. | 0.30 |
|
| 3 (2) Выражена продолжительность каждого из экспоненциальных сегментов как $t_{j}=\frac{L}{R_{j}} \ln \frac{\Delta I_{j, i}}{\Delta I_{j, f}}$, где $\Delta I_{j, i}$ и $\Delta I_{j, f}$ обозначают соответствующие начальное и конечное отклонения тока от равновесного значения (при правильном ответе ставится полный балл). | 0.50 |
|
| 4 $60 \%$ баллов, если связь $t_{j}$ с $\Delta I_{j, i}$ и $\Delta I_{j, f}$ корректна, но не выражена в явном виде. | 0.30 |
|
| 5 Вычтите $0.2$ за каждую неверную $\Delta I_{j, i}$ и $\Delta I_{j, f}$, $i=1,2$ (это означает, что если ни одна из них не верна, то за c1 даётся только $0,2$ б). | 5 × -0.20 |
|
| 6 Верное первое слагаемое в ответе | 0.50 |
|
| 7 $40\%$, если ответ не упрощен. | 0.20 |
|
| 8 Верное второе слагаемое в ответе | 0.50 |
|
| 9 $40\%$, если ответ не упрощен. | 0.20 |
|