A1  ^?? Запишите уравнения движения для центра масс диполя и для вращения относительно центра масс, вычислив равнодействующую сил и суммарный момент сил относительно центра масс, действующие на диполь.

A2  ^?? Из уравнения движения центра масс получите модифицированный вид закона сохранения импульса. Обозначьте соответствующую новую сохраняющуюся величину$~\vec{P}$. Запишите выражение для сохраненной энергии $E$ через $\vec{v}_{C M}$ и $\vec{\omega}$.

A3  ^?? Момент импульса состоит из двух частей. Одна часть возникает из-за движения центра масс, а другая из-за вращения относительно центра масс. Из модифицированной формы закона сохранения полного импульса и уравнения, описывающего вращение относительно центра масс, докажите, что величина $J$, определенная как $J=\left(\left[\vec{r}_{C M} \times \vec{P}\right]+I \vec{\omega}\right) \cdot \hat{B}~$ сохраняется.

B1  ^?? Если величина $\omega_0$ меньше критического значения $\omega_{\mathrm{c}}$, диполь не совершит полного оборота относительно центра масс. Найдите $\omega_{\mathrm{c}}$.

B2  ^?? Для произвольного $\omega_0>0$, каково максимальное расстояние $d_m$, на которое может сместиться центр масс вдоль оси $x$?

B3  ^?? Какова сила натяжения стержня? Выразите ее как функцию угловой скорости $~\omega$.