В данной задаче требуется оценка погрешностей.

Часть A. Экспериментальная.

A1  ^1.40 Поставьте на стол банку с жидкостью, а за ней саморез на расстоянии $a = 12~см$ от поверхности банки (рис. 1). Наблюдайте изображение самореза в цилиндрической линзе, образованной банкой с жидкостью. Предложите способ поиска местоположения изображения самореза. Подробно и очень понятно опишите (с помощью схем и текста) данный способ. На каком расстоянии $c$ от банки находится изображение самореза?

A2  ^2.10 Измерьте зависимость расстояния между поверхностью банки и изображением самореза $c$ от расстояния между поверхностью банки и саморезом $a$. Проведите измерения для $a$ в диапазоне от $5$ до $12~см$, не менее 7 точек.

A3  ^0.60 Определите внешний радиус банки $R$.

Часть B. Теоретическая.

B1  ^1.00 Рассмотрим границу воздуха и среды с показателем $n$ в форме цилиндрической поверхности радиуса $r$ (рис. 2). В воздухе, на расстоянии $x$ от границы находится точечный источник. На каком расстоянии $y$ от границы внутри среды находится изображение? Считайте пучки параксиальными.

B2  ^2.00 Рассмотрите цилиндрическую линзу радиуса $R$ из вещества с показателем преломления $n$. Рассчитайте, как в для этой линзы связаны величины $a$ и $c$ в приближении параксиальных пучков.

Часть C. Расчётная

C1  ^1.00 Постройте график зависимости $c(a)$ для экспериментальных данных.

C2  ^1.50 Определите показатель преломления $n$ жидкости в банке. Для этого можно использовать наиболее удобную точку графика. Считайте при этом стенки банки тонкими.

C3  ^0.40 На графике из пункта C1 постройте теоретическую зависимость $c(a)$ используя ранее найденный показатель преломления $n$. Сравните ваши теоретические и экспериментальные данные.

Оборудование

1. Банка с неизвестной жидкостью (цилиндрическая линза)
2. Два самореза
3. Линейка длиной $50~см$
4. Ножницы
5. Лист бумаги