Pho.rs: [Forked from 3822] Цилиндрическая линза

A1 ^1.40 Поставьте на стол банку с жидкостью, а за ней саморез на расстоянии $a = 12~см$ от поверхности банки (рис. 1). Наблюдайте изображение самореза в цилиндрической линзе, образованной банкой с жидкостью. Предложите способ поиска местоположения изображения самореза. Подробно и очень понятно опишите (с помощью схем и текста) данный способ. На каком расстоянии $c$ от банки находится изображение самореза?

1 Подробно указан способ измерения (совмещение изображения самореза со вторым саморезом.	1.00
2 Указано, что при смещении точки наблюдения, смещения изображения относительно второго саморез не происходит.	0.40

A2 ^2.10 Измерьте зависимость расстояния между поверхностью банки и изображением самореза $c$ от расстояния между поверхностью банки и саморезом $a$. Проведите измерения для $a$ в диапазоне от $5$ до $12~см$, не менее 7 точек.

1 Измерена зависимость расстояния $c$ от $a$.	7 × 0.26
2 Указана абсолютная погрешность $\Delta a=1~мм$.	0.10
3 Указана абсолютная погрешность $\Delta a=5~мм$.	0.18

A3 ^0.60 Определите внешний радиус банки $R$.

1 M1 Указано, что радиус окружности измеряется нахождением длины окружности.	0.30
2 M2 Радиус окружности измеряется напрямую.	0.10
3 Значение $R\in[3;3.5]~см.$	0.30

B1 ^1.00 Рассмотрим границу воздуха и среды с показателем $n$ в форме цилиндрической поверхности радиуса $r$ (рис. 2). В воздухе, на расстоянии $x$ от границы находится точечный источник. На каком расстоянии $y$ от границы внутри среды находится изображение? Считайте пучки параксиальными.

1 Использовано параксиальное приближение.	0.30
2 Получено выражение: \begin{equation} \frac{1}{x}+\frac{n}{y}=\frac{(n-1)}{r}. \end{equation}	0.70

B2 ^2.00 Рассмотрите цилиндрическую линзу радиуса $R$ из вещества с показателем преломления $n$. Рассчитайте, как в для этой линзы связаны величины $a$ и $c$ в приближении параксиальных пучков.

1 Использовано параксиальное приближение.	0.30
2 Получены выражения для 2х границ: \begin{equation} \frac{1}{a}+\frac{n}{b}=(n-1)R,\qquad \frac{n}{2R-b}+\frac{1}{c}=(n-1)R. \end{equation}	2 × 0.50
3 Получен окончательный ответ \begin{equation} c=\left(\left(\frac{aF}{a-F}-\frac{2R}{n}\right)^{-1}+\frac{1}{F}\right)^{-1}, \end{equation}	0.70

C1 ^1.00 Постройте график зависимости $c(a)$ для экспериментальных данных.

1 На график нанесены точки	7 × 0.05
2 Расставлены кресты погрешности	7 × 0.04
3 Проведена сглаживаящая кривая, напоминающая гиперболу.	0.37
4 Плохой масштаб Нет оцифровки Маленький размер графика Оси не подписаны	4 × -0.20

C2 ^1.50 Определите показатель преломления $n$ жидкости в банке. Для этого можно использовать наиболее удобную точку графика. Считайте при этом стенки банки тонкими.

1 M1 Предложено использовать точку с симметричным ходом лучей.	0.50
2 M2 Используется произвольная точка для определения коэффициента преломления.	0.20
3 Получен коэффициент преломления \[n\in[1.4;1.6].\]	0.80
4 Разумная оценка погрешности.	0.20

C3 ^0.40 На графике из пункта C1 постройте теоретическую зависимость $c(a)$ используя ранее найденный показатель преломления $n$. Сравните ваши теоретические и экспериментальные данные.

1 Пересчет точек $c(a).$	7 × 0.02
2 Точки нанесены на график.	7 × 0.02
3 Теоретическая функция близка к экспериментальным значениям.	0.12

[Forked from 3822] Цилиндрическая линза

Разбалловка