| 1 Подобие треугольников $\frac{r}{\Delta x} = \frac{l}{s}$. | 0.20 |
|
| 2 Формула $k=l/s$. | 0.20 |
|
| 3 Числовой ответ $k=10$. | 0.10 |
|
| 1 Числовой ответ $r = 20~ \text{m}.$ | 0.20 |
|
| 1 Расстояние от линзы до изображения $f=d \frac{l}{h}.$ | 0.20 |
|
| 2 Формулы тонкой линзы $\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$. | 0.20 |
|
| 3 Выражение $F = \frac{d}{h/l+1}$. | 0.20 |
|
| 4 Числовой ответ $F=20~\text{мм} \in [19.5; 20.5]~\text{мм}.$ | 0.20 |
|
| 1 Объяснение, почему нужны собирающие линзы (например, изображение лучей) | 0.10 |
|
|
2
Итоговый балл = $\max \left[ 0.1 \cdot (\#\text{right} - \# \text{wrong} ) ; 0 \right]$, where $\#\text{right}$ количество выбранных среди правильных $\{ 3, 5, 6\}$, $\#\text{wrong}$ количество выбранных среди неправильных $\{ 1, 2, 4\}.$ |
3 × 0.10 |
|
|
1
Формула тонкой линзы для случая без очков: $$\frac{1}{F_0} =\frac{1}{x}+ \frac{1}{f}.$$ |
0.20 |
|
|
2
Формула тонкой линзы для случая с очками: $$\frac{1}{F} + \frac{1}{F_0} = \frac{1}{\infty} + \frac{1}{f}$$(term $\frac{1}{\infty}$ could be omitted). |
0.20 |
|
| 3 $\frac{1}{F}= - \frac{1}{x}$ или $F = -x.$ | 0.20 |
|
| 4 $F=-25~\text{см}.$ | 0.20 |
|
|
5
Итоговый балл = $\max \left[ 0.1 \cdot (\#\text{right} - \# \text{wrong} ) ; 0 \right]$, where $\#\text{right}$ количество выбранных среди правильных $\{ 1, 2, 4\}$, $\#\text{wrong}$ количество выбранных среди неправильных $\{ 3, 5, 6\}$. |
3 × 0.10 |
|
| 1 $\nu = \frac{c}{\lambda}.$ | 0.10 |
|
| 2 Выражение $$E = \frac{h c }{ \lambda}.$$ | 0.10 |
|
| 3 Числовой ответ $$E = 1.03 \cdot 10^{-18}~\text{J}.$$ | 0.10 |
|
$E_{\mathrm{(C-C)}} = 348$ кДж/моль
$E_{\mathrm{(C-N)}} = 305$ кДж/моль
$E_{\mathrm{(N-H)}} = 391$ кДж/моль
$E_{\mathrm{(C-H)}} = 413$ кДж/моль
$E_{\mathrm{(C-O)}} = 360$ кДж/моль
$E_{\mathrm{(O-H)}} = 463$ кДж/моль
| 1 Понимание того, что энергия фотона должна быть преобразована в $\text{кДж/моль}$ или энергия химической связи должна быть преобразована в $\text{Дж}$ (на одну связь). | 0.10 |
|
|
2
Правильные вычисления $$E = 1.03 \cdot 10^{-18}~\text{Дж}/\text{фотон} \cdot 6.022 \cdot 10^{23}~\text{фотон} \cdot \text{моль}^{-1} = 620~\text{kJ}/{\text{моль}}.$$ |
0.20 |
|
| 3 Все выбраны | 0.10 |
|
| 1 Количество аланинов $N=32.$ | 0.10 |
|
| 2 Всего аминокислот $N = 348.$ | 0.10 |
|
| 3 Любое указание на то, что при образовании одной связи следует вычесть одну воду. | 0.10 |
|
| 4 Общая молярная масса всех аминокислот $\in [45\,000; 50\,000]~\text{Da}.$ | 0.10 |
|
| 5 Финальный ответ $\in [37\,897; 39\,897]~\text{Da}.$ | 0.10 |
|
| 6 Финальный ответ точно равен $38\,897~\text{Da}.$ | 0.20 |
|
|
1
Опсин - спектр 1. Родопсин - спектр 2. |
0.20 |
|
| 1 Значение поглощения из графика после реакции: $A_{365}^{RO} \in [0.63, 0.69]$. | 0.30 |
|
| 2 Equation for concentration: $c=\frac{A_{365}^{RO}}{\varepsilon_{365}^{RO}\cdot l} $. | 0.10 |
|
|
3
Числовой ответ: $c\in [18; 22]~\mu\text{M}.$ |
0.20 |
|
| 1 Использование факта, что одна молекула родопсина в ходе реакции превращается в одну молекулу ретиналь-оксима (например, утверждение, что концентрация родопсина до реакции равна концентрации ретиналь-оксима после реакции). | 0.10 |
|
| 2 Значение поглощения из графика до реакции: $A_{500}^{Rhodo} \in [0.79, 0.81]$. | 0.10 |
|
| 3 Соотношение между двумя коэффициентами экстинкции: $\varepsilon_{500}^{Rhodo} = \frac{A_{500}^{Rhodo}}{A_{365}^{RO}}\cdot {\varepsilon_{365}^{RO}}.$ | 0.20 |
|
| 4 Числовой ответ: $$\varepsilon_{500}^{Rhodo} \in [38\,600, 42\,800]~\text{M}^{-1} \cdot \text{см}^{-1}.$$ | 0.10 |
|
| 1 Число молекул в растворе: $N=N_A \nu.$ | 0.10 |
|
| 2 Молей молекул в растворе: $\nu=c V.$ | 0.10 |
|
| 3 Числовой ответ $N \in [2.0, 2.8] \cdot 10^{16}.$ | 0.10 |
|
| 4 Числовой ответ $N \in [2.2, 2.6] \cdot 10^{16}.$ | 0.10 |
|
| 1 Значение чувствительности для $\text{L}$ на длине волны $580~\text{нм}$ is $\in [0.94, 0.96].$ | 0.10 |
|
| 2 Значение чувствительности для $\text{M}$ на длине волны $580~\text{нм}$ составляет $\in [0,55, 0,57].$ | 0.10 |
|
| 3 Соотношение $\in [1.65, 1.75].$ | 0.20 |
|
| 1 Значение чувствительности для $\text{L}$ на длине волны $630~\text{нм}$ составляет $\in [0,33, 0,35].$ | 0.10 |
|
| 2 Значение чувствительности для $\text{M}$ на длине волны $630~\text{нм}$ составляет $\in [0,01, 0,03].$ | 0.10 |
|
| 3 Значение чувствительности для $\text{L}$ на длине волны $530~\text{нм}$ составляет $\in [0,83, 0,85].$ | 0.10 |
|
| 4 Значение чувствительности для $\text{M}$ на длине волны $530~\text{нм}$ составляет $\in [0,98, 1,00].$ | 0.10 |
|
|
5
Правильная формула для нахождения $x$, например: $$\frac{\text{чувствительность L}}{\text{чувствительность M}}=\frac{0,35\cdot x + 0,84 \cdot 1}{0,02 \cdot x + 0,99 \cdot 1}=\frac{0,95}{0,56},$$ или, в общем виде: $$\frac{\text{чувствительность L}}{\text{чувствительность M}}=\frac{L_{630}\cdot x + L_{530} \cdot 1}{M_{630} \cdot x + M_{530} \cdot 1}=\frac{L_{580}}{M_{580}}.$$ |
0.20 |
|
|
6
Итоговое уравнение (отмечено как полное, если числовой ответ верный) $$x = \frac{r M_{530} - L_{530}}{L_{630} - r M_{630}}, $$ где $r = L_{580} / M_{580}.$ |
0.10 |
|
|
7
Корректный расчёт для собственных данных (если они верны). В любом случае, для значений выше числового ответа $x \in [2.51, 2.83].$ |
0.20 |
|
| 1 Правильная ($\pm 0,01$) чувствительность для каждого рецептора. | 3 × 0.10 |
|
|
2
Уравнение чувствительности для одной пары рецепторов, например: $$\frac{\text{чувствительность L}}{\text{чувствительность S}}=\frac{0,13 \cdot y+0,96 \cdot z+0,08 \cdot 1}{0 \cdot y+0⋅z+1 \cdot 1}=\frac{0,56}{0,09}.$$ |
0.10 |
|
|
3
Уравнение чувствительности для другой пары рецепторов, например: $$\frac{\text{чувствительность M}}{\text{чувствительность S}}=\frac{0 \cdot y+0,96 \cdot z+0,14 \cdot 1}{0 \cdot y+0⋅z+1 \cdot 1}=\frac{0,8}{0,09}.$$ |
0.10 |
|
| 4 Правильное решение системы линейных уравнений. | 0.10 |
|
| 5 $y \in [-21, -19].$ | 0.20 |
|
| 6 $z \in [8, 10].$ | 0.20 |
|
| 7 Утверждение, что желаемый цвет невозможно получить путем смешивания трех данных цветов. | 0.10 |
|
| 1 Генотип отца — $\mathrm{X^pY}$ ($\mathrm{p}$ — ген протанопии). | 0.10 |
|
| 2 Генотип матери — $\mathrm{X^PX^?}$. Здесь $?$ может быть чем угодно. | 0.10 |
|
| 3 Генотип сына — $\mathrm{X^pY}.$ | 0.10 |
|
| 4 Сын унаследовал протанопию от матери. | 0.20 |
|
| 1 Генотип отца — $\mathrm{X^{pd}Y}$ (протанопия и дейтеранопия). | 0.10 |
|
| 2 Генотип сына $\mathrm{X^{Pd}Y}$ (дейтеранопия, протанопия отсутствует). | 0.10 |
|
| 3 Генотип дочери — $\mathrm{X^{pD}X^{pd}}$ (протанопия [следовательно, $\mathrm{pp}$], дейтеранопии нет [следовательно, определенно $\mathrm{D}$]) [от отца $\mathrm{X^{pd}}$]. | 0.10 |
|
| 4 Генотип матери $\mathrm{X^{Pd}X^{pD}}$ (нормален для обоих [должно быть $\mathrm{P}$ и $\mathrm{D}$]) [$\mathrm{X^{Pd}}$ для сына, $\mathrm{X^{pD}}$ для дочери]. | 0.10 |
|
| 5 Возможные гаметы матери: $\mathrm{X^{Pd}}$, $\mathrm{X^{pD}}.$ | 0.10 |
|
| 6 Возможные гаметы отца: $\mathrm{X^{pd}}$, $\mathrm{Y}.$ | 0.10 |
|
| 7 Правильная таблица с генотипом потомков. | 0.20 |
|
| 8 Вероятность родиться здоровым составляет $0/4 = 0\%$. | 0.10 |
|
| 9 Вероятность рождения с двумя заболеваниями составляет $0/4 = 0\%$. | 0.10 |
|
| 1 Генотип дочери $\mathrm{aaX^pX^p}$ (протанопия и отсутствие тританопии). | 0.10 |
|
| 2 Генотип сына $\mathrm{AaX^PY}$ (тританопия, протанопия отсутствует). | 0.10 |
|
| 3 Генотип отца - $\mathrm{AaX^pY}$ (протанопия и тританопия [следовательно, $\mathrm{A}$, второй определенно $\mathrm{a}$, т.к. он должен быть у дочери]). | 0.10 |
|
| 4 Генотип матери — $\mathrm{aaX^PX^p}$ (нормально у обоих [должно быть $\mathrm{X^P}$ для сына и $\mathrm{X^p}$ для дочери]). | 0.10 |
|
| 5 Возможные гаметы отца: $\mathrm{aX^p}$, $\mathrm{aY}$, $\mathrm{AX^p}$, $\mathrm{AY}.$ | 0.20 |
|
| 6 Возможные гаметы матери: $\mathrm{aX^P}$, $\mathrm{aX^p}.$ | 0.10 |
|
| 7 Правильная таблица с генотипом потомков. | 0.20 |
|
| 8 Вероятность родиться здоровым составляет $2/8 = 25\%$. | 0.10 |
|
| 9 Вероятность рождения с двумя заболеваниями составляет $2/8 = 25\%$. | 0.10 |
|
| 1 Утверждение «Если образец имеет определенный цвет, он поглощает все остальные цвета» в любой правильной форме. | 0.10 |
|
| 2 Оранжевый образец 1 не поглощает красный и зеленый, но поглощает синий; поэтому кривая самая левая. | 0.10 |
|
| 3 Синий образец 2 не поглощает синий/голубой, но поглощает красный и немного зеленого; поэтому это самая правая кривая. | 0.10 |
|
| 4 Фиолетовый образец 3 не поглощает синий и красный, но поглощает зеленый; поэтому средняя кривая. | 0.10 |
|
| 5 1: $\in 480; 500~\text{нм}.$ | 0.10 |
|
| 6 2: $\in 580; 600~\text{нм}.$ | 0.10 |
|
| 7 3: $\in 535; 555~\text{нм}.$ | 0.10 |
|
| 1 Ответ: в этом эксперименте микробные родопсины перекачивают протоны из раствора в клетку. | 0.30 |
|
| 1 Правильный метод оценки, самый простой — использовать начальную точку. | 0.10 |
|
| 2 Понимание того, как преобразовать pH в концентрацию. | 0.10 |
|
| 3 Правильное уравнение для $\frac{dC}{dt}.$ | 0.20 |
|
| 4 $q=\frac{dC}{dt} VN_a = 2,47 \cdot 10^{13}~\text{s}^{-1}.$ | 0.20 |
|
| 5 Числовой ответ $q \in [2.2;3.2] \cdot 10^{13}~\text{s}^{-1}.$ | 0.10 |
|
| 1 Формула для оценки $S=2\pi rl.$ | 0.20 |
|
| 2 Correct estimation of $l$ from photo. | 0.20 |
|
| 3 Правильная оценка $r$ по фотографии. | 0.20 |
|
| 4 Числовой ответ $S \in [3.0; 7.5]~ \mu\text{m}^2.$ | 0.10 |
|
|
1
Количество клеток $$N_{cell}=nV=1,92 \cdot 10^{10}.$$ |
0.10 |
|
|
2
Скорость прокачки через одну клетку $$q_{cell}=\frac{q}{N_{cell}} = 1,290 \cdot 10^3~ \text{s}^{-1}.$$ |
0.10 |
|
|
3
Количество белков в одной клетке: $$ N_{prot}=\sigma S = 1,87 \cdot 10^4 . $$ |
0.10 |
|
|
4
Скорость прокачки через одну молекулу (уравнение): $$q_1 = \frac{q_{cell}}{N_{prot}} = 6,9 \cdot 10^{-2}~\text{s}^{-1}.$$ |
0.10 |
|
|
5
Скорость прокачки через одну молекулу $$q_1 \in [3, 12] \cdot 10^{-2}~\text{s}^{-1}.$$ |
0.10 |
|
|
1
В конце устанавливается равновесие, и потоки равны: $$j = \frac{q}{SN_{cell} } = 345~ \frac{1}{\mu \text{m}^2 \cdot s}.$$ |
0.10 |
|
|
2
Согласно графику, через 300 с можно предположить насыщение, а конечная концентрация снаружи равна $$c_{out}= 10^{-6,7}~\text{моль}/\text{л} = 2,0 \cdot 10^{-7} ~\text{моль}/{л}.$$ |
0.10 |
|
|
3
оцениваем объём одной клетки как $$V_1 = \pi r^2 l = 0,50~\mu \text{m}^3.$$ |
0.20 |
|
|
4
Рассчитываем конечную концентрацию внутри, используя тот факт, что количество протонов, вошедших в клетку, равно количеству протонов, покинувших объём жидкости. $$c_{in} = \frac{c_0 V_1 N_{cell} + (c_0-c_{out,f} ) V }{ V_1 N_{cell} } = c_0+ \frac{(c_0-c_{out,f} )V }{V_1 N_{cell}}.$$ |
0.20 |
|
| 5 Числовое значение $$c_{in} = 2,49 \cdot 10^{-4}~ \text{моль}/{л}.$$ | 0.10 |
|
|
6
Рассчитываем проницаемость: $$\alpha = \frac{q}{SN_{cell} (n_{in}-n_{out} ) } = \frac{2.47 \cdot 10^{13}~\text{s}^{-1}}{3.73 \cdot 10^{-12}~\text{m}^2 \cdot 1.92 \cdot 10^{10} \cdot 1.50 \cdot 10^{23}~\text{m}^{-3} } = 2.3 \cdot 10^{-9}~\text{m}/\text{s}.$$ |
0.10 |
|
|
7
Числовой ответ $$\alpha \in [0,8, 11] \cdot 10^{-9}~\text{м}/\text{с}.$$ |
0.10 |
|
| 8 Указание единиц измерения для $\alpha$ | 0.10 |
|