Pho.rs: Витки весомой пружины

A1 ^0.40 Посчитайте общее количество витков $N$ пружины слинки.

1 \[N \in [75, 85]\]

0.40

A2 ^0.20 Определите массу $M$ всей пружины слинки.

1 \[M \in [180, 205]~\mathrm{g}\]

0.20

A3 ^2.00 Закрепите пружину в лапке штатива за верхний виток. Проведите измерения $L_n (n)$ в максимально широком диапазоне по номеру витка. У вас должно получиться не менее 20 точек.

1 Измерения $L_n$ от $n$	20 × 0.08
2 \[n_\mathrm{max}-n_\mathrm{min} \geq 60\]	0.40

A4 ^0.60 Постройте график зависимости $L_n$ от $n$.

1 График построен	0.60
2 Не подписаны оси	-0.10
3 Плохой масштаб	-0.10
4 Плохая оцифровка	-0.10
5 Не проведена сглаживающая прямая	-0.10

A5 ^0.40 Сделайте рисунок и укажите внешние силы, действующие на указанную систему тел.

1 Есть рисунок	0.10
2 Силы тяжести и упругости указаны на рисунке и имеют правильное направление	2 × 0.10
3 Силы тяжести и упругости указаны на рисунке и имеют правильные точки приложения	2 × 0.05

A6 ^0.40 Используя уравнение равновесия, выразите $l_n$ через $m_0$, $g$, $n$, $N$ и $k$.

1 \[F_\mathrm{el}=m_0 (N-n+1) g\]либо другое выражение, содержащее качественно правильную зависимость от $n$.	0.30
2 \[l_n = (N+1-n) \frac{m_0g}{k}\]	0.10

A7 ^0.40 Выразите $L_n$ через $m_0$, $g$, $n$, $N$ и $k$.

1 \[L_n = l_n + l_{n+1}\]	0.20
2 \[L_n = (2N-2n+1)\frac{m_0 g}{k}\]	0.20

A8 ^0.60 С помощью построенного в вопросе $A4$ графика, а также результатов измерений в вопросах $A1$ и $A2$, определите коэффициент жесткости $k$ одного витка.

1 \[\mathrm{slope} \in [-0.76,-0.56]~\mathrm{mm}\]Пункт не оценивается, если нет единиц измерения	0.30
2 \[k \in [60, 80]~\mathrm{N}/\mathrm{m}\]	0.30

B1 ^2.20 Изучите зависимость показий весов $m$ от $H$. Проведите не менее 11 измерений.

1 Измерения $m$ от $H$	11 × 0.18
2 $H_\mathrm{max} \geq 25.0~\mathrm{cm}$	0.22

B2 ^0.60 Используя результат вопроса $A6$, выразите $H$ через $X$, $m$, $g$, $k$.

1 \[H = \sum_{n=1}^{X} l_n\]	0.10
2 \[H=\frac{X(X+1)}{2} \frac{m_0 g}{k}\]	0.50

B3 ^0.40 Выполните рисунок и укажите внешние силы, действующие на указанную систему тел. Чему равна сила упругости, действующая на систему?

1 Сделан рисунок	0.10
2 Силы тяжести и реакции указаны на рисунке и имеют правильное направление	2 × 0.05
3 Силы тяжести и реакции указаны на рисунке и имеют правильные точки приложения	2 × 0.05
4 Указано, что $F_\mathrm{el}=0$	0.10

B4 ^0.40 Выразите показания $m$ весов через $M$, $X$, $m_0$, $g$, $k$.

1 Используется уравнение равновесия для указанной системы	0.10
2 \[m=M-m_0X\]	0.30

B5 ^0.40 Используя результаты вопросов $B2$ и $B4$, предложите линеаризацию зависимости $m(H)$.

1 $H$ vs $(M-m)^2$ или $\sqrt{H}$ vs $m$

0.40

B6 ^0.60 Постройте линеаризованный график зависимости $m(H)$.

1 Построен линеаризованный график	0.60
2 Не подписаны оси	-0.10
3 Плохой масштаб	-0.10
4 Плохая оцифровка	-0.10
5 Не проведена сглаживающая прямая	-0.10

B7 ^0.40 Используя построенный график, определите коэффициент жесткости $k$ одного витка. Сравните полученное значение с найденным ранее.

1 Определена величина наклона Пункт не оценивается, если нет единиц измерения	0.20
2 \[k = [60; 85]~\mathrm{N}/\mathrm{m}\]	0.20

Витки весомой пружины

Разбалловка