На лёгкую цилиндрическую втулку радиусом \( R \) плотно намотана тонким слоем фольга толщиной \( \delta \), массой \( m \) и длиной \( L = 10.0~\text{м} \). Один конец фольги закреплён на втулке, а другой – на торце тонкой горизонтальной платформы П. Вначале рулон (втулка с намотанной фольгой) удерживается так, что его ось \( O \) горизонтальна и находится на уровне платформы. Рулон отпускают, и он под действием силы тяжести начинает разматываться.
A1
Считая \( \delta \ll R \ll L \), найдите длину \( x_0 \) размотавшейся части фольги, при которой на платформу будет действовать сила \( T_0 \), равная силе тяжести рулона \( mg \). Определите также ускорение \( a \) и скорость \( v \) падения центра масс рулона в этот момент времени.
