Logo
Logo

Паровой двигатель

Задачи
Корзина недоступна
Чтобы пользоваться корзиной для создания наборов задач, авторизуйтесь.

Разбалловка

ZH26
0.0
Сумма баллов
1  ?? Определите значение коэффициента $\eta$.

1 Формула (1): $P V^{\gamma}=$ const 0.20
2 Формула (2): $\eta=\left(\frac{P_{A}}{P_{0}}\right)^{\frac{1}{\gamma}}$ 0.20
3 Численное значение в формуле (2): $\eta=0.177$ 0.20
2  ?? Определите необходимое значение температуры пара $T_{0}$ (в градусах Цельсия), чтобы в процессе расширения его температура не опускалась ниже температуры конденсации $t_{S}$.

1 Формула (3): $T V^{\gamma-1}=$ const 0.20
2 Формула (4): $T_{0}=\frac{T_{S}}{\eta^{\gamma-1}}$ 0.20
3 Численное значение в формуле (4): $T_{0}=390^{\circ} \mathrm{C}$ 0.20
3  ?? Рассчитайте массу пара $m_{0}$, поступающего в цилиндр за один цикл.

1 Формула (6): $m_{0}=M \frac{P_{0} \eta V_{0}}{R T_{S}}$ 0.20
2 Численное значение в формуле (6): $m_{0}=2.30$ г 0.20
4  ?? Рассчитайте работу $A_{0}$, которую совершает двигатель за один цикл.

1 Формула (7): $A_{1-2}=P_{0} \eta V_{0}$ 0.20
2 Формула (8): $A_{2-3}=P_{0} V_{0} \frac{\eta-\eta^{\gamma}}{\gamma-1}$ 0.20
3 Формула (9): $A_{3-4}=-P_{A} V_{0}$ 0.20
4 Формула (10): $A_{0}=P_{0} V_{0}\left(\eta+\frac{\eta-\eta^{\gamma}}{\gamma-1}\right)-P_{A} V_{0}$ 0.20
5 Численное значение в формуле (10): $A_{0}=1.25 \cdot 10^{3}$ Дж 0.20
5  ?? Выразите среднюю скорость изменения рабочего объема цилиндра $v$ через максимальный рабочий объем $V_{0}$ и угловую скорость вращения махового колеса $\omega$.

1 Формула (11): $v=\frac{V_{0} \omega}{\pi}$ 0.20
6  ?? Получите дифференциальное уравнение, описывающее изменение массы газа в цилиндре при открытом входном клапане. В это уравнение помимо искомой функции $m(t)$ должны входить только известные величины.

1 Формула (12): $P_{0} V_{i n}^{\gamma}=P V^{\gamma}$ 0.20
2 Формула (13): $P_{0} V_{i n}=\frac{m}{M} R T_{0}$ 0.20
3 Формула (14): $P=P_{0}\left(\frac{R T_{0}}{M P_{0}} \frac{m}{v t}\right)^{\gamma}$ 0.20
4 Формула (15): $\frac{d m}{d t}=K P_{0}\left(1-\left(\frac{R T_{0}}{M P_{0}} \frac{m}{v t}\right)^{\gamma}\right)$ 0.40
7  ?? Покажите, что при постоянной скорости движения поршня давление пара $P$ в цилиндре остается постоянным.

1 $m \propto t$ 0.40
2 Ссылка на формулу (14) или (15) 0.20
8  ?? Получите алгебраическое уравнение для определения давления пара $P$ в цилиндре на этапе цикла 1-2.

1 Формула (17): $m=K\left(P_{0}-P\right) 0.20
2 Формула (18): $P=P_{0}\left(\frac{R T_{0}}{M P_{0}} \frac{\pi K\left(P_{0}-P\right)}{V_{0} \omega}\right)^{\gamma}$ 0.40
9  ?? Используя указанное приближение, выразите давление пара в цилиндре $P$ на этапе цикла $1-2$ через давление $P_{0}$ и другие известные параметры задачи.

1 Формула (19): $P=\frac{P_{0}}{1+\frac{M V_{0} \omega}{\pi K R T_{0}}}$ 0.20
10  ?? Рассчитайте численное значения давления $P$ при угловой скорости вращения вала $\omega= 10.0 \mathrm{c}^{-1}$.

1 Численное значение в формуле (20): $P=9.10 \cdot 10^{5}$ Па 0.20
11  ?? Покажите, что формула для расчета работы $A$, совершаемой двигателем за один цикл при вращении махового колеса с постоянной угловой скоростью $\omega$, может быть представлена в виде $A=\frac{A_{0}}{1+\beta \frac{\omega}{K}}$. Рассчитайте численные значения параметров $A_{0}$ и $\beta$ в этой формуле.

1 Формула (21): $A=P_{0} V_{0} \frac{\eta+\frac{\eta-\eta \gamma}{\gamma-1}}{1+\frac{M V_{0} \omega}{\pi K R T_{0}}}$ 0.20
2 Формула (22): $A_{0}=P_{0} V_{0}\left(\eta+\frac{\eta-\eta^{\gamma}}{\gamma-1}\right)$ 0.20
3 Численное значение в формуле (22): $A_{0}=1.44 \cdot 10^{3}$ Дж 0.20
4 Формула (23): $\beta=\frac{M V_{0}}{\pi R T_{0}}$ 0.20
5 Численное значение в формуле (23): $\beta=4.16 \cdot 10^{-9} \mathrm{~м} \cdot \mathrm{с}^{2}$ 0.20
12  ?? Выразите среднюю установившуюся скорость вращения колеса $\omega$ через момент силы $M_{0}$, коэффициент $K$ и параметры $A_{0}$ и $\beta$.

1 Формула (24): $\frac{A_{0}}{1+\beta \frac{\omega}{K}}=2 \pi M_{0}$ 0.40
2 Формула (25): $\omega=\frac{K}{\beta}\left(\frac{A_{0}}{2 \pi M_{0}}-1\right)$ 0.20
13  ?? Рассчитайте максимальный момент силы $M_{0}$, при котором двигатель может работать.

1 Формула (26): $M_{0 \max }=\frac{A_{0}}{2 \pi}$ 0.40
2 Численное значение в формуле (26): $M_{0 \max }=230 \mathrm{~H} \cdot \mathrm{м}$ 0.20
14  ?? Постройте схематический график зависимости угловой скорости вращения от момента силы $M_{0}$.

График:
2 обращается в ноль при превышении максимального момента 0.10
3 указан максимальный момент 0.10
4 монотонное возрастание при моменте, стремящемся к нулю 0.20
15  ?? Найдите зависимость угла отклонения шариков от вертикали $\theta$ от постоянной угловой скорости вращения $\omega$ регулятора.

1 Формула (27): $m g l \sin \theta=m \omega^{2} l^{2} \sin \theta \cos \theta$ 0.20
2 Формула (28): $\cos \theta=1, \quad \omega<\sqrt{\frac{g}{l}}$ 0.40
3 Формула (29): $\cos \theta=\frac{g}{\omega^{2} l}, \quad \omega \geq \sqrt{\frac{g}{l}}$ 0.40
16  ?? Постройте схематический график зависимости коэффициента $K$ от угловой скорости вращения регулятора $\omega$.

График:
2 есть горизонтальный участок 0.10
3 указано значение $K_{0}$ на горизонтальном участке 0.10
4 монотонное стремление к нулю при возрастании угловой скорости 0.20
17  ?? Найдите зависимость установившейся скорости вращения вала двигателя от момента силы $M_{0}$ с описанной системой регулирования.

1 Формула (30): $\omega=\sqrt[3]{\frac{K_{0} g}{\beta l}\left(\frac{A_{0}}{2 \pi M_{0}}-1\right)}$ 0.40
18  ?? Постройте схематический график полученной зависимости.

График:
2 есть точка излома 0.10
3 на первом участке убывает медленнее, чем на втором 0.10