Pho.rs: Динамика волны кристаллизации

A1 ^0.20 Опираясь на приведённый график, определите минимальную концентрацию $c_\min$, при которой возможно наблюдать переохлаждённое состояние при комнатной температуре.

1 \[c_\min \approx 0.32\]

0.20

A2 ^0.30 Как можно точнее определите плотность раствора $\rho_l$, когда он находится в жидком состоянии.

Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[\rho_l = 1.243~г/мл\]

0.30

A3 ^0.70 В ходе кристаллизации из переохлажденного состояния выделяется тепло и температура раствора растет до температуры $T_0$, которая немного меньше чем температура кристаллизации.

Определите величину $T_0$. Ответ запишите в $^\circ\text{C}$.

1 \[T_0 \approx 51^\circ С\]

0.70

B1 ^6.00 Пользуясь описанной выше методикой измерений для раствора с $c = c_0$ снимите зависимость $v(T_\text{out})$ в интервале температур $T_\text{out} \in [0^\circ C, T_0]$. В диапазонах $T_\text{out} < T_\text{c}$ и $T_\text{out} > T_\text{c}$ должно быть как минимум по 4 экспериментальные точки.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы (после автоматического сглаживания в выбранном вами диапазоне).

1 Измерения скорости фронта от температуры	8 × 0.40
2 Зависимость для температур $T_\text{out} < 30^\circ С$ — константа	1.00
3 Зависимость для температур $T_\text{out} > 30^\circ С$ — монотонно убывающая	1.00
4 Из части зависимости для высоких температур видно, что скорость обнуляется при температуре \[T_\text{out}(v=0) \approx 48^\circ С\]	0.40

B2 ^0.50 Постройте график полученной зависимости. Сделайте скриншот и загрузите в систему.

1

B3 ^0.70 Определите значение $T_\text{c}$, соответствующее вашему эксперименту. Ответ запишите в $^\circ\text{C}$.

1 \[T_\text{c} \in [28,32]^\circ С\]

B4 ^0.30 Определите значение коэффициента наклона графика скорости $v$ от температуры $T_\text{out}$ в диапазоне $T_\text{out} > T_\text{c}$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[k_T \in [0.017, 0.035] ~\dfrac{см}{с \cdot {^\circ}С}\]

0.30

C1 ^0.50 Снимите зависимость $T$ температуры воды в пробирке от времени $t$ в течение 10 минут.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы (после автоматического сглаживания в выбранном вами диапазоне).

1

C2 ^0.40 Используя уравнение (1) и уравнение теплового баланса, выразите скорость изменения температуры $\dot T = dT/dt$ воды внутри пробирки через температуру воды в ведерке $T_\text{out}$, температуру $T$ и объем $V$ воды в пробирке и известные константы.

1 Записано верное уравнение теплового баланса для воды в пробирке	0.20
2 Ответ: \[\dot T = \dfrac{K_\text{tube} (T_\text{out} - T)}{V \rho_\text{w} c_\text{w}}\]	0.30

C3 ^0.30 Постройте график зависимости, измеренной в пункте C1 в тех координатах, в которых он будет линейным. Загрузите скриншот графика.

1

C4 ^0.50 Определите значение коэффициента теплопередачи пробирки $K_\text{tube}$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[K_text{tube} \in [0.40,0.55]~Вт/^\circ С\]

C5 ^0.70 Снимите зависимость температуры $T$ раствора ацетата натрия от времени $t$ при остывании в ведерке с водой комнатной температурой в течение 10 минут.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы (после автоматического сглаживания в выбранном вами диапазоне).

1

C6 ^0.70 Снимите зависимость температуры $T$ кристаллизовавшегося ацетата натрия от времени $t$ при остывании в ведерке с водой комнатной температуры в течение 15 минут.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы (после автоматического сглаживания в выбранном вами диапазоне).

1

C7 ^0.30 Постройте график зависимости измеренной в пункте C5 в тех координатах, в которых он будет линейным. Загрузите скриншот графика.

1

C8 ^0.30 Постройте график зависимости измеренной в пункте C6 в тех координатах, в которых он будет линейным. Загрузите скриншот графика.

1

C9 ^0.40 Определите значения произведения $c_l \rho_l$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[c_l \rho_l \in [3.8, 5.4]~\dfrac{Дж}{мл \cdot {^\circ} С}\]

0.40

C10 ^0.40 Определите значение произведения $c_s \rho_s$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[c_s \rho_s \in [9, 15]~\dfrac{Дж}{мл \cdot {^\circ} С}\]

0.40

D1 ^0.40 Нагрейте воду в чайнике до кипения. Снимите зависимость температуры датчика $T_\text{m}$ от времени $t$, начав измерения до погружения в горячую воду $\sim 50^\circ C$, а закончив через $\sim 10 ~с$ после погружения.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы после автоматического сглаживания в диапазоне $\sim 5~с$ от момента, когда датчик попал в воду.

1

D2 ^0.40 Запишите уравнение теплового баланса для датчика. Используя уравнение (1), выразите скорость изменения его показаний $\dot T_\text{m} = \dfrac{dT_\text{m}}{dt}$. Ответ выразите через $T, T_\text{m}$ и параметры датчика: $K_\text{m}$ и $C_\text{m}$.

1 Верно записано уравнение теплового баланса для датчика	0.20
2 Ответ: \[\dot T_\text{m} = \dfrac{K_\text{m}}{C_\text{m}} (T - T_\text{m})\]	0.20

D3 ^0.30 Постройте график зависимости, измеренной в пункте D1 в тех координатах, в которых он будет линейным. Загрузите скриншот графика.

1

D4 ^0.50 Определите характерное время инерции датчика $\tau = \dfrac{C_\text{m}}{K_\text{m}}$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[\tau \in[0.19,0.25]~с\]

D5 ^0.70 Снимите зависимость $T_\text{m}(t)$ для кристаллизации раствора при температуре воды примерно равной комнатной.

Загрузите обработанные данные в виде Excel таблицы (после автоматического сглаживания в выбранном вами диапазоне).

1

D6 ^0.50 По измеренной в D5 зависимости пересчитайте температуру вещества $T(t)$ и постройте её график. На том же графике (в тех же осях) должна быть исходная кривая $T_\text{m}(t)$. Загрузите скриншот графика.

1

D7 ^0.20 Из графика кривой фазового равновесия (из части A), определите температуру $T_\text{melt}$ отвечающую концентрации исследуемого раствора. Ответ запишите в $^\circ C$.

1 \[T_\text{melt} \approx 44.5^\circ С\]

D8 ^0.50 Определите значение $\lambda$, соответствующее вашему эксперименту. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[\lambda \in [0.5, 5.0] \cdot 10^3 Дж/кг\]

D9 ^0.40 Используя уравнение теплового баланса для выделенного объёма жидкости, получите выражение для $\dot T$. Ответ выразите через $P'$, $c_l$, $\rho_l$ и $S$.

1 Верно записано уравнение теплового баланса для выделенного объёма раствора	0.30
2 Ответ: \[\dot T = \dfrac{P'}{S \rho_l c_l}\]	0.30

D10 ^0.20 Пользуясь законом Фурье и результатом пункта D9, получите связь между $\dot T$ и $T'' = (T')'$.

1

D11 ^1.00 Чему равно $A$? Ответ выразите через скорость волны $v$ и параметры системы.

1 Из решения следует понимание понятия "стационарное движение"	0.50
2 Ответ: \[A = - \dfrac{\rho_l c_l v}{\varkappa_l}\]	0.50

D12 ^0.30 В уравнении (4) выразите значение $B$ через $v$ и параметры системы.

1 \[B = \dfrac{\rho_l c_l v^2}{\varkappa_l}\]

0.30

D13 ^0.40 Постройте график зависимости, измеренной в пункте D6 в тех координатах, в которых он будет линейным. Загрузите скриншот графика.

1

D14 ^0.50 Для определения $\varkappa_l$ необходима скорость фронта при новой исследуемой концентрации. Определите скорость распространения волны кристаллизации $v$ тем же методом, который использовался в части B. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[v \in [2.2,2.5]\cdot 10^{-3}~м/с\]

0.50

D15 ^0.50 Определите коэффициент теплопроводности раствора $\varkappa_l$. Ответ запишите в единицах СИ.

1 \[\varkappa_l \in [16, 25]~\dfrac{Вт}{м \cdot{^\circ} С}\]

0.50

Динамика волны кристаллизации

Разбалловка