Проволока закреплена в вертикальной плоскости и состоит из прямого отрезка и полуокружности радиусом $R$, которые касаются друг друга в верхней точке (см. рисунок 1). На прямом участке расположен груз массой $m$, на полуокружности — груз массой $2m$. Грузы соединены невесомой нерастяжимой нитью, трение отсутствует. На дополнительном бланке изображены положения грузов при равновесии системы, показано направление ускорения свободного падения и начерчена масштабная сетка.
Рис. 1
1
Восстановите расположение проволоки по изображённой системе грузов и определите, чему равен радиус $R$ полуокружности.
Не изменяя форму проволоки, груз массой $2m$ заменили на невесомое колечко, соединённое с телом $m$ нитью длиной $R$ (см. рисунок 2). Коэффициент трения между проволокой и колечком равен $\mu$.
Рис. 2
2
При каких расстояниях $h$ между изломом проволоки и грузом $m$ система может находиться в равновесии?
