Logo
Logo

Спица

Разбалловка

1  ?? Восстановите расположение проволоки по изображённой системе грузов и определите, чему равен радиус $R$ полуокружности.

1 Указано или нарисовано, что обе силы реакции опоры перпендикулярны проволоке.

Примечание: балл не ставится при неверных точках приложения или направлении сил реакции на рисунке.

1.00
2 M1 Найден центр масс системы из двух грузиков. 1.00
3 M1 В работе присутствует идея теоремы о трех силах. 1.00
4 M1 Найдена точка пересечения линий действия трех сил. 1.00
5 M2 Записаны условия равновесия для грузиков по отдельности или для системы в целом. (За уравнение вдоль одной оси — 1 пункт, векторные треугольники сил считаются за уравнения по двум осям). 

Примечание: ставится не более трёх пунктов при неверных точках приложения или направлении сил на рисунке.

4 × 0.75
6 Предложена корректная идея нахождения направления на центр полуокружности. 1.00
7 Предложена корректная идея нахождения радиуса полуокружности. 1.00
8 На бланке для построения указан правильный центр полуокружности.

Примечание: рисунок без обоснования не засчитывается.

0.50
9 На бланке для построения правильно нарисованы оба участка проволоки.

Примечание: рисунок без обоснования не засчитывается.

0.50
10 Получено численное значение для $R \approx 8~см$ или $R \approx 16~кл$.

Примечание: значение без учёта масштаба $R \approx 13~см$ не засчитывается.

1.00
2  ?? При каких расстояниях $h$ между изломом проволоки и грузом $m$ система может находиться в равновесии?

1 В работе указано, что сила полной реакции, действующая на колечко, направлена вдоль нити или явно записано условие равновесия невесомого колечка. 1.00
2 Показано, что угол $\beta$ между силой полной реакции, действующей на колечко, и направлением в центр окружности не больше $\operatorname{arctg}{\mu}$. 1.00
3 Получена связь $R^2+ 2R^2 \cos{\beta} = h^2 $ или аналогичная. 1.00
4 Найдена граница $h \leqslant R\sqrt{3}$. 0.50
5 Найдена граница $R\sqrt{1+ \frac{2}{\sqrt{1+\mu^2}}} \leqslant h$. 0.50