Pho.rs: Теплообменник

Условие

Edu

Теплообменник состоит из двух коаксиальных труб длиной $L=5~\text{м}$. По внутренней трубе в положительном направлении оси $x$ течёт смесь воды и льда с массовым расходом $\mu_х=0{,}70~кг/с$. По внешней трубе встречным потоком течёт горячая вода с $\mu_г=0{,}50~кг/с$, температура $T_г$ которой при $x=L$ составляет $60\,^\circ \mathrm{C}$.
Устройство теплообменника таково, что зависимость массовой доли $\alpha(x)$ льда от координаты $x$ имеет вид, показанный на графике. Площадь поперечного сечения внутренней трубы постоянна и равна $S=100~см^2$.

Удельная теплота плавления льда $\lambda=3{,}35\cdot10^{5}~Дж/кг$, удельная теплоёмкость воды $c=4{,}2\cdot10^{3}~Дж/(кг\cdotК)$, плотности воды и льда равны $\rho_в=1000~кг/м^3$ и $\rho_л=900~кг/м^3$ соответственно. Теплопотерями в окружающую среду и теплоёмкостью стенок пренебречь.

1 Найдите температуру горячей воды $T_г$ в сечении с координатой $x=0$.

2 Постройте график зависимости температуры $T_г(x)$ горячей воды от координаты.

3 Получите зависимость скорости $v(x)$ смеси воды и льда от координаты. Считайте, что скорость течения смеси одинакова по всему поперечному сечению.