Logo
Logo

[Forked from 1306] Сосулька на нити

Разбалловка

B1  1.00 Найдите начальную температуру $t_{1}$ шарика, если в процессе эксперимента сосулька перестала опускаться, когда шарик проплавил канал глубиной $H = 10~см$.

1 Записано уравнение теплового баланса
\[ C(t_1 - t_0) = \lambda \rho S H\]
0.40
2 \[t_1 = t_0 + \frac{\lambda \rho S H}{C} \] 0.30
3 \[t_1 = 100^\circ\text{C}\] 0.30
B2  2.00 Определите скорость $v_{0}$ сосульки на начальной стадии эксперимента, если в момент времени, когда она опустилась на две трети глубины $H$, её скорость равнялась $v_{2} = 0.1~мм/с$.

1 Записано уравнение теплового баланса
\[ \alpha (t-t_0) = \lambda \rho S v\]
0.50
2 Записано
\[ \frac{t_2-t_0}{t_1 - t_0} = \frac{v_2}{v_0} \]либо вычислено
\[\alpha = 0.0594~\text{W}/^\circ\text{C}\]
0.20
3 Записано уравнение теплового баланса
\[ C (t_1-t) = \lambda \rho S h\]
0.40
4 Записано
\[ \frac{t_1-t}{t_1 - t_0} = \frac{h}{H} \]
0.10
5 Получено
\[t_2 = t_1 - \frac{2}{3} (t_1 - t_0) = 33.3^\circ\text{C}\]
0.30
6 \[v_0 = 3 v_2 \] 0.30
7 \[v_0 = 0.3~\text{mm}/\text{s}\] 0.20