1 $L$ определяется лучами, касающимися шара. | 0.10 |
|
2 $$L=\frac{2R}{cos(\alpha)} $$ | 0.10 |
|
1 Преломление лучей на одном уровне не изменяет длину тени | 0.20 |
|
2 $$L=\frac{2R}{cos(\alpha)} $$ | 0.10 |
|
1 Момент излома - касание нижнего луча в точке контакта шара с поверхностью жидкости | 0.50 |
|
2 $$h_1=L+R(1-sin(\alpha)) $$ | 0.50 |
|
1 $L$ определяется лучом, преломляющимся на поверхности шара | 0.60 |
|
2 $$H=l+R-h $$ | 0.10 |
|
3 $$BC=\sqrt{R^2-H^2} $$ | 0.20 |
|
4 $$AB=kh+b $$ | 0.30 |
|
5 $$AB=\frac{R}{cos(\alpha)}+H~tg(\alpha) $$ | 0.80 |
|
6 $$L=\frac{R}{cos(\alpha)}+(l+R-h)tg(\alpha)+\sqrt{R^2-(l+R-h)^2} $$ | 0.50 |
|
1 Характер зависимости меняется в момент, когда преломленный в точке $C$ луч касается поверхности шара | 0.50 |
|
2 $$h_2=l+R(1-sin(\beta)) $$ | 0.50 |
|
1 $L$ определяется лучом, касающимся поверхности шара внутри жидкости | 0.30 |
|
2 $AC$ и $BC$ - линейные функции $h$ | 0.10 |
|
3 $$AB=\frac{R}{cos(\alpha)}+H~tg(\alpha) $$ | 0.20 |
|
4 $$BC=\frac{R}{cos(\beta)}-H~tg(\beta) $$ | 0.20 |
|
5 $$k=tg(\alpha)-tg(\beta) $$ | 0.20 |
|
6 $$L_0=\frac{R}{cos(\alpha)}+\frac{R}{cos(\beta)}+(l+R)(tg(\alpha)-tg(\beta)) $$ | 0.30 |
|
1 $$L_{min}=\frac{2R}{cos(\beta)} $$ | 0.20 |
|
1 M1 Верхний луч касается шара дважды | 0.20 |
|
2 M2 Используется минимальное значение $L$ | 0.20 |
|
3 M3 Правильное уравнение в других переменных | 0.20 |
|
4 M1 $$h_3=l+R(1+\frac{cos(\beta)-cos(\alpha)}{sin(\alpha-\beta)}) $$ | 0.30 |
|
5 M2 $$h_3=l+R\left(1+\frac{sin\left(\frac{\alpha+\beta}{2}\right)}{cos\left(\frac{\alpha-\beta}{2}\right)}\right) $$ | 0.30 |
|
6 M3 $$h_3=l+R+R\frac{cos(\beta)-cos(\alpha)}{cos(\alpha)cos(\beta)(tg(\alpha)-tg(\beta))} $$ | 0.30 |
|
1 $$k=\frac{7}{12} $$ $$0.57\leq{k}\leq0,6 $$ | 0.10 |
|
2 $$\frac{L_{max}}{L_{min}}=\frac{\cos(\beta)}{cos(\alpha)} $$ | 0.10 |
|
3 Получено квадратное уравнение относительно тригонометрической функции $\alpha$ или $\beta$ | 0.50 |
|
4 $$cos(\alpha)=\frac{3}{5}\pm0,03 $$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.40 |
|
5 $$cos(\beta)=\frac{4}{5}\pm0,04 $$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.40 |
|
1 $$R=(4,2\pm0,2)~см $$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.50 |
|
1 $$n=1,33\pm0,07 $$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.50 |
|
1 Для точности определения $l$ используется $h_3$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.20 |
|
2 $$l=(5,3\pm0,4)~см $$ (балл ставится при наличии правильного уравнения относительно тригонометрических функций углов) | 0.30 |
|