Часть A. До излома

A1  ^0.20 Выразите $L$ через $R$ и $\alpha$ при $h=0$.

Пусть $h_1$ — уровень воды в сосуде в момент, когда на графике начинается излом.

A2  ^0.30 Выразите $L$ через $R$, $\alpha$, $\beta$, $l$ и $h$ при $0 < h < h_1$.

A3  ^1.00 Выразите $h_1$ через $l$, $R$, $\alpha$ и $\beta$.

Часть B. Исследование излома

Пусть $h_2$ — уровень воды в момент, когда излом переходит в линейный участок зависимости.

B1  ^2.50 При $h_1 < h < h_2$ получите зависимость длины тени от $l$, $R$, $\alpha$, $\beta$ и $h$.

B2  ^1.00 Выразите $h_2$ через $l$, $R$, $\alpha$, $\beta$.

Часть C. Линейный участок

Пусть $h_3$ — уровень жидкости в момент, когда длина тени перестаёт меняться.

C1  ^1.30 Поскольку участок линейный, зависимость $L(h)$ имеет вид $L=L_0-kh$. Выразите $L_0$ и $k$ через $l$, $R$, $\alpha$ и $\beta$.

C2  ^0.20 Выразите минимальную длину тени через $l$, $R$, $\alpha$ и $\beta$.

С3  ^0.50 Выразите $h_3$ через $l$, $R$, $\alpha$ и $\beta$.

Часть D. Численные значения

D1  ^1.50 Найдите численные значения $\cos\alpha$ и $\cos\beta$.

D2  ^0.50 Найдите радиус шарика $R$.

D3  ^0.50 Найдите показатель преломления жидкости $n$.

D4  ^0.50 Найдите длину нити $l$.