Logo
Logo

Нелинейный элемент

A1  2.00 Найдите максимальную мощность $P_1$, выделяющуюся на нелинейном элементе.

__
Область значений $U_{НЭ}$, достигаемых в системе
$U_{НЭ}\in \left[-U_0;0.5U_0\right]$
(Должны быть явно указаны обе границы)
0.50
Корректный алгоритм поиска максимума 0.50
Сделан вывод, что максимум мощности достигается в начальный момент времени
(Если посчитан максимум модуля ВЫДЕЛЯЕМОЙ мощности или не учтены граничные условия, то пункт не ставится)
0.50
$P_{max} = \frac{\sqrt{3}}{4}I_0U_0$
(Если посчитан максимум модуля ВЫДЕЛЯЕМОЙ мощности или не учтены граничные условия, то пункт не ставится)
0.50
A2  8.00 Найдите максимальную скорость изменения энергии конденсатора $P_2$ и время после замыкания ключа $\Delta t$, через которое она достигается.

__
Скорость изменения энергии равна $\left|U_cI\right|$, где $U_c$ -- напряжение на конденсаторе 1.00
Уравнение $U_{НЭ}= U_0-U_c$ 0.50
Найдена точка максимума скорости изменения энергии
($U_c=\frac{3}{2}U_0$ или $I=\frac{\sqrt{3}}{2}I_0$)
1.00
Найден максимум скорости изменения энергии
$\frac{dW}{dt}= \frac{3\sqrt{3}}{4} U_0I_0$
1.00
Составлена исходная система уравнений, ведущая к правильному ответу
(Для авторского метода: $I=C\frac{dU_c}{dt}$ + введена параметризация)
(Для решения через интеграл: записан интеграл)
1.00
Корректный алгоритм решения системы
(Для авторского метода: получено, что $\frac{d\alpha}{dt}$ -- постоянная величина)
(Для решения через интеграл: посчитан неопределенный интеграл)
1.00
Решение системы уравнений доведено до конца
(Для авторского метода: получено $\frac{d\alpha}{dt}=\frac{I_0}{CU_0}$)
(Для решения через интеграл: посчитан определенный интеграл)
1.00
Получено искомое время $t = \frac{\pi}{3}\frac{CU_0}{I_0}$ 1.50
Незначительная арифметическая ошибка (описка)
Баллы за ответ ставятся только если ответ полностью верен
-0.50
Грубая арифметическая ошибка
Баллы за ответ ставятся только если ответ полностью верен
-1.00