Logo
Logo

Упругая система

Разбалловка

1  ?? Найдите максимальную скорость груза.

1 Указано, что в начальный момент растяжения обеих пружин одинаковы и равны
$$
x_0 = \frac{F}{k_1 + k_2}
$$
1.00
2 Записан закон изменения энергии для моментов опускания груза и когда он развивает максимальную скорость:
$$
F \cdot \left(\frac{F}{k_2} + \frac{F}{k_1 + k_2}\right) = \frac{mv^2}{2} + \frac{F^2}{2k_2} - \frac{F^2}{2(k_1 + k_2)}
$$
2.00
3 Получен ответ:
$$v = F \sqrt{\frac{k_1}{mk_2(k_1 + k_2)}}$$
2.00
2  ?? Найдите удлинение первой пружины в момент, когда её длина будет минимальна.

1 Записано условие равновесия палки:
$$
F = k_1 x_1 + k_2 x_2
$$
1.00
2 Записан закон изменения энергии для момента отпускания груза и произвольного момента после:
$$
F(x_2 - x_0) = \frac{k_1 x_1^2 + k_2 x_2^2}{2} - \frac{(k_1 + k_2) x_0^2}{2}
$$
2.00
3 Получен ответ:
$$
x_{1\min} = - \frac{F}{k_1 + k_2}
$$
2.00
4 Неправильный знак ответа -1.00