Бесконечный тонкостенный диэлектрический цилиндр радиуса $R$ разбили вдоль оси вращения на равные «четвертинки». Две противолежащие четвертинки зарядили равномерно с поверхностной плотностью заряда $\sigma>0$, а другие две оставили незаряженными.

1 Найдите векторы напряженности электрического поля цилиндра в точках, близких к его центру и имеющих координаты $(x;~0)$ и $(0;~y)$. Считайте $x,y\ll{R}$.

Координатные оси $OX$ и $OY$ направлены вдоль биссектрис прямых углов (рис. 4).