| A1. 1 Описан поиск оси $Ox$ магнита (например, поворот магнита вокруг оси для максимизации показаний датчика) | 0.50 |
|
|
A1. 2
Точки при $x\leq35~\text{мм}$
Оценивается только если засчитан поиск оси или если из измерений видно, что $U(40~\text{мм})>180~\text{мВ}$ |
5 × 0.10 |
|
|
A1. 3
Точки при $x\geq40~\text{мм}$
Оценивается только если засчитан поиск оси или если из измерений видно, что $U(40~\text{мм})>180~\text{мВ}$ |
10 × 0.10 |
|
|
A2. 1
$B(x)=\cfrac{\mu_0}{4\pi}\cfrac{2m}{x^3}$
или $B(x)=\cfrac{\mu_0}{4\pi}\cfrac{2\cdot M\pi R^2L}{x^3}$ (доказательство не требуется) |
0.60 |
|
| A2. 2 Ошибка в численном коэффициенте, или приведена только общая формула $\vec B \left(\vec r \right) = \cfrac{\mu_0}{4\pi}\cfrac{3(\vec m \cdot \vec r)\vec r - \vec m r^2}{r^5}$ | -0.40 |
|
| A3. 1 Точки при $x\leq35~\text{мм}$: пересчитаны и нанесены на график | 5 × 0.05 |
|
| A3. 2 Точки при $x\geq40~\text{мм}$: пересчитаны и нанесены на график | 10 × 0.05 |
|
| A3. 3 Штраф за неудобный масштаб, неподписанные оси, неподписанную размерность, отрицательный наклон получившегося графика | -0.30 |
|
| A3. 4 Ответ: $x_{crit} \in [30;40]~\text{мм}$ | 0.25 |
|
| A4. 1 Ответ: $n \in [1.90; 2.40]$ | 0.40 |
|
| A4. 2 Штраф за неверный знак $n$ | -0.20 |
|
| A5. 1 M1 Выбор координат так, чтобы $M$ определялось из наклона графика. Например, $B (1/x^3)$ | 0.20 |
|
| A5. 2 M1 Точки при $x\geq40~\text{мм}$ пересчитаны и нанесены на график | 10 × 0.04 |
|
| A5. 3 M1 Точки $x\leq35~\text{мм}$ не нанесены на график или не используются при проведении прямой | 0.10 |
|
| A5. 4 M1 Штраф за неудобный масштаб, неподписанные оси, неподписанную размерность | -0.20 |
|
| A5. 5 M2 Определение $M$ по уже построенному логарифмическому графику - по свободному члену | 0.20 |
|
| A5. 6 Ответ: $M \in [0.6; 1.0]\cdot 10^6~\text{А}/\text{м}$ (проверяется только если засчитана формула) | 0.30 |
|
| A5. 7 Штраф, если написано "всё в СИ" вместо размерности | -0.10 |
|
|
B1. 1
Результаты измерений $|h(d_i)| \in [2.0; 3.0]~\text{мм}$
Засчитывается полностью, если измерено для одного (с попаданием в ворота) и написано "для остальных в эксперименте получается столько же", или если собрана установка с несколькими грифелями друг за другом |
4 × 0.15 |
|
| B1. 2 Указана погрешность: $\Delta h \sim 0.25...0.5~\text{мм}$ | 0.20 |
|
| B1. 3 Вывод: $h(d)\approx const$ | 0.20 |
|
| B2. 1 Ответ: диамагнетик | 0.30 |
|
|
B2. 2
Объяснение (проверяется только при правильном ответе "диамагнетик"). Например, отталкивается от магнитов, или стремится в область с меньшим полем.
Засчитывается автоматом, если в B6 получено $\chi < 0$. |
0.20 |
|
|
B3. 1
Промежуточная формула: $F=-\cfrac{dU}{dy}$
Засчитывается автоматом, если получено верное $F(y)$ |
0.30 |
|
|
B3. 2
Ответ:
$F(y) = +\cfrac{\pi r^2l}{\mu_0} \cfrac{\chi}{\chi+2} \cdot \cfrac{d}{dy} B^2 (y)$ или $F(y) = +\cfrac{\pi r^2l}{\mu_0} \cfrac{\chi}{\chi+2} \cdot 2B(y)\cfrac{dB(y)}{dy}$ (ошибка в знаке не штрафуется) |
0.70 |
|
|
B4. 1
Ответ:
$F(u)=-\cfrac{\chi}{\chi+2} \cfrac{\pi r^2l \mu_0 M^2R^4}{a^5} \cfrac{4u(1-u^2)(3-u^2)}{(1+u^2)^5}$ (ошибка в знаке в этом критерии не штрафуется) |
0.80 |
|
|
B4. 2
Верный знак "-", либо словами упомянуты оба факта: 1) сила вверх, 2) $\chi<0$.
Засчитывается только если засчитана формула. |
0.20 |
|
| B5. 1 Формула: $u=\cfrac{R-h}{a}$ (или $u=\cfrac{R-|h|}{a}$, если измерены $h<0$) | 0.20 |
|
|
B5. 2
Число:
$u \in \{0.348; 0.435; 0.522\}$ (при $h \in \{3.0; 2.5; 2.0\}~\text{мм}$ соответственно) или промежуточные числа при промежуточных $h$ (проверяется только если засчитана формула) |
0.30 |
|
| B6. 1 Ответ: $\chi \in [-5.0; -1.0] \cdot 10^{-4}$ (проверяется только если засчитаны формулы) | 0.70 |
|
| B6. 2 Оценка погрешности: $\Delta \chi \sim 0.5\cdot \chi$ | 0.30 |
|
| C1. 1 Измерения $z_0$ (по количеству различных модулей углов) ($\alpha=0$ считается за точку) | 4 × 0.15 |
|
| C1. 2 Рассчитаны $\alpha$, например через высоту поднятия одного из краев столика: $\alpha=\cfrac{h}{\approx 20~\text{см}}$ | 0.10 |
|
|
C1. 3
$\alpha_{crit}\in[0.012; 0.023]~\text{радиан}$
или $\alpha_{crit}\in[0.69; 1.32]~^\circ$ |
0.15 |
|
| C1. 4 Написано, что при этом критическом угле положение равновесия пропадает, т.е. грифель врезается в опору подставки | 0.15 |
|
| C2. 1 Ответ: $\Delta U \in [1.0; 3.5]~\text{мДж}/\text{кг}$, указана верная размерность | 0.50 |
|
|
C2. 2
При $\alpha_{crit}$ потенциальная энергия компенсирует провал $\Delta U$: $m_0g\alpha z_{crit} = m_0 \Delta U$.
В качестве $z_{crit}$ здесь можно взять или последнее измеренное $z_0\approx 8~\text{мм}$, или рассчитанное в пункте С4 значение $z_{max} \approx 14~\text{мм}$, или $l/2=20~\text{мм}$. |
0.50 |
|
| C3. 1 Точки при $l\leq20~\text{мм}$ (не засчитываются точки, у которых $T>2.0~\text{с}$ при $l<15~\text{мм}$) | 5 × 0.10 |
|
| C3. 2 Точки при $l\geq22~\text{мм}$ | 5 × 0.10 |
|
| C3. 3 Ответ: $l_{min} \in [6; 9]~\text{мм}$ | 0.10 |
|
|
C3. 4
При меньших длинах грифель висит криво или встает поперек магнитов.
Оценивается даже если $l_{min}$ не попало в ворота |
0.15 |
|
| C3. 5 Ответ: $l_{max} \in [27; 30]~\text{мм}$ | 0.10 |
|
|
C3. 6
При бОльших длинах грифель выскакивает из положения равновесия и врезается в опору подставки.
Оценивается даже если $l_{max}$ не попало в ворота |
0.15 |
|
| C4. 1 Ответ: $z_{max} \in [13; 15]~\text{мм}$ | 0.20 |
|
| C4. 2 Когда длина стержня больше чем $2z_{max}$, крутые участки $U(z)$ утаскивают стержень из положения равновесия | 0.30 |
|
| C5. 1 Теоретический вывод положения равновесия $z_0=\cfrac{g\alpha}{2c_2}$, предложена линеаризация, например: $g\alpha$ от $2z_0$ | 0.40 |
|
| C5. 2 Точки (помимо нулевой) пересчитаны и нанесены на линеаризованный график | 3 × 0.10 |
|
| C5. 3 Штраф за неудобный масштаб, неподписанные оси, неподписанную размерность | -0.10 |
|
| C5. 4 Ответ: $c_2 \in [5;20]~1/\text{с}^2$ | 0.30 |
|
|
C6. 1
Ответ:
$T(l)=\cfrac{2\pi}{\sqrt{2c_2+c_4l^2}}$ |
1.00 |
|
| C6. 2 Штраф, если только одна численная ошибка при выводе формулы | -0.40 |
|
| C7. 1 Предложена линеаризация, например: $\left( \cfrac{2\pi}{T} \right) ^2$ от $l^2$ | 0.10 |
|
| C7. 2 Точки при $l\geq22~\text{мм}$ пересчитаны и нанесены на линеаризованный график | 5 × 0.05 |
|
| C7. 3 Точки при $l\leq20~\text{мм}$ не нанесены на график или не используются при проведении прямой | 0.15 |
|
| C7. 4 Штраф за неудобный масштаб, неподписанные оси, неподписанную размерность | -0.10 |
|
| C7. 5 Ответ: $c_2 \in [10;30]~1/\text{с}^2$ | 0.20 |
|
| C7. 6 Ответ: $c_4 \in [-6.0; -2.0]\cdot 10^4~\cfrac{1}{\text{м}^2 \text{с}^2}$ | 0.30 |
|
| D1. 1 Теор. выкладки и выбор линеаризации. Например, линеаризация $\ln A_N$ от $N$ с коэффициентом $\cfrac{\gamma}{2}T$ | 1.00 |
|
| D1. 2 Штраф за ошибку в 2 раза. Измерения и график проверяются независимо от этой ошибки | -0.30 |
|
| D1. 3 Серии измерений (т.е. число запусков колебаний) | 5 × 0.20 |
|
| D1. 4 Серии точек пересчитаны и нанесены на линеаризованный график (по числу серий) | 5 × 0.10 |
|
| D1. 5 Штраф за неудобный масштаб, неподписанные оси, неподписанную размерность | -0.20 |
|
| D1. 6 Ответ: $\gamma \in [0.15; 0.25]~1/\text{с}$ | 0.50 |
|