|
A1. 1
Ответ $f \approx 40~кГц$ Пункт не оценивается, если в ответе указано менее 3 значащих цифр. |
0.10 |
|
| A1. 3 Погрешность $f$ | 0.05 |
|
| A2. 1 Идея поиска на прямой точек волны с фазами, отличающимися на целое число $2\pi$ либо другой приемлемый метод | 0.15 |
|
| A2. 2 Проведены измерения | 7 × 0.05 |
|
| A2. 5 Ответ $\lambda \in \left[0.95 \frac{v_{зв}^{th}}{f}, 1.05 \frac{v_{зв}^{th}}{f}\right]$ | 0.15 |
|
| A2. 6 Погрешность $\lambda$ | 0.05 |
|
Примечание. Считайте распространение звука адиабатическим процессом. Молярная масса воздуха $\mu = 29~г/моль$.
| A3. 1 Ответ $v_{зв}\in[330, 360]~м/с$ | 0.10 |
|
| A3. 2 Погрешность $v_{зв}$ | 0.05 |
|
| A3. 3 Формула $v_{зв}^{th}=\sqrt{\cfrac{\gamma{}RT}{\mu}}$ | 0.05 |
|
| A3. 4 Ответ $v_{зв}^{th}\approx{}346\frac{м}{с}$ | 0.05 |
|
| B1. 1 Описан метод поиска в горизонтальной плоскости точек волны с одинаковой фазой | 0.20 |
|
| B1. 3 Волновой фронт определён по обе стороны от ГО | 0.10 |
|
| B1. 4 Есть точки, отстоящие от ГО более чем на $2~см$ | 0.10 |
|
| B1. 5 Проведена сглаживающая кривая | 0.10 |
|
| B1. 6 Кривая имеет правильный вид | 0.20 |
|
| B2. 1 Волновой фронт определён по обе стороны от ГО | 0.10 |
|
| B2. 2 Есть точки, отстоящие от ГО более чем на $6~см$ | 0.10 |
|
| B2. 3 Проведена сглаживающая кривая | 0.10 |
|
| B2. 4 Кривая имеет правильный вид | 0.20 |
|
| B3. 1 Указано, что на расстоянии $10~см$ фронт волны практически неотличим от сферического | 0.20 |
|
Примечание. Вы должны обнаружить не менее одного минимума сигнала.
| B4. 1 Сняты точки зависимости $A(y)$ | 25 × 0.02 |
|
| B4. 2 В промежутке $\pm 5~мм$ от минимумов лежат не менее 5 точек | 0.25 |
|
| B4. 3 Точки нанесены на график | 25 × 0.01 |
|
| B4. 4 Оси подписаны, корректный масштаб, проведена кривая | 3 × 0.10 |
|
| B5. 1 Идея использования минимумов зависимости | 0.10 |
|
| B5. 3 Указано расстояние между щелями $d=3~см$ | 0.10 |
|
|
B5. 4
Верное выражение для $\lambda$ $\lambda = 2\left(\sqrt{L^2 + (d/2+y_0)^2} - \sqrt{L^2 + (d/2-y_0)^2}\right)$ Засчитывается также приближённое выражение $\lambda = \frac{2 y d}{L}$ |
0.20 |
|
| B5. 6 Ответ $\lambda\in[0.75,0.95]~см$ | 0.10 |
|
| B5. 7 Погрешность $\lambda$ | 0.05 |
|
| B5. 8 Выполнено сравнение с $\lambda$ из части A. | 0.05 |
|
| C1. 1 Сняты точки зависимости $b(a)$ | 5 × 0.10 |
|
| C1. 2 Предложена линеаризация $ab=f \cdot (a +b)$ либо другая разумная | 0.05 |
|
| C1. 3 Точки нанесены на график | 5 × 0.01 |
|
| C1. 4 Оси подписаны, корректный масштаб, проведена прямая | 3 × 0.05 |
|
| C1. 5 Получен ответ $f\in[12,18]~см$ | 0.05 |
|
| C1. 6 Получен ответ $f\in[14,16]~см$ | 0.05 |
|
| C1. 7 Погрешность $f$ | 0.05 |
|
| C2. 1 Волновой фронт определён по обе стороны от ГО | 0.15 |
|
| C2. 2 Есть точки, отстоящие от ГО более чем на $10~см$ | 0.15 |
|
| C2. 3 Проведена сглаживающая кривая | 0.10 |
|
| C2. 4 Правильный вид кривой | 0.20 |
|
| C3. 1 Волновой фронт определён по обе стороны от ГО | 0.15 |
|
| C3. 2 Есть точки, отстоящие от ГО более чем на $10~см$ | 0.15 |
|
| C3. 3 Проведена сглаживающая кривая | 0.10 |
|
| C3. 4 Правильный вид кривой | 0.20 |
|
| C4. 1 Указано, что волновой фронт удовлетворяет условию плоского приближения | 0.10 |
|
| C4. 2 Указано, что волновой фронт без пластины имеет вид сферического | 0.05 |
|
| C4. 3 Сделан вывод: источник можно считать точечным | 0.05 |
|
|
D1. 1
Верное выражение для разности хода лучей $\Delta l=\sqrt{a^2+r^2}-a+\sqrt{b^2+r^2}-b$ |
0.10 |
|
|
D1. 2
В приближении получено $\Delta\varphi \approx\frac{\pi{}r^2}{\lambda}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ |
0.10 |
|
| D1. 3 Указано что $\Delta\varphi(m)=\pi{}m$ | 0.10 |
|
|
D1. 4
Получен ответ $r(m)=\sqrt{\cfrac{m\lambda}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}}$ |
0.10 |
|
| D2. 1 Получен ответ $f=\cfrac{r^2(m)}{m\lambda}$ | 0.20 |
|
| D3. 1 Сняты точки зависимости $b(a)$ для красной пластины | 5 × 0.05 |
|
| D3. 2 Сняты точки зависимости $b(a)$ для синей пластины | 5 × 0.05 |
|
| D3. 3 Сняты точки зависимости $b(a)$ для белой пластины | 5 × 0.05 |
|
| D3. 5 Точки нанесены на график | 15 × 0.01 |
|
| D3. 6 Оси подписаны, корректный масштаб, проведены прямые | 3 × 0.05 |
|
| D3. 8 Ответ для красной пластины $f\in[7.0, 9.0]~см$ | 0.10 |
|
| D3. 10 Ответ для синей пластины $f\in[13.5,16.5]~см$ | 0.10 |
|
| D3. 11 Ответ для белой пластины $f\in[10.0, 13.0]~см$ | 0.10 |
|
| D3. 13 Погрешности $f$ | 3 × 0.05 |
|
Примечание. Если вам потребуется строить в этом пункте несколько графиков, постройте их на одной миллиметровке.
| D4. 1 Сняты точки зависимости $r(m)$ для белой пластины | 8 × 0.01 |
|
| D4. 2 Сняты точки зависимости $r(m)$ для синей пластины | 6 × 0.01 |
|
| D4. 3 Сняты точки зависимости $r(m)$ для красной пластины | 12 × 0.01 |
|
| D4. 4 Предложена линеаризация $r^2(m)=\lambda{}f\cdot{}m$ | 0.05 |
|
| D4. 5 Все точки нанесены на график | 0.10 |
|
| D4. 6 Оси подписаны, корректный масштаб, проведены прямые. | 3 × 0.05 |
|
| D4. 7 Ответ для красной пластины $f\in[7.0,9.0]~см$ | 0.05 |
|
| D4. 8 Ответ для синей пластины $f\in[13.5,16.5]~см$ | 0.05 |
|
| D4. 9 Ответ для белой пластины $f\in[10.0, 13.0]~см$ | 0.05 |
|
| D4. 10 Погрешности $f$ | 3 × 0.03 |
|
| D5. 1 Сняты точки зависимости $\Delta\varphi(y)$ | 20 × 0.02 |
|
|
D5. 2
Сняты точки зависимости $\Delta\varphi_0(y)$ Примечание. Если относительное расположение графиков $\Delta \varphi(y)$ и $\Delta \varphi_0(y)$ значительно отличается от указанного в решении (например, графики сильно «расходятся» друг от друга), то баллы за данный критерий не ставятся. Это же верно для аналогичных критериев в D6. |
20 × 0.02 |
|
| D5. 3 Точки нанесены на график | 40 × 0.01 |
|
| D5. 4 Оси подписаны, корректный масштаб, проведены кривые | 3 × 0.10 |
|
| D6. 1 Сняты точки зависимости $\Delta\varphi(y)$ для расстояния $15~см$ | 20 × 0.02 |
|
| D6. 2 Сняты точки зависимости $\Delta\varphi_0(y)$ для расстояния $15~см$ | 20 × 0.02 |
|
| D6. 3 Сняты точки зависимости $\Delta\varphi(y)$ для расстояния $25~см$ | 20 × 0.02 |
|
| D6. 4 Сняты точки зависимости $\Delta\varphi_0(y)$ для расстояния $25~см$ | 20 × 0.02 |
|
| D6. 5 Точки нанесены на графики | 2 × 0.15 |
|
| D6. 6 Оси подписаны, корректный масштаб, проведены кривые | 3 × 0.10 |
|
| D7. 2 Получен ответ $25~см$ | 0.30 |
|
Примечание. Рассмотрите сдвиг фаз при отражении волны от разных рассеивающих центров.
| E1. 1 Указано, что разность хода лучей 1 и 2 нулевая | 0.20 |
|
|
E1. 2
Получено выражения для разности хода лучей 1 и 3 $\Delta{}l=2d\cos\theta$ |
0.20 |
|
| E1. 3 Условие главных максимумов $\Delta{}l=m\lambda,m\in\mathbb{Z}$ | 0.10 |
|
|
E1. 4
Получен ответ $2d\cos\theta=m\lambda$ |
0.10 |
|
| E2. 1 Сняты точки зависимости $A(\theta)$ | 20 × 0.03 |
|
| E2. 2 В диапазоне $\pm 5^\circ$ от максимумов не менее 5 точек | 0.10 |
|
| E2. 3 Точки нанесены на график | 20 × 0.01 |
|
| E2. 4 Оси подписаны, корректный масштаб, проведена кривая | 3 × 0.05 |
|
|
E2. 5
Значения максимумов $\theta_1 \approx 33^\circ$ и $\theta_2 \approx 66^\circ$ |
2 × 0.05 |
|
| E2. 6 Погрешность $\theta$ | 0.05 |
|
| E2. 7 Количество максимумов обусловлено неравенством $\cfrac{m\lambda}{2d}\leq{}1$ | 0.10 |
|
| E3. 1 $d=\cfrac{m\lambda}{2\cos\theta}$ | 0.05 |
|
| E3. 2 Ответ $d\in[0.93,1.07]~см$ | 0.10 |
|
| E3. 4 Погрешность $d$ | 0.05 |
|
|
E4. 1
M1
Получено выражение для разности хода «лучей» от соседних рассеивающих центров, расположенных под углом $45^\circ$ к нормали $\Delta{}l=d\left(\cos\left(\theta-45^\circ\right)+\cos\left(\theta+45^\circ\right)\right)=2d\cos\theta\cos45^\circ=\sqrt{2}d\cos\theta$ |
0.40 |
|
| E4. 2 M2 Указано, что в одной отражающей плоскости все рассеянные волны синфазны | 0.20 |
|
| E4. 3 M2 Задача сведена к пункту E1, расстояние между плоскостями $\frac{d}{\sqrt{2}}$ | 0.20 |
|
| E4. 4 Условие главных максимумов $\Delta{}l=m\lambda,m\in\mathbb{Z}$ | 0.10 |
|
| E4. 5 Ответ $\sqrt{2}d\cos\theta=m\lambda$ | 0.10 |
|
| E5. 1 Сняты точки зависимости $A(\theta)$ | 20 × 0.03 |
|
| E5. 2 В диапазоне $\pm 5^\circ$ от максимумов не менее 5 точек | 0.10 |
|
| E5. 3 Точки нанесены на график | 20 × 0.01 |
|
| E5. 4 Оси подписаны, корректный масштаб, проведена кривая | 3 × 0.05 |
|
| E5. 5 Значение максимума $\theta \approx 53^\circ$ | 0.10 |
|
| E5. 6 Погрешность $\theta$ | 0.05 |
|
| E5. 7 Количество максимумов обусловлено неравенством $\cfrac{m\lambda}{\sqrt{2}d}\leq{}1$ | 0.10 |
|
| E6. 1 $d=\cfrac{m\lambda}{\sqrt{2}\cos\theta}$ | 0.05 |
|
| E6. 2 Ответ $d\in[0.93,1.07]~см$ | 0.10 |
|
| E6. 4 Погрешность $d$ | 0.05 |
|
| F1. 1 Получено выражение для разности хода, возникающая из-за рассеяния $\Delta{}l=\sqrt{(f-x)^2+y^2}-(f-x)$ | 0.50 |
|
|
F1. 2
Условие фокусировки $\Delta{}l=m\lambda,m\in\mathbb{Z}$ |
0.20 |
|
|
F1. 3
Получен ответ $y^2=m^2\lambda^2+2m\lambda(f-x)$ |
0.20 |
|
| F2. 1 Описание метода фокусировки | 0.30 |
|
| F2. 2 Приведён верный качественный вид зависимости | 0.40 |
|
| F2. 4 $f\in[5,7]~см$ | 0.50 |
|
| F2. 5 Погрешность $f$ | 0.10 |
|