Оборудование:
Источник света в данной задаче — светодиод диаметром $d_s=(4.0\pm0.2)~мм$ (см. фотографию).
Лист А4 предназначен для того, чтобы закреплять его на экране.
Примечание.
Соберите установку из источника, линзы и экрана, как показано на рисунке. Введем ось $x$ и обозначим координату линзы $a$, координату экрана $h$. Фокусное расстояние линзы обозначим за $f$.
A1 0.60 Для 5 различных значений $a$ получите 5 соответствующих значений $h$, при которых изображение $S′$ светодиода сфокусировано на экране. Для каждого измерения рассчитайте значение фокусного расстояния $f$. Усредните полученные значения $f$ и запишите в лист ответов усреднённое значение $f_\text{avg}$.
Введем указанные на рисунке размеры диафрагм: размер $c$ диафрагмы $D_1$ и размеры $m$, $n$ диафрагмы $D_2$. Во всех последующих частях задачи диафрагмы должны быть ориентрированы так, как показано на рисунке, т.е. должны давать на экране изображение квадрата (стороны горизонтальны и вертикальны) и креста (стороны диагональны, т.е примерно 45 градусов с уровнем горизонта).
В этой и всех следующих частях используйте $h = h_\text{max} = 1\text{,}15~\text{м}$.
При фиксированном $h$ существуют два положения линзы, при которых на экране видно четкое изображение. Вам необходимо выбрать то, в котором требуемые измерения будут иметь наибольшую точность.
Вначале изучим, как одна диафрагма влияет на изображение, получаемое на экране. Соберите следующую установку: источник, диафрагма $D_2$ (крест), линза и экран (см. рисунок). Расположите линзу на таком расстоянии $a_0$ от источника, чтобы его изображение $S'$ было сфокусировано на экране. Диафрагму расположите на расстоянии $d=a_0/2$ от источника.
Внимание! В этом пункте и далее крайне важна точная юстировка установки! Необходимо, чтобы центры всех оптических элементов, расположенных на оптической скамье, лежали на одной прямой. Любые отклонения от точной юстировки могут привести к существенным искажениям результата эксперимента.
Теперь расположите линзу на расстоянии $a_0 + f$ от источника.
Соберите на оптической скамье схему, изображенную на рисунке. Расстояние между источником и первой диафрагмой $D_1$ (квадрат) — $d_1=f/2$, расстояние между источником и второй диафрагмой $D_2$ (крест) — $d_2=f$. Линзу расположите на расстоянии $a=a_0$ от источника. Будем называть такое положение диафрагм и линзы исходным положением.
Расположите линзу на таком расстоянии $a_1$, чтобы на экране получилось сфокусированное изображение диафрагмы $D_1$ (квадрат).
Верните установку в исходное положение. Расположите линзу на таком расстоянии $a_2$ от источника, чтобы на экране получилось сфокусированное изображение диафрагмы $D_2$ (крест).
C3 0.90 Измерьте и запишите $a_2$. Меняя только положение диафрагмы $D_1$ (квадрат), снимите 8 точек зависимости максимальной диагональной ширины $v_1$ (вдоль прямой $AB$, показанной на рисунке к пункту B2) изображения от расстояния $d_1$ между источником и диафрагмой $D_1$. Изменяйте $d_1$ в максимально возможном диапазоне.
Перейдем к теоретическому описанию изображения на экране. Пусть диафрагмы $D_1'$ и $D_2'$ — параллельные узкие прорези размерами $p_1$ и $p_2$, расположенные на расстояниях $d_1$ и $d_2$ от источника соответственно. Центры прорезей лежат на оптической оси системы.
C4
0.80
Пусть расстояние $a$ между линзой и источником такое, что на экране получается сфокусированное изображение диафрагмы $D_1'$.
Найдите зависимость размера изображения $l_2$ на экране от расстояния $d_2$ между источником и второй диафрагмой $D_2'$. Найдите $d_{2}'$, при котором меняется характер зависимости. Ответы выразите через $h,~a,~d_1,~d_2,~p_1,~p_2$.
C5
0.40
Пусть теперь расстояние $a$ между линзой и источником такое, что на экране получается сфокусированное изображение диафрагмы $D_2'$.
Найдите зависимость размера изображения $l_1$ на экране от расстояния $d_1$ между источником и второй диафрагмой $D_1'$. Найдите $d_{1}'$, при котором меняется характер зависимости. Ответы выразите через $h,~a,~d_1,~d_2,~p_1,~p_2$.
