Logo
Logo

Ток крови

Разбалловка

A1  0.10 Запишите единицы измерения коэффициента вязкости жидкости $\eta$. Ответ выразите в СИ (кг, м, с).

1 Верно записаны единицы измерения (кг/(м$\cdot$с)). 0.10
A2  0.90 Используя метод размерностей найдите $a$, $b$ и $c$.

1 Получено выражение:
$$ L^3 T^{-1} = L^{a} (M L^{-2} T^{-2})^{b} (M L^{-1} T^{-1})^{c}. $$
0.20
2 Получена верная система уравнения:
$$\begin{cases}
b + c = 0\\
-1 = -2b - c \\
3 = a - 2b - c.
\end{cases}$$
0.10
3 Верно найдены значения: $$ a=4,~b=1,~c=-1.$$ 3 × 0.20
B1  0.20 Определите силу давления, действующую на цилиндрический элемент жидкости радиуса $r$ и длины $L$ (см. рис. 2). Выразите ответ через $\Delta P, r$.

1 Записано верное выражение для силы давления:
$$F_p = \Delta P \cdot \pi r^2.$$
0.20
B2  0.85 Запишите условие стационарности потока и используя его, найдите зависимость $g=\frac{\Delta v}{\Delta r}$ от радиуса $r$. Выразите ответ через $\Delta P, R, r, \eta, L$. Постройте график зависимости $g(r)$.

1 Указано, что для стационарного потока сумма продольных сил на рассматриваемый цилиндр равна нулю:
$$
F_p - F_{fr} = 0.
$$
0.20
2 Получено выражение для силы трения на боковой поверхности тонкого слоя:
$$
F_{fr} = \eta\,\frac{-\Delta v}{\Delta r}\cdot 2\pi r L.
$$
0.30
3 Верное выражение для $g$:
$$
\frac{-\Delta v}{\Delta r} = -g(r) = \frac{\Delta P}{2\eta L}\, r.
$$
0.20
4 Построен верный качественный график $g(r)$. 0.15
B3  0.60 Найдите зависимость скорости $v(r)$ от радиуса $r$. Выразите ответ через $\Delta P, R, r, \eta, L$.

1 Использована идея, что изменение скорости пропорционально площади под графиком $g(r)$. 0.20
2 Получено, что $v \propto (R^2-r^2)$ 0.20
3 Верно найдена $v(r)$:
$$
v(r)=\frac{k}{2}(R^2-r^2)=\frac{\Delta P}{4\eta L}(R^2-r^2).
$$
0.20
B4  0.20 Определите максимальную скорость в центре трубки $v_{\max}$. Выразите ответ через $\Delta P, R, \eta, L$.

1 Найдена максимальная скорость:$$v_{\max} = v(0) = \frac{\Delta P}{4\eta L}\,R^2.$$ 0.20
B5  0.15 Постройте график зависимости скорости жидкости $v$ от квадрата радиуса $r^2$.

1 Построен верный качественный график $v(r^2)$. 0.15
B6  0.40

Определите полный объёмный расход

$Q$ через трубку радиуса $R$. Выразите свой ответ через $\Delta P, R, \eta, L$.

1 Рассчитана площадь под графиком:
$$
\text{Area} = \frac{v_{\max}\,R^2}{2}.
$$
0.10
2 Найдено выражение для объёмного расхода:$$
Q = \frac{\pi \Delta P R^4}{8\eta L}.
$$
0.30
B7  0.10 Найдите выражение для гидродинамического сопротивления $Z$ этой трубки. Выразите свой ответ через $R, \eta, L$.

1 Получено выражение:$$Z_{\text{г}} = \frac{8 \eta L}{\pi R^4}.$$ 0.10
C1  0.20 Чему равен расход жидкости в каждой из узких трубок? Ответ выразите через $Q$ и $N$.

1 Найден объёмный расход через одну трубку:$$Q_1 = \frac{Q}{N}.$$ 0.20
C2  0.20 Определите, во сколько раз перепад давлений на широкой трубке радиуса $R$ отличается от перепада давлений на одной из параллельных узких трубок. Ответ выразите через $\alpha, \beta, N$.

1 Найдено верное отношение:
$$\frac{\Delta P_1}{\Delta P_2} = \frac{\alpha^4N}{\beta}.$$
0.20
D1  0.90 Используя данные из таблицы, рассчитайте гидродинамические сопротивления $Z$ различных уровней кровообращения. Ответ округлите до трёх значащих цифр и заполните таблицу в листе ответов.

1 В таблице указаны верные единицы измерения гидродинамического сопротивления. 0.10
2 Верные значения $Z$ для каждого уровня. 4 × 0.20
3 Значения $Z$ указаны с избыточным количеством значащих цифр 4 × -0.10
D2  0.80 Определите перепад давлений $\Delta P$ на каждом уровне кровообращения для объёмного расхода в состоянии покоя $Q_0$. Округлите ответы до трёх значащих цифр и заполните таблицу в листе ответов.

1 Верные значения $\Delta P$ для каждого уровня. 4 × 0.20
2 Значения $\Delta P$ указаны с избыточным количеством значащих цифр 4 × -0.10
D3  0.20 Во сколько раз уменьшается сопротивление артериол при увеличении их радиуса на $20\%$?

1 Вычислено, что сопротивление артериол уменьшилось в $1.2^4$ раза. 0.20
D4  0.80 Во сколько раз увеличивается общий перепад давления $\Delta P$, чтобы достичь объёмного расхода $Q$?

1 Рассчитано новое полное сопротивление сети: $Z_{\rm tot,new} \approx 8.78\times10^7$ Па$\cdot$с/м${}^3$ 0.20
2 Рассчитано старое полное сопротивление сети: $Z_{\rm tot,old} \approx 16.6\times10^7$ Па$\cdot$с/м${}^3$ 0.20
3 Получено выражение: $$\frac{\Delta P_{\rm new}}{\Delta P_0}=4\frac{Z_{\rm tot,new}}{Z_{\rm tot,old}}$$ 0.20
4 Вычислено отношение:
$$\frac{\Delta P_{\rm new}}{\Delta P_0} \approx 2.12.$$
0.20
D5  0.40 Во сколько раз увеличивается механическая мощность, развиваемая сердцем для перекачивания крови, по сравнению с состоянием покоя?

1 Записана формула для расчёта мощности $N$:
$$N = Q \Delta P.$$
0.30
2 Вычислено отношение:$$\frac{N_{\rm new}}{N_0} \approx 8.5.$$ 0.10
E1  0.20 На рисунке приведены схемы кровеносных систем различных позвоночных животных:
  1. Амфибий;
  2. Млекопитающих;
  3. Рыб;

Установите соответствие между цифрами 1-3 в списке с буквами А-С в диаграмме. Каждая буква может быть использована только один раз.

1 3 совпадения с ответом 1C, 2A, 3B. 0.20
2 1 совпадение с ответом 1C, 2A, 3B. 0.10
E2  0.30 Установите соответствие между цифрами 1-5 на схеме с буквами А-Е. Каждая буква может быть использована только один раз.

1 Количество совпадений с ответом 1C, 2E, 3A, 4B, 5D (при наличии двух повторяющихся букв ставится 0.0). 5 × 0.06
E3  0.30 Отметьте как "Х" факторы, действительно способствующие току крови по венам.

1 Пять совпадений с ответом A, C, D, F, H (порядок может отличаться), неправильные буквы (B, E, G) не выписаны. 0.30
2 Не менее четырёх правильных букв и не более одной неправильной. 0.20
3 Не менее трёх правильных букв и не более двух неправильных. 0.10
4 Менее трёх правильных букв или три неправильные буквы. 0.00
E4  0.90 В таблице на листе ответов приведен список гормонов человека. Для каждого гормона укажите его химическую природу и орган, отвечающий за его продукцию. Поставьте "Х" в соответствующих клеточках таблицы. Дополнительно поставьте "Х" в последней части таблицы для тех гормонов, которые повышают артериальное давление (АР).

Природа
2 Количество гормонов, для которых отмечена только одна ячейка (в разделе "Природа"), и эта ячейка правильная. 6 × 0.05
Орган
4 Количество гормонов, для которых отмечена только одна ячейка (в разделе "Орган"), и эта ячейка правильная. 6 × 0.05
Повышение АД.
6 $\text{max}(\text{Количество правильных ответов} - \text{количество неправильных ответов}; 0)$ 3 × 0.10
E5  0.30 Оцените эффективную поверхность легких $S$.

Считайте $D = 10^{-11}$ м${}^2$/с, $d = 1$ мкм.

1 $W = Q\dfrac{\Delta \nu}{\Delta t}.$
0.10
2 $\Delta p = \Delta n kT.$ 0.10
3 $S\approx 70~\text{м}^2.$ 0.10
F1  0.60 Определите $\text{pH}$ этих растворов.

1 Верное уравнение, позволяющее определить концентрацию $[\text{H}^+]$ для раствора А, например: $K_{a_1} = \dfrac{x^2}{0.15 - x}$. 0.20
2 $\text{pH}_A ~ 2.20.$ 0.10
3 Верное уравнение, позволяющее определить концентрацию $[H^+]$ для раствора B, например: $K_{a_1} \approx\dfrac{[\text{H}^+]C_{salt}}{C_{acid}}$. 0.20
4 $\text{pH}_B ~ 3.57.$ 0.10
F2  1.00 Определите новые значения $\text{pH}$ для обоих растворов. Посчитайте изменение $\text{pH}$ в каждом случае.

1 Учёт разбавления раствора А. 0.10
2 Верное уравнение, позволяющее определить концентрацию $[H^+]$ для раствора А, например: $K_{a_1} = \dfrac{x(0.017 + x)}{0.125 - x} $. 0.10
3 $\text{pH}_A ~ 1.73$ либо $1.78$ в предположении $[\text{H}^+]\ll [\text{H}_2\text{CO}_3]$. 0.20
4 $\Delta \text{pH}_A = -0.47.$ 0.05
5 Учёт реакции $\text{NaHCO}_3 + \text{HCl} \rightarrow \text{H}_2\text{CO}_3 + \text{NaCl}.$ 0.10
6 Пересчёт концентрации слабой кислоты: 0.142M. 0.10
7 Пересчёт концентрации соли: 0.108M. 0.10
8 Верное уравнение, позволяющее определить концентрацию $[H^+]$ для раствора B, например: $[\text{H}^+] \approx \dfrac{K_{a_1} C_{acid}}{C_{salt}}$. 0.10
9 $\text{pH}_B ~ 3.45$. 0.10
10 $\Delta \text{pH}_B = -0.12.$ 0.05
F3  0.20 Определите молярную концентрацию углекислого газа в крови.

1 $[\text{CO}_2] = kp(\text{CO}_2)$. 0.10
2 $[\text{CO}_2] = 1.22\cdot10^{-3}~\text{M}$. 0.10
F4  0.40 Определите молярные концентрации угольной кислоты и гидрокарбонат-иона в крови при $\text{pH}~7.4$.

1 $ [\text{H}_2\text{CO}_3]= K_h[\text{CO}_2]$. 0.10
2 $ [\text{H}_2\text{CO}_3] = 3.66\cdot10^{-6}~\text{M}$ 0.10
3 $[\text{HCO}_3^-] = \dfrac{K_{a_1}[\text{H}_2\text{CO}_3]}{[\text{H}^+]} $. 0.10
4 $[\text{HCO}_3^-] = 0.025~\text{M}$. 0.10
F5  0.20 Определите растворимость углекислого газа в воде, то есть общую молярную концентрацию всех форм $\text{CO}_2$.

1 $ s = [\text{CO}_2] + [\text{H}_2\text{CO}_3] + [\text{HCO}_3^-] $ или $s \approx [\text{HCO}_3^-]$, если написано, что концентрациями других форм можно пренебречь. 0.10
2 $s \approx 0.026~\text{M}$ или $s \approx 0.025~\text{M}$ 0.10
F6  0.40 Определите, какая доля $\alpha$ оксигемоглобина будет протонирована при $\text{pH}~7.4$. Найдите аналогичную долю $\beta$ для дезоксигемоглобина.

1 $\alpha = \dfrac{[\text{HbO}_2\text{H}]}{[\text{HbO}_2\text{H}] + [\text{HbO}_2^-]}.$ 0.05
2 $[\text{HbO}_2^-] = \dfrac{K_a}{[\text{H}^+]} [\text{HbO}_2\text{H}]$ 0.05
3 $\alpha = 0.86.$ 0.10
4 $\beta = \dfrac{[\text{Hb}\text{H}]}{[\text{Hb}\text{H}] + [\text{Hb}^-]}.$ 0.05
5 $[\text{Hb}^-] = \dfrac{K_a}{[\text{H}^+]} [\text{Hb}\text{H}]$ 0.05
6 $\beta = 0.14$. 0.10
G1  0.30 Общая формула гема $\text{C}_a\text{H}_b\text{O}_c\text{N}_d\text{Fe}$, а массовые доли элементов в нем $w(\text{C}) = 66.24\%$, $w(\text{H}) = 5.23\%$, $w(\text{O}) = 10.38\%$, $w(\text{N}) = 9.09\%$. Используя эту информацию, определите значения $a, b, c$ и $d$.

1 Записано верное соотношение, позволяющее определить $a,~b,~c,~d$. 0.10
2 $a = 34$. 0.05
3 $b = 32$. 0.05
4 $c = 4$. 0.05
5 $d = 4$. 0.05
G2  0.30 Ниже приведен список химических связей, которые присутствуют в различных структурах белка. Поставьте буквы, обозначающие разные типы связей, в соответствующие клеточки таблицы на листе ответов. Одна и та же буква может быть поставлена в несколько клеточек.

A. Дисульфидные мостики (–S–S–).

B. Ионные связи.

C. Водородные связи внутри молекулы.

D. Гидрофобные взаимодействия.

E. Пептидные связи.

F. Межмолекулярные водородные связи.

1 Для первичной структуры указана только буква E. 0.05
2 Для вторичной структуры указана только буква С. 0.05
Третичная структура.
4 Записаны только правильные буквы A, B, C, D. 0.10
5 Записано не менее трёх правильных букв и не более одной неправильной (E или F). 0.05
6 Записано менее трёх правильных букв или 2 неправильные (E и F). 0.00
Четвертичная структура.
8 Записаны только правильные буквы A, B, D, F. 0.10
9 Записано не менее трёх правильных букв и не более одной неправильной (C или E). 0.05
10 Записано менее трёх правильных букв или 2 неправильные (C и E). 0.00
G3  0.35 В таблице на листе ответов приведены названия некоторых природных белков. Укажите, какие из них в своем рабочем состоянии обладают четвертичной структурой, а какие - только третичной.

1 Количество правильных ответов. 7 × 0.05
G4  0.20 Выразите $\theta$ через $[\text{L}]$ и $K_a$. Какова константа равновесия $K_a$ если $[\text{L}]_{0.5}$ - это концентрация лиганда, при которой ровно половина центров связывания будет занято?

1 $K_a = \dfrac{[\text{PL}]}{[\text{P}][\text{L}]}$ 0.05
2 $\theta = \dfrac{[\text{L}]}{[\text{L}] + 1/K_a}.$ 0.05
3 $K_a = 1 / [\text{L}]_{0.5}$. 0.10
G5  0.25 Нарисуйте графики зависимости степени насыщения $\theta$ от парциального давления газов. Укажите, какой из графиков соответствует какому газу.

1 Оба графика проходят через (0,0). 0.05
2 Оба графика имеют вид гиперболы. 0.05
3 Оба графика имеют горизонтальную асимптоту $\theta = 1$. 0.05
4 Для угарного газа график имеет выходит на плато быстрее, чем график для кислорода. 0.10
G6  0.90 Пользуясь приведенными данными, определите стандартную молярную энтальпию реакции $\Delta_r H^\circ$ связывания кислорода. Постройте соответствующий график на миллиметровой бумаге на листе ответов.

1 Произведён пересчёт точек $1/T$ (в кельвинах). 5 × 0.02
2 Оси подписаны и оцифрованы. 0.10
3 Точки верно перенесены на график. 5 × 0.03
4 Проведена сглаживающая прямая. 0.10
5 Произведён пересчёт точек $\ln K_a$. 5 × 0.02
6 Определён угловой коэффициент $\alpha$ графика $\ln K_a(1/T)$: $\alpha \approx 6600$ К. 0.20
7 Получено значение $\Delta H$: $\Delta H \approx -55$ кДж/моль. 0.15
G7  0.20 Установите зависимость $\log_{10}\left(\dfrac{\theta}{1-\theta}\right)$ от $\log_{10}([\text{L}])$. Выразите свой ответ через $n,~\log_{10}([\text{L}])$ и константу равновесия $K_a$.

1 $\theta = \dfrac{[\text{L}]^n}{[\text{L}]^n + 1/K_a} .$ 0.10
2 $\lg\left(\dfrac{\theta}{1 - \theta}\right) = n\lg[\text{L}] + \lg K_a$. 0.10
G8  0.20 Определим $n_H$ как тангенс угла наклона графика при $\theta = 0.5$. Каково теоретически максимально возможное значение $n_H$? Отметим для себя, что в реальности это значение никогда не достигается.

1 $n_H \in [2.4, 3.0]$. 0.10
2 $(n_H)_{max} = 4$. 0.10
G9  0.10 Укажите причину, по которой миоглобин не мог бы быть хорошим переносчиком кислорода от легких к тканям (эффективно связывающим и высвобождающим молекулы кислорода) .

A. Для миоглобина характерна гиперболическая кривая насыщения.

B. Концентрация миоглобина в крови значительно ниже, чем гемоглобина.

C. Молекула миоглобина имеет малую массу, что делает ее слишком подвижной.

D. Молекула миоглобина очень маленькая, поэтому она проникала бы в другие ткани.

1 Ответ А. 0.10
G10  0.20

Выберите правильное утверждение:

  1. Кривая A соответствует $\text{pH}~7.2$, кривая B соответствует $\text{pH}~7.6$.
  2. Кривая A соответствует $\text{pH}~7.6$, кривая B соответствует $\text{pH}~7.2$.

1 Ответ 2. 0.20
G11  0.10 Какая из кривых соответствует гемоглобину в легких, а какая - гемоглобину в тканях (поставьте "Х" в соответствующих клеточках таблицы на листе ответов).

1 Таблица заполнена верно. 0.10
2 Заполнение таблицы отличается от правильного. 0.00
G12  0.10 В некоторых случаях повышение концентрации миоглобина в крови может быть следствием:

A. Алкогольного опьянения.

B. Инфаркта миокарда.

C. Употребления снотворного.

D. Болезни Альцгеймера.

1 Ответ B. 0.10