A2 1.00 Два таких диска радиусом $R$ заряжены поверхностной плотностью заряда $\sigma_R>0$ находятся параллельно друг другу. Расстояние между центрами дисков равно $2L$, центры находятся на оси дисков. В положении равновесия находятся заряд $q$ массой $m$, который может двигаться только вдоль оси дисков. Определите угловую частоту $\omega_1$ колебаний такого заряда. Какой знак заряда?
B2 1.00 Два таких цилиндра (радиусом $R$ и длиной $L$, поверхность заряжена поверхностной плотностью заряда $\sigma_L>0$) поставлены рядом вплотную и имеют общую ось. В положении равновесия находятся заряд $q$ массой $m$, который может двигаться только вдоль оси цилиндров. Определите угловую частоту $\omega_3$ колебаний такого заряда. Какой знак заряда?
С1 1.50 Заряженный цилиндр радиусом $R$ высотой $L=40R/9$ состоит из боковой поверхности и одного основания. Поверхностная плотность заряда боковой поверхности $\sigma_L$, основания $\sigma_R$. Если поместить точечный заряд в центр противоположного основания, то он окажется в положении равновесия. Определите отношение $\sigma_L/\sigma_R$.
С2
2.50
Заряженный цилиндр радиусом $R=28b$ высотой $L=45b$ состоит из боковой поверхности и одного основания. Заряд боковой поверхности $\sigma_L=-8\sigma_0$, заряд основания $\sigma_R=25\sigma_0>0$. На оси этой системы помещают частицу c зарядом $q>0$. Оцените численно координаты $z$ (в единицах $b$) положений равновесия если частица может двигаться только вдоль оси. Координата $z$ отсчитывается как на картинке.
Сделайте это максимально точно, однако, достаточно с точностью 1%. Ответы попадающие в 1% от правильного получат полный балл.