Pho.rs: Колебания струны

А1 ^0.50 Для силы натяжения, соответствующей полной массе груза, крепежа и платформы в $m = 1 \ кг$, для диаметра струны $d \approx 0.3 \ мм$, длины струны $L = 50 \ см$, и зная табличное значение плотности стали $7.8 \ г/см^3$, рассчитайте частоту основной гармоники $\nu_1^{th}$ и запишите это значение в лист ответов.

1 $\nu_1^{th} \approx 133.3 \ Гц$	0.50
2 Указание более 4 значащих цифр или менее 3	-0.20

A2 ^1.00 Установите на платформу груз такой массы, чтобы полная масса груза, крепежа и платформы составила $1 \ кг$, а длина зажатой части струны была равна $L = 50 \ см$. Возбуждающий датчик установите вблизи узла стоячей волны. Подайте синусоидальный сигнал на возбуждающий датчик. Добейтесь возбуждения стоячей волны на частоте вблизи найденной в пункте $A1$. Запишите полученное значение частоты $\nu_1$.

Позовите преподавателя и продемонстрируйте, что резонанс струны соответствует найденной частоте!

1 Указано верное $\nu_1$ (при наличии отметки проверяющего в работе)

1.00

A3 ^0.50 Экспериментально определите значения частот $\nu_n$ стоячих волн, которые удается наблюдать на высоких гармониках. Достаточно исследовать 5 высоких гармоник ($2 \leq n \leq 6)$.

1 До 5 верных (примерно кратных $\nu_1$) точек $\nu_n$ ($n \geq 2$)	5 × 0.10
2 Указание менее 4 значащих цифр – $50 \text{%}$ баллов за точки (в этом пункте)	5 × -0.05
3 В таблице не указана размерность	-0.20

A4 ^3.50 Проведите дополнительные измерения пунктов $A2-A3$ для $6$ других различных значений силы натяжения струны. Максимальная нагрузка не должна превышать $3.5 \ кг$. При каждом значении натяжения струны достаточно исследовать 6 гармоник ($1 \leq n \leq 6$).

1 6 серий при различных $T$ (учитывается не более 6 точек в каждой серии)	36 × 0.09
2 Указание менее 4 значащих цифр – $75 \text{%}$ баллов за точки (в этом пункте)	36 × -0.02
3 В таблице не указана размерность	-0.20
4 Максимальная нагрузка $\geq 3 \ кг$	0.26

A5 ^0.70 Постройте на одном графике графики зависимости частоты $\nu_n$ от номера гармоники $n$ при различных натяжениях $T$.

1 Нанесены серии точек для каждого $T$	7 × 0.10
2 Неверный масштаб	-0.10
3 Не подписаны прямые	-0.10
4 Не подписаны оси, неверная оцифровка	-0.10

A6 ^0.70 Определите скорости волн $u$, распространяющихся по струне. Оцените погрешности $u$.

1 Определены значения скорости	7 × 0.06
2 В таблице не указана размерность	-0.20
3 Формула для погрешности (или понятно, как она вычислялась)	0.07
4 Оценены погрешности скоростей ($0.5 \text{%} < \varepsilon < 5 \text{%}$) (только при наличии предыдущего пункта)	7 × 0.03

A7 ^1.10 Постройте график зависимости квадрата скорости $u^2$ от силы натяжения $T$. Определите погонную плотность струны $\rho_l$ и оцените погрешность результата. Сравните полученное значение $\rho_l$ со значением, указанным на установке.

1 Точки верно нанесены на график	0.50
2 Присутствуют кресты погрешностей	0.10
3 Неверный масштаб	-0.10
4 Не подписаны оси, неверная оцифровка	-0.10
5 $\rho_l \in [533, 602] \ мг/м$	0.20
6 $\rho_l \in [551, 585] \ мг/м$	0.20
7 Посчитана погрешность результата	0.10

A8 ^2.00 Сняв амплитудно-частотную характеристику для струны в состоянии из пункта $A2$ вблизи частоты основной гармоники, оцените добротность $Q$ струны как колебательной системы.

1 Сняты точки для АЧХ вблизи резонанса $\pm 1 \ Гц$ (до 15 точек)	15 × 0.06
2 В таблице не указана размерность	-0.20
3 Точки снимаются возле верной частоты	0.10
4 Наличие графика, позволяющего узнать добротность	0.50
5 Неверный масштаб	-0.10
6 Не подписаны оси, неверная оцифровка	-0.10
7 Верная формула для добротности	0.20
8 Значение $Q > 200$	0.30

Колебания струны

Разбалловка