Введение

Время можно измерять с помощью периодических или непрерывных физических процессов. До появления современных атомных часов для измерения времени использовались различные методы, такие как солнечные, маятниковые и водяные часы.

Водяные часы измеряют время с помощью регулируемого потока воды. В этом эксперименте рассматриваются физические принципы, определяющие скорость потока воды, и их применение для создания водяных часов.

Оборудование

1. Резервуар A (нижний резервуар с краном и двумя отверстиями с заглушками)
   
2. Резервуар B (верхний резервуар для подачи воды с отверстием и заглушкой)
   
3. Опора для резервуаров
   
4. Контейнер для сбора воды
   
5. Две бутылки с водой по 2 литра каждая (не показаны на фотографии)
   
6. Сифонный насос
   
7. Секундомер
   
8. Мерный стакан
   
9. Линейка
   
10. Пузырьковый уровень
    
11. Регулируемая подставка
    
12. Полотенце (не показано на фотографии)
    

Заберите полотенце с собой после окончания эксперимента.

Регулировка подставки

Под пластиной регулируемой подставки находятся четыре винта. Вы можете изменять положение подставки, поворачивая винты.

Сифонный насос

Воду из контейнера можно убрать с помощью сифонного насоса. Опустите прямую трубку в воду, а шланг вставьте в бутылку с водой. Затем, нажимая на красную ручку, перекачайте воду в бутылку.

Примечание:

• Перед началом измерений убедитесь, что регулируемая подставка и резервуары установлены по уровню, чтобы высота измерялась правильно.
  
• Регулярно откачивайте воду из контейнера, чтобы предотвратить всплывание установки.
  
• Высушите руки перед тем, как писать в работе или прикасаться к другому экспериментальному оборудованию.
  
• Немедленно сообщите дежурному, если произошла протечка, неисправность или заглушка для отверстия потерялась.
  

Эксперимент

Часть A. Слив воды через кран (5 баллов)

1. Установите регулируемую подставку в контейнер для сбора воды.
2. Регулируя винты, приведите подставку в устойчивое горизонтальное положение.
3. Установите на подставку опору для резервуаров.
4. Установите резервуар A на опору.

Резервуар A имеет три выхода: отверстие диаметром 5 мм, отверстие диаметром 4 мм и кран внутренним диаметром 4 мм.

В части A используйте только кран.

A1  ^0.50 Измерьте внутренние размеры резервуара A. Измерьте ширину, длину и расстояние между делениями шкалы уровня воды. Нулевой уровень проходит через середину отверстий и крана.

A2  ^1.00 Наполните резервуар A водой до деления 5.0 см. Полностью откройте кран. Проведите измерения времени, за которое уровень воды понижается с 5.0 см до 4.0 см. Приведите погрешности. Для определения уровня воды используйте шкалу на резервуаре.

A3  ^1.50 Повторите измерения, описанные в пункте A2, для более чем четырёх различных начальных уровней воды, превышающих 3 см. При более низких начальных уровнях, например, от 1 до 3 см, измерения занимают слишком много времени. Для каждого измерения запишите исходные данные и усреднённое время, необходимое для понижения уровня воды на 1.0 см.

A4  ^1.00 Для каждого значения начального уровня воды найдите среднюю скорость $v_v$, с которой вода течёт через кран за время снижения уровня на 1 см.

A5  ^1.00 Предположим, что средняя скорость описывается уравнением: $$v_v = C_1 h^x.$$ Постройте подходящий график и вычислите показатель степени $x$.

Обратите внимание, что для определения показателя степени $x$ лучше использовать среднее значение между начальным и конечным уровнями.

Часть B. Слив воды через отверстие (3 балла)

В этой части используйте меньшее отверстие в резервуаре A, диаметр которого составляет 4 мм.

Кран, который использовался в части A, должен быть закрыт.

B1  ^1.50 Для как минимум пяти различных начальных значений уровня воды $h$ измерьте время, необходимое для понижения уровня воды на 1.0 см.

B2  ^0.50 Для каждого значения начального уровня воды найдите среднюю скорость $v_h$, с которой вода течёт через отверстие за время снижения уровня на 1 см.

Используйте тот же метод, что и в A4.

B3  ^1.00 Сравните среднюю скорость течения воды через кран ($v_h$) и через отверстие ($v_v$).

Предположим, что $v_v = C_2 v_h$.

Вычислите постоянную $C_2$.

Часть C. Изготовление водяных часов (2 балла)

Соберите водяные часы, используя резервуары A и B.

Расположите резервуары следующим образом:

• Резервуар A (с краном) находится внизу.
  
• Резервуар B (с отверстием) находится наверху.
  
• Вода подаётся из резервуара B в резервуар A.
  
• Вода покидает резервуар A через полностью открытый кран.
  

Для стабильной работы вода в резервуаре A должна доходить до краёв и/или переливаться за счёт воды, поступающей из резервуара B.

C1  ^1.00 Пусть $h_c$ — минимальный уровень воды в резервуаре B, отсчитываемый от центра отверстия, необходимый для того, чтобы резервуар A оставался полным или переливался. Предложите схему эксперимента, позволяющего определить это значение. Запишите все экспериментальные данные и вычислите из них $h_c$.

C2  ^1.00 Для работы водяных часов необходимо периодически доливать воду в резервуар B.

Предложите схему эксперимента, позволяющего определить максимальный интервал времени между последовательными пополнениями резервуара B при работе водяных часов. Запишите все экспериментальные данные и вычислите из них это значение.