A. 서론

시간은 주기적이거나 연속적인 물리 현상을 통해 측정할 수 있다. 현대적인 원자 시계가 개발되기 전에는 해시계, 진자 시계, 물시계 등 다양한 방법이 시간 측정에 사용되었다.

물시계는 제어된 물의 흐름을 통해 시간을 측정한다. 이 실험에서는 물의 흐름을 지배하는 물리적 원리를 탐구하고, 이를 적용하여 물시계를 제작한다.

B. 실험 구성품

다음 장비가 제공된다.

1. 수조 A(아래쪽 수조, 밸브가 달려 있음)

2. 수조 B(위쪽 수조, 물 공급용)

3. 수조 받침대

4. 물받이 용기

5. 물병 2개 (각 2 L, 사진에는 보이지 않음)

6. 사이펀 펌프

7. 스톱워치

8. 비커

9. 자

10. 수평계 (기포 수평계)

11. 높이 조절 받침대

12. 수건 (사진에는 보이지 않음)

*수건은 기념품으로, 시험이 끝난 후 가져가시오.

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받침대 (11. 높이 조절 받침대) 높이 조절

높이 조절 받침대의 판 아래에 4개의 나사식 페달이 있다. 각 페달을 돌려 높이를 조절할 수 있다.

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사이펀 펌프

물받이 용기에 물이 많이 차면 사이펀 펌프를 사용하여 물을 빼낼 수 있다. 직선 호스를 물에 담그고, 유연한 호스를 물병에 넣는다. 그런 다음 빨간 손잡이를 눌러 주면 물을 옮길 수 있다.

주의:

정확한 수위 측정을 위해 측정을 시작하기 전에 높이 조절 받침대와 수조가 수평을 이루고 있는지 확인하시오.

장비가 물에 뜨는 것을 방지하기 위해 물받이 용기를 정기적으로 비우시오.

답안지에 기록하거나 다른 실험 장비를 다루기 전에 손에 물기를 닦으시오.

물이 새거나 장치가 제대로 작동하지 않으면 즉시 감독관에게 알리시오.

C. 실험

밸브를 통한 물 배출

1. 높이 조절 받침대를 물받이 용기 안에 놓는다.

2. 조절 나사를 조정하여 높이 조절 받침대의 수평을 맞춘다.

3. 수조 받침대를 높이 조절 받침대 위에 올려놓는다.

4. 수조 A를 수조 받침대 위에 올려 놓는다.

수조 A에는 세 개의 배출구가 있다: 내경 5 mm인 구멍 하나, 내경 4 mm인 구멍 하나, 내경 4 mm인 밸브 하나.

Part A에서는 밸브만 사용한다.

A1  ^0.50 수조 A의 내부 치수를 측정하시오. 수조의 너비, 길이 및 수조에 표시된 높이 눈금 사이의 간격을 측정하시오. 높이 눈금은 밸브의 중심, 구멍의 중심에서부터 시작됨에 유의하시오.

A2  ^1.00 수조 A에 물을 5.0 cm 높이까지 채우시오. 밸브를 완전히 여시오. 수위가 5.0 cm에서 4.0 cm로 감소하는데 걸리는 시간을 오차(표준 편차)와 함께 측정하시오. 높이 측정을 위해 수조에 표시된 눈금을 이용하시오.

A3  ^1.50 A.2에서 설명한 측정을 최소 네 가지의 서로 다른 초기 수위 $h$에 대해 반복하시오. 이때 초기 수위는 3 cm보다 커야 한다. 초기 수위가 낮은 경우(예: 1 cm   3 cm)에는 실험에 시간이 너무 오래 걸린다. 각 측정에 대해 실험 데이터를 기록하고 각 높이에서 수위가 1.0 cm 낮아지는 데 걸리는 평균 시간을 기록하시오.

A4  ^1.00 각 초기 높이 $h$에서 수위가 1 cm 낮아지는 동안 밸브에서 흘러나오는 물의 평균 속력 $v_v$를 구하시오.

참고: 제공된 계산기를 사용할 수 있다.

A5  ^1.00 평균 속력이 다음 조건을 만족한다고 가정한다:

$$v_v = C_1 h^x$$
지수 $x$를 구하기에 적합한 측정 데이터의 그래프를 그리시오. 그래프에서 얻은 지수 $x$는 얼마인가?

지수 $x$를 구할 때 초기 높이와 최종 높이의 중간값을 사용하는 것이 좋다는 점을 유의하라.

구멍을 통한 물 배출

이번 문제에서는 수조 A의 작은 구멍 (내경 4 mm 구멍)을 사용한다.

그리고 Part A에서 사용한 밸브는 닫아 두어야 한다.

B1  ^1.50 최소 다섯 가지의 서로 다른 초기 수위 $h$에 대해 수위가 1.0 cm 감소하는 데 걸리는 시간을 측정하시오.

B2  ^0.50 각 초기 수위에 대해 구멍에서 흘러나오는 물의 평균 속력 $v_h$를 구하시오.

A.4에서와 같은 방법을 사용하시오.

B3  ^1.00 밸브를 통과하는 평균 유속 $v_v$과 구멍을 통과하는 평균 유속 $v_h$을 비교하시오.

다음을 가정한다: $v_v = C_2 v_h$

상수 $C_2$를 구하시오.

물시계 제작

수조 A와 B를 사용하여 물시계를 제작하시오.

수조를 다음과 같이 배치하시오.

밸브가 달린 수조 A를 아래에 배치한다.

내경 5 mm 구멍이 있는 수조 B를 위에 배치한다.

수조 B는 수조 A 에 물을 공급한다.

수조 A는 밸브를 통해 물을 배출한다. 밸브는 완전히 열려 있다.

물시계가 안정적으로 작동하려면 수조 A는 항상 물로 가득 차 있거나 수조 B에 의해 공급된 물에 의해 넘치는 상태여야 한다.

C1  ^1.00 수조 A가 가득 차거나 넘치도록 유지하기 위한 수조 B의 최소 수위를 $h_c$라 하자. $h_c$는 수조 B의 구멍 중심으로부터 측정한 높이이다. 실험 계획을 세우고 수행하시오. 실험 데이터를 기록하고, 실험 결과를 바탕으로 $h_c$를 추정하시오.

C2  ^1.00 물시계가 작동하려면 수조 B에 주기적으로 물을 보충해야 한다. 실험을 설계하시오. 실험 장치를 그림으로 그리고 무엇을 측정했는지 기술하시오.

물시계가 계속 안정적으로 작동하도록 유지하면서 물 보충 사이의 최대 시간 간격을 실험을 통해 구하시오.