เราจะศึกษาการทำงานของเตาเหนี่ยวนำ ซึ่งประกอบไปด้วยขดลวดที่ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเพื่อให้ความร้อน แก่กระทะที่วางอยู่เหนือขดลวด. เตาชนิดนี้ดีต่อสิ่งแวดล้อม และให้ความร้อนได้เร็ว.
ในการทดลองนี้ประกอบไปด้วยสามตอน. ในตอนที่หนึ่ง เราจะวัดค่าความเหนี่ยวนำตนเองของขดลวด (coil’s inductance, L) และ ความต้านทานภายในของขดลวด ($R_L$).
ในตอนที่สองเราจะศึกษาถึง skin depth ในโลหะซึ่งมีความสำคัญกับการใช้กระทะปรุงอาหาร และในตอนที่สาม เราจะหาค่าความจุความร้อนจำเพาะ ($c$) ของโลหะต่าง ๆ ที่ใช้ทำกระทะ และค่าความต้านทานยังผล (effective load resistance, $R_\mathrm{LOAD} $) ของกระทะที่เกิดในระบบ.
ค่าคงที่ สัญลักษณ์ที่ใช้ ค่า ชเตฟาน-บอลท์ซมันน์ (Stefan-Boltzmann) $\sigma_S$ $5.670\times10^{-8}\:{\rm W\:m^{-2}K^{-4}}$ สภาพให้ซึมผ่านได้ในสูญญากาศ (magnetic permeability in a vacuum) $\mu_0$ $4\pi\times10^{-7}\: {\rm H/m}$ ความหนาแน่นเชิงมวลของอลูมิเนียม (Al) $\rho_{\textrm{Al}}$ $2700 \, \mathrm{kg/m^3}$ ความหนาแน่นเชิงมวลของ SS410 $\rho_{\textrm{SS410}}$ $7700 \, \mathrm{kg/m^3}$ สัมประสิทธิ์การแผ่รังสี (emissivity) ของ Al $e_{\textrm{Al}}$ $0.65$ สัมประสิทธิ์การแผ่รังสีของ SS410 $e_{\textrm{SS410}}$ $0.8$
คำแนะนำ
เราจะวัดค่าความเหนี่ยวนำตนเอง (self inductance, $L$) ของขดลวด #1 เท่านั้น(ขดลวดชิ้นบนดังแสดงในรูป 3b. เราจะสมมติว่าเป็นขดลวดอุดมคติมีค่า $L$ ต่อแบบอนุกรมกับความต้านทานภายในตัวเอง $R_L$.
เราสร้างวงจรอนุกรม RLC ที่ประกอบไปด้วยตัวต้านทานโลหะ $R_1$ สีเหลือง, ขดลวด #1, และตัวเก็บประจุตัวหนึ่ง ซึ่งเรามีตัวเก็บประจุขนาดต่างๆ 4 ตัว ซึ่งเอาท์พุตโวลเทจของเครื่องกำเนิดสัญญาณ (FG) สามารถเปลี่ยนไปได้ตามความถี่ หรือตาม impedance ของระบบ.
คำแนะนำ
A. ความเหนี่ยวนำร่วม (Mutual Inductance)
ในการทดลองที่ 2 นี้ เราจะใช้ขดลวดสองอันดังที่แสดงในรูปที่ 4 แต่ไม่ใช้แผ่นโลหะใด ๆ. เริ่มแรกเราจะวัดความเหนี่ยวนำร่วม $M$ ระหว่างขดลวดทั้งสอง. ตามกฎของฟาราเดย์การเปลี่ยนแปลงของกระแสไฟฟ้าในขดลวดอันที่หนึ่งจะเหนี่ยวนำให้เกิด voltage ในขดลวดอันที่สอง.
ให้วัดค่าความเหนี่ยวนำร่วม $M$ สองครั้งโดยการสลับบทบาทของขดลวดทั้งสอง. ทำการวัดทั้งสองครั้ง. บันทึกผลการทดลองและ plot กราฟที่เกี่ยวข้องสำหรับการวัดในแต่ละครั้ง.
ฺB. การทดลองเกี่ยวกับ Skin Depth
แนวคิด (concept) ในเรื่อง “skin-depth” มีบทบาทสำคัญสำหรับเตาเหนี่ยวนำ. “skin-depth” บอกถึงความลึกที่กระแสสลับสามารถถูกเหนี่ยวนำให้เกิดขึ้นโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้า.
ในการทดลองนี้ เราจะศึกษา skin depth ของโลหะหลายๆชนิดว่าค่านี้ขึ้นกับความถี่และสภาพนำไฟฟ้า (electrical conductivity $\sigma$) ของโลหะอย่างไร.
เราจะให้ ขดลวด #1 ทำหน้าที่เป็น primary coil และให้ขดลวด #2 เป็น secondary coil. เพราะความหนารวมของโลหะ ( $\sim3$ mm) มีค่าน้อยเมื่อเทียบกับระยะระหว่างขดลวดทั้งสอง ( $\sim15$ mm) เราสามารถที่จะประมาณได้ว่าสนามแม่เหล็กที่บริเวณขดลวด#2 มีค่าคงที่ (ถ้าไม่มีโลหะ).
จากสมการของแมกซ์เวลล์ เมื่อสนามแม่เหล็กที่มีการสั่นเจาะเข้าไปในตัวนำ สนามจะลดลงแบบ exponential ตามระยะทางที่เจาะผ่านเข้าไป $z$.
$$B(z)= B_0\: e^{-z/\delta}\:\cos (\omega t - z/\delta + \phi)$$
โดยที่ $B_0$ คือแอมพลิจูดของสนามแม่เหล็กก่อนที่จะเจาะเข้าไปในตัวนำไฟฟ้า, $\delta$ คือ skin depth, และ $\phi$ คือเฟส
(คำแนะนำ : เราจะไม่คำนึงถึงเฟสแฟคเตอร์ (phase factor) $(-\frac{z}{\delta}+\phi\:)$ ในการทดลองนี้.)
skin depth ในตัวนำไฟฟ้าเป็นไปตามสมการ
$$\delta = \sqrt{\frac{\sigma^m f^n}{\pi \mu}}$$
เมื่อ $\sigma$ คือสภาพการนำไฟฟ้า (electrical conductivity), $f$ คือความถี่, $\mu=\mu_r\times\mu_0$ คือสภาพให้ซึมผ่านได้ (magnetic permeability ), $m$ และ $n$ คือเลขชี้กำลัง (power factor) ซึ่งเป็นจำนวนเต็มซึ่งเรากำลังจะหาค่าในการทดลองนี้
เราจะทำการทดลองโดยใช้โลหะ 4 ชนิด: (1) อลูมิเนียม (2) ทองแดง (3) สแตนเลสสตีล “SS304” และ (4) สแตนเลส สตีล “SS410”. เมื่อเราสอดโลหะเข้าระหว่างขดลวดทั้งสองจะทำให้ voltage ใน secondary coil ลดลงเนื่องจาก “shielding” ของกระแสเอ็ดดี (eddy current) ในโลหะ.
คำแนะนำ : ให้เริ่มจากการหาช่วงของความถี่ที่เหมาะสมที่ก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมีนัยสำคัญของ voltage ใน secondary coil.
จงสร้างสมการ และทำการทดลองเพื่อหาค่า $n$ ของโลหะแต่ละชนิด (ปัดให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด). บันทึกผลโดยนักเรียนอาจต้องใช้สมการถดถอยเชิงเส้น (linear regression) ในการวิเคราะห์ข้อมูล เพื่อที่จะสร้างจุดข้อมูลที่จำเป็นต่อการพลอตกราฟสุดท้ายสำหรับโลหะแต่ละชนิด เพื่อให้ได้ค่า $n$ และ $\sigma$ (เพื่อตอบคำถาม ข้อ 2.6).
.ให้นักเรียนระบุโลหะตัวหนึ่ง ที่ไม่สามารถให้ข้อมูลที่เหมาะสมเนื่องจากค่า skin depth ที่มีค่าผิดไปจากปกติ และไม่ต้องใช้โลหะนี้ ในข้อ 2.5 และ 2.6.
ใช้การวิเคราะห์หน่วย (dimensional analysis) เพื่อคำนวณเลขยกกำลัง $m$ของสภาพการนำไฟฟ้า $\sigma$ จากผลการทดลองก่อนหน้า.
คำแนะนำ
ในการทดลองนี้เราจะใช้อลูมิเนียมและโลหะ SS410 เพื่อจำลอง “กระทะทำกับข้าว” เริ่มจากการยึด“กระทะ”อลูมิเนียม (item#11) โดยการหนีบไว้กับแท่นอันบนแล้วพลิกบนลงล่างดังที่แสดงในรูปที่ 5. ให้ใช้ขดลวด #2 ซึ่งอยู่ห่างจาก “กระทะ” มากทำให้ไม่มีการถ่ายเทความร้อนแบบการนำ (conduction) ระหว่างวัตถุทั้งสองชื้นนี้.
วาง setup ในกล่องดำ (item #8) เพื่อลดการสูญเสียความร้อนโดยการพาความร้อน (convection) ได้และเนื่องจาก “กระทะ” โลหะนั้นวางอยู่บนแท่นพลาสติก (ฉนวนความร้อน) เราสามารถที่จะสมมติได้ว่าไม่มีการสูญเสียความร้อนจากการนำความร้อน (conduction). เพราะฉะนั้นการสูญเสียความร้อนเกิดจากการแผ่รังสีเท่านั้น กำลังของวัตถุที่มีอุณหภูมิ $T$ เป็นไปตามสมการ
$$P_{RAD}=e A \sigma_S T^4$$
เมื่อ $e$ คือสัมประสิทธิ์การแผ่รังสีความร้อน, $\sigma_S$ คือค่าคงที่ Stefan-Boltzmann, และ $A$ คือพื้นที่ของการแผ่รังสี.
เราสามารถที่จะวัดอุณหภูมิของ “กระทะ”โลหะโดยการวัดความต้านทานของ NTC thermistor (ที่แปะติดกระทะ) ซึ่งเป็นไปตามสมการ
$$R_{NTC}=R_0\:\exp{[B(1/T-1/T_0)]}$$
โดยที่ $R_0=10\,\mathrm{k}\Omega$ คือค่าความต้านทานที่อุณหภูมิอ้างอิง $T_0=298\,\mathrm{K}$ , $B=3950\,\mathrm{K}$ คือค่าคงที่, และ $T$ คืออุณหภูมิของ thermistor (ในหน่วย $\mathrm{K}$).
ทำการทดลองเพื่อหาค่าความจุความร้อนจำเพาะของอลูมิเนียม “กระทะ” และพลอตกราฟที่เกี่ยวข้อง. ใช้ขดลวด #2 เพื่อส่งความร้อนให้ “กระทะ”.
ท้ายที่สุดเราสามารถโมเดลการทำให้ “กระทะ” โลหะร้อนขึ้นโดยมองว่า “กระทะ” โลหะทำให้เกิดความต้านทาน $R_\mathrm{LOAD}$ ในวงจรดังที่แสดงในรูปที่ 6 หรืออาจกล่าวได้ว่าระบบที่ประกอบด้วยขดลวดและ “กระทะ” โลหะสามารถถูกโมเดลได้ด้วยความเหนี่ยวนำของขดลวด $L$ , ความต้านทานของขดลวด $R_L$ และความต้านทาน $R_\mathrm{LOAD}$.
สร้างโมเดลและทำการทดลองเพื่อหาค่า $R_\mathrm{LOAD}$ สำหรับ“กระทะ”อลูมิเนียม. พลอตข้อมูลที่เหมาะสม.
คำแนะนำ: ทำการวัดข้อมูล 30 วินาทีหลังจากให้ความร้อนแก่ระบบเพื่อให้มั่นใจว่าขดลวดให้กำลังที่สม่ำเสมอและความร้อนได้กระจายทั่วถึง.
พารามิเตอร์ใดมีบทบาทสำคัญที่สุดใน induction heating effect.
เลือกระหว่าง :
(a) สภาพการนำไฟฟ้า (electrical conductivity),
(b) สภาพให้ซึมผ่านได้ (magnetic permeability),
(c) ความหนาแน่นของมวล (mass density),
(d) ความจุความร้อนจำเพาะ (specific heat),
(e) สภาพการนำความร้อน (thermal conductivity).
ประสิทธิภาพของเตาเหนี่ยวนำ (induction cooking efficiency, $\eta$) ถูกนิยามเป็นอัตราส่วนของกำลังที่ถูกส่งไปที่ “กระทะ" (plate) ต่อกำลังที่ถูกส่งไปที่ขดลวด. คำนวณ efficiency สำหรับ “กระทะ" โลหะทั้งสอง.
D.1. เครื่องกำเนิดสัญญาณรูปคลื่น (FG)
ส่วนประกอบ
D.2. ออสซิลโลสโคปแบบดิจิตัล
1. แผงปุ่มฟังก์ชันหลัก
ใช้ปุ่มเหล่านี้ในการขยับไปมาระหว่างการตั้งค่า, การเลือกฟังก์ชัน, และการปรับเปลี่ยนการวัด.
2. การวัดในโหมดออสซิลโลสโคป
ในโหมดออสซิลโลสโคป อุปกรณ์นี้สามารถวัดโวลเทจได้เท่านั้น และสามารถแสดงรูปร่างคลื่นเป็นฟังก์ชันของเวลาได้. โหมดนี้สามารถใช้ในการวัดโวลเทจของสัญญาณที่มีความถี่สูงสุดได้ถึง $1\,\mathrm{MHz}$.
3. การวัดในโหมดมัลติมิเตอร์
ในโหมดมัลติมิเตอร์ อุปกรณ์นี้จะสามารถวัดค่าทางไฟฟ้าต่าง ๆ ได้ เช่น ค่าโวลเทจ และค่าความต้านทาน. ในโหมดโวลท์มีเตอร์แบบ AC มัลติมิเตอร์จะอ่านค่าได้ถึงเลขนัยสำคัญ 4 ตำแหน่ง แต่ความถี่จะจำกัดอยู่ที่ระหว่าง $40\,\mathrm{Hz}$ และ $1\,\mathrm{kHz}$.
4. ฟังก์ชันอื่น ๆ
5. การชาร์จออสซิลโลสโคป
เพื่อให้มั่นใจได้ว่า อุปกรณ์พร้อมใช้งานเสมอ นักเรียนควรคอยระวังระดับแบตเตอรี่.