Bu problem, oldukça ilginç bir mutfak fiziğini sunmaktadır: bir indüksiyon ocağı. Böyle bir cihaz esas olarak, üzerine yerleştirilen bir metal tavayı ısıtan alternatif akım ile çalışan bir bobinden oluşur. Bu sistem, daha güvenli bir pişirme ortamı (alev veya yanıcı gaz içermez), daha temiz mutfak gereçleri (is oluşmaz), daha hızlı pişirme ve daha çevre dostu bir seçenek (yenilenebilir elektrikle çalışabilir) gibi çeşitli avantajlar sunan modern bir pişirme alternatifidir. Bu deneyde, bir indüksiyon ocağının temel ve büyüleyici fiziğini keşfedeceğiz.
Deney üç bölümden oluşmaktadır. İlk olarak, bobinin endüktansı ($L$) ve iç direnci ($R_L$) ölçülecektir. İkinci olarak, indüksiyonla pişirme için önemli olan metallerdeki derinlik etkisi (skin depth) fenomeni incelenecektir. Üçüncü olarak ise, farklı metal tavaların özgül ısı kapasiteleri ($c$) ve etkili yük dirençleri ($R_{\mathrm{LOAD}}$) belirlenecektir.
Parametre/Sabit Sembol Değer Stefan-Boltzmann $\sigma_s$ $5.670\times10^{-8}\:{\rm W\:m^{-2}K^{-4}}$ Vakumda manyetik geçirgenlik $\mu_0$ $4\pi\times10^{-7}\: {\rm H/m}$ Al kütle yoğunluğu $\rho_{\textrm{Al}}$ $2700 \, \mathrm{kg/m^3}$ SS410 kütle yoğunluğu $\rho_{\textrm{SS410}}$ $7700 \, \mathrm{kg/m^3}$ Al emisivitesi $e_{\textrm{Al}}$ 0.65 SS410 emisivitesi $e_{\textrm{SS410}}$ 0.8
NOT:
İndüksiyon ocağındaki ilk anahtar bileşen bobindir. Bu deneyde Şekil 3b'de gösterilen bobin#1'in (üst bobin) öz endüktansını ($L$) ölçeceğiz. Bu bobin, ideal bir endüktör $L$ ve seri bağlı bir iç bobin direnci $R_L$ olarak modellenebilir.
Sarı metal direnç $R_1$, bobin#1 ve bir kapasitörden oluşan bir seri RLC devresi kullanacağız. Dört farklı kapasitör bulunmaktadır. Lütfen dikkat ediniz, Sinyal Jeneratörü (FG) çıkış voltajı, yük empedansı değişebileceği için frekansı değiştirdikçe değişebilir.
NOT:
A. Karşılıklı indüktans
Bu deney#2'de Şekil 4'te gösterildiği gibi iki bobini kullanacağız, ancak herhangi bir metal plaka olmadan. İlk olarak, her iki bobin arasındaki karşılıklı endüktans $M$'yi ölçeceğiz. Faraday yasasını takiben, ilk bobindeki akım değişimi ikinci bobinde bir voltaj indükleyecektir.
B. Deri derinliği deneyi
"Deri-derinliği" kavramı indüksiyon ocağında önemli bir rol oynar. "Deri-derinliği", alternatif akım (AC) indüklenen elektromanyetik alanın metale nüfuz etme derinliğini karakterize eder. Bu deneyde, pişirme tavası olarak kullanılabilecek çeşitli metallerin deri derinliğini araştıracağız. Frekansa bağımlılığını araştıracak ve metallerin elektriksel iletkenliğini ($\sigma$) ölçeceğiz.
Bobin#1'i birincil bobin ve bobin#2'yi ikincil bobin olarak ayarlıyoruz. Toplam metal kalınlığı ($\sim 3 \, \mathrm{mm}$) bobin-bobin mesafesine ($15 \, \mathrm{mm}$) kıyasla küçük olduğundan, ikincil bobine yakın, alttaki manyetik alanın yaklaşık olarak sabit olduğunu varsayabiliriz (metal yoksa).
Maxwell denklemlerini takiben, salınımlı bir elektrik veya manyetik alan bir iletkene nüfuz ettiğinde, iletken içindeki alan nüfuz mesafesi $z$ ile üstel olarak azalır:
$$B(z)= B_0\: e^{-z/\delta}\:\cos (\omega t - z/\delta + \phi)$$
Burada $B_0$, iletken içine girmeden önceki manyetik alan genliği, $\delta$ "deri derinliği" ve $\phi$ fazdır. Not: Bu deneyde faz faktörünü ($(-z/\delta+\phi)$) göz ardı ediyoruz.
Bir iletkendeki deri derinliği şu şekilde verilir:
$$\delta = \sqrt{\frac{\sigma^m f^n}{\pi \mu}}$$
Burada $\sigma$ elektriksel iletkenlik, $f$ frekans, $\mu = \mu_r \times \mu_0$ manyetik geçirgenlik, $m$ ve $n$ bu deneyde belirlenecek olan ve tamsayı olan güç faktörleridir.
Dört metal üzerinde deneyler yapacağız: (1) Alüminyum, (2) Bakır, (3) Paslanmaz çelik "SS304" ve (4) Paslanmaz çelik "SS410". Metalleri bobinlerin arasına yerleştirerek, metal içindeki eddy akımlarının manyetik alan "koruması" nedeniyle ikincil bobindeki voltaj düşecektir.
Not: İlk olarak, ikincil bobin voltajında önemli değişiklikler meydana getiren uygun frekans aralığını keşfedin.
Her metal için $n$'yi belirlemek için denklemlerle bir model geliştirin ve deneyi gerçekleştirin (en yakın tam sayıya yuvarlanmış). Verilerinizi kaydedin, $n$ ve $\sigma$'yı elde etmek için son grafikleri her bir metal için çizin. Grafiklerinizi çizmek için gerekli veri noktaları elde etmekte lineer regresyon kullanabilirsiniz. (S2.6'da sorulacaktır).
Aşırı deri derinliği değeri nedeniyle iyi veri vermeyen bir metali tanımlayın, böylece S2.5 ve S2.6 için bunu göz ardı edebilirsiniz.
NOTLAR:
Bu deneyde Alüminyum ve SS410 metalini "pişirme tavası" olarak kullanacağız. Önce Alüminyum "tavayı" (parça #11) monte edeceksiniz, üst platforma kelepçeleyeceksiniz ve sonra Şekil 5'te gösterildiği gibi ters çevireceksiniz. "Tavadan" iyice ayrılmış olan bobin #2'yi kullanacaksınız, böylece aralarında iletim yoluyla (conduction) ısı transferi olmayacak.
Düzeneği kara kutunun (parça #8) içine koyun ki konveksiyon kayıpları ihmal edilebilsin. Metal "tava" plastik platform (ısıca yalıtkan) olduğundan, ısı iletiminden (conduction) kaynaklı kayıpları da ihmal edebiliriz. Dolayısıyla, ısı kaybı sadece radyasyondan kaynaklanacaktır. $T$ sıcaklığındaki bir cismin yaydığı radyasyon güçü şu şekilde verilir:
$$P_{RAD}=e A \sigma_S T^4$$
burada $e$ yayınım katsayısı (emissivity), $\sigma_S$ Stefan-Boltzmann sabiti ve A radyasyon yayan yüzey alanıdır.
Metal "tava"nın sıcaklığını, NTC termistörünün (bağlı) direncini ölçerek ölçerebiliriz. NTC termistörünün direnci şu şekilde verilir:
$$R_{NTC}=R_0\:\exp{[B(1/T-1/T_0)]}$$
burada $R_0 = 10 \, \mathrm{k}\Omega$ referans sıcaklığını $T_0 = 298 \, \mathrm{K}$ikenki direncidir, $B = 3950 \, \mathrm{K}$ bir sabittir ve $T$ termistörün sıcaklığıdır (K cinsinden).
Metal tavaların özgül ısısını (c) belirlemek için denklemlerle beraber fiziksel bir model geliştirin.
Son olarak, metal "tavanın" ısınmasını, Şekil 6'da gösterildiği gibi devreye bir "yük direnci (load resistance)" $R_{\mathrm{LOAD}}$ getiriyormuş gibi modelleyebiliriz. Başka bir deyişle, bobin ve metal tava sistemi, bobin indüktansı $L$, bobin direnci $R_L$ ve "yük direnci" $R_{\mathrm{LOAD}}$ olarak modellenebilir.
SİNYAL JENERATÖRÜ KUTUSU
Bileşenler:
D.2 DİJİTAL OSİLOSKOP
PANEL TUŞU FONKSİYONLARI Bu tuşlar ayarlar arasında gezinmenizi, modları seçmenizi ve ölçümleri ayarlamanızı sağlar.
2. OSİLOSKOP ÖLÇÜM MODU
Osiloskop modunda, cihaz sadece voltajı ölçer ve dalga formunu zamanın bir fonksiyonu olarak görüntüler. Bu mod, $1 \, \mathrm{MHz}$'e kadar çok yüksek frekanslı voltaj sinyallerini ölçebilir.
3. MULTİMETRE ÖLÇÜM MODU: Multimetre modunda, cihaz voltaj ve direnç gibi elektriksel parametreleri ölçmek için kullanılır. AC voltmetre modunda 4 anlamlı rakama kadar sayısal okumalar verir, ancak frekans sadece 40Hz ile 1kHz arasında sınırlıdır.
4. EK FONKSİYONLAR
5. DİJİTAL OSİLOSKOPU ŞARJ ETME
Cihazın her zaman kullanıma hazır olmasını sağlamak için pil seviyelerini takip edin.