Fizikada, göni ölçemek kyn bolan ululyklar üçin synlanýan (gözegçilik edilýän) üýtgeýjilerden gytaklaýyn netije çykarmak standart çemeleşmedir. Bu meselede, micro:bit-iň özünde bar bolan takyklyk çäklendirmelerine garamazdan, onuň gurlan ADC-sini (analog-sanly öwürüjisini) ulanyp, näbelli garşylygy kesgitlemegiň metodologiýasyny öwrenilýär. Ýokary öndürijilikli daşarky enjamlary ulanmagyň deregine, esasy üns strategik eksperimental dizaýn arkaly gurluşyň ulgamlaýyn ýalňyşlygyny (göz öňünde tutulýan gyşarmasyny) akyl ýetiriş usuly bilen ýeňip geçmäge gönükdirilendir. Gurluşdan gurluşa üýtgeýän ADC tapawutlaryny azaltmak we baha bermegiň adalatlylygyny üpjün etmek üçin, bu çemeleşmäniň bir bölegi hökmünde üç sany aýratyn micro:bit gurluşy berilýär; bu bolsa talyplara ähtimal amatsyzlyklary ulgamlaýyn azaltmaga mümkinçilik berýär. Netijede, bu barlag çäklendirilen gurşawda ygtybarly netijeleri gazanmak üçin ölçeg çäklendirmelerini ýeňip geçmek prosesiniň ähmiýetini görkezýär.

Bellik: Sifr takyklygy bu meseläniň bahalandyryş shemasynda göz öňünde tutulmaýar.

Abzallar we görkezmeler

1. Zynjyr tagtasy (maket platasy): Tejribe zynjyrlaryňyzy (shemalaryňyzy) gurnamak we birleşdirmek üçin ulanylýan tagta. Maket platasy (breadboard) iki sany daşky gyrasy boýunça iýmitleşdiriş (+) we zeminleme (topraklama)(-) togyny üpjün etmek üçin deşikleri dolulygyna wertikal sütünler görnüşinde birikdirilen tok liniýalaryndan ybaratdyr. Ortadaky komponent meýdançasy bolsa, hersi anyk bäş deşikden ybarat bolan (A–E we F–J) gorizontal hatarlar boýunça içki birikmelere eýedir. Bu çep we sag tarapdaky bäş deşikli gruppalar ortadan geçýän merkezi bölüji (bölüniş zolagy) arkaly biri-birinden doly izolirlenendir (çäklendirilendir).

2. Takyk garşylyklaryň toplumlary (A, B, Ç we D): 0.1% ýalňyşlygy bolan ýokary takyklykly komponentler. Bu ýerde mälim bolan garşylyklar ulgamyň takyklygyny barlamak üçin salgylanma "dogry bahalar" bolup hyzmat edýär; mälim bolmadyk (näbelli) garşylyklar bolsa tejribe arkaly kesgitlemek üçin reňkli gabyklar bilen gurşalyp gizlenendir. Diýmek, bu näbelli bahalary bilmek üçin gabyklary aýyrmaga ýa-da olara zeper ýetirmäge bolan islendik synanyşyk synag düzgünlerini bozmak hökmünde berk jezalandyrylar.

• A garşylyklar toplumy: on sany $3.3 \text{ k} \Omega$ garşylyklar
• B garşylyklar toplumy: bir sany $6.8 \text{ k} \Omega$ garşylyk, bir sany $560 \ \Omega$ garşylyk we bir sany ululygy näbelli bolan garşylyk (ýaşyl gabyk bilen örtülen. Bu tejribede ulanylanok).
• Ç garşylyk lartoplumy: bir sany $12 \text{ k} \Omega$ garşylyk we iki sany ululygy näbelli bolan garşylyklar (olaryň biri gök gabyk bilen beýlekisi bolsa gyzyl gabyk bilen örtülen).
• D garşylyklar toplumy: bir sany $510 \text{ k} \Omega$ garşylyk we bir sany ululygy näbelli bolan garşylyk (gara gabyk bilen örtülen).

Micro:bit toplumy: Micro:bit-den, giňeltme platasyndan(3a), öňünden birleşdirilen üç sany birleşdiriji simden (3b,3c,3d) we AAA kysymly alkalin batareýalary bilen üpjün edilen batareýa gutusyndan(3e) ybarat bolan doly mikrokontrolleriň doly toplumyndan ybartdyr.

Berlen Micro:bit toplumy bilen elektrik potensialyny ölçemek we ölçeg abzallary

None

1. Simleri birleşdirmek boýunça gollanma (1-nji surata serediň) Giňeltme tagtasyndaky üç sany birleşdiriji simleri olaryň dik ýerleşişine görä şeýle birleşdiriň:

• 3b: Ýokarky birikdiriji simi (1-nji suratdaky giňeltme platasynyň iň ýokarky pini, kontakty). Naprýaženiýäni ölçemek isleýän anyk düwün nokadyňyza muny degiriň.
• 3c: Ortaky birikdiriji simi (1-nji suratdaky giňeltme platasynyň ortaky pini). Zynjyryň iýmitleşdiriş giriş (Vc,+) düwünine birikdiriň.
• 3d: Aşaky birikdiriji simi (1-nji suratdaky giňeltme platasynyň iň aşaky pini). Zynjyryň zeminlenme (GND, -) düwünine birikdiriň.

2. Ölçegleri geçirmegiň tertibi

1. Tok üpjünçiligini gurnamak: Ilki bilen aşaky (GND) we ortaky (Vc) simleri birleşdiriň, soňra bolsa batareýa gutusynyň düwmesini "ON" (işjeň) ýagdaýyna geçiriň.
2. Kontakt aýajygy (Kontakt nokady): Tok ulgamy açykka, ýokarky birleşdiriji simini ölçemek isleýän nokat düwüniňize degiriň.
3. Maglumatlary girizmek: Micro:bit-iň öň tarapyndaky A ýa-da B düwmesini basyň we ekranda yzygiderli geçýän sanly bahany (N) bellik ediň (ýazyp alyň).

3. Möhüm bildiriş

• Togy tygşytlamak üçin, ulanylmaýan wagty batareýa gutusynyň düwmesini öçüriň (OFF ýagdaýyna geçiriň).
• Ulgamy barlamak: Ýokarky simi GND düwüniniň golaýyndaky bir nokada degireniňizde, ekrandaky baha 0 töweregi bolmalydyr. Ýokarky simi ortaky simiň birikme nokadyna ($V_c$) degireniňizde bolsa, görkeziji 1023 töweregi bolmalydyr. Bu iki nokadyň barlanylmagy ölçeg ulgamynyň nol salgylanmasynyň (başlangyç nokadynyň) we doly şkalasynyň (maksimum bahasynyň) dogry kalibrlenendigini (sazlanandygyny) üpjün edýär. Eger ölçenilen bahalar nazary çaklamalardan (garaşylýan netijelerden) ep-esli tapawutlansa, bu ýagdaý enjamyň tehniki çäklendirmesi däl-de, köplenç simleriň nädogry birikdirilmegi ýa-da gowşak kontakt (degme) sebäplidir.
• Gysga utgaşmalaryň öňüni almak: Orta (Vc) we aşaky (GND) simleriň arasynda hiç hili ýük (garşylyk) ýokka, olaryň biri-birine göni degmezligini üpjün ediň, sebäbi bu ýagdaý enjamyň hatardan çykmagyna (bozulmagyna) getirip biler. Eger şeýle näsazlyk ýüze çykaýsa, ölçegleri geçirmek mümkin bolmaz we ekranda ýalňyşlyk görkeziler; şeýle ýagdaýlarda täze enjam her gatnaşyja diňe bir gezek berler.
• Bir wagtda ulanmak gadagandyr: Bir zynjyra birden köp Micro:bit birikdirmek ulgamyň hatardan çykmagyna (bozulmagyna) getirip biler we bu synag zalynda munuň edilmegi gaty we berk gadagandyr.
• Çyzykla: Kwantlaşdyrma prosesinden gelip çykýan böküşli (disret ädimli) täsirleri hasaba almasak, ideal sanly-analog öwürijiniň (ADC) modelinde düwün naprýajeniýesi bilen bitin sanly ölçeg netijesi N arasynda çyzykly proporsional baglanyşyk bardyr. Ýagny, ideal ADC modelinde 0 V bilen Vc aralygyndaky potensiallar 0 we 1023 aralygyndaky sanly bahalara çyzykly görnüşde şekillendirilýär (göçürilýär).

A bölüm. ADC ölçeg bahalarynyň manysyny öwrenmek

Maksat — Micro:bit-iň sanly çykyş görkezijisi bilen düwün potensialynyň arasyndaky korrelýasiýany (özara baglanyşygy) derňemekdir. A garşylyklar toplumyndan sekiz sany birmeňzeş garşylyklardan ybarat zynjyr (shema) gurnap, toplanan maglumatlaryň esasynda gurlan ADC-niň (analog-sanly öwürüjiniň) hakykatdanam ideal çyzykly modele laýyk gelýändigini ýa-da gelmeýändigini barlarsyňyz. Ölçeg prosesinde Micro:bit-iň pini zynjyryň potensial paýlanyşyna täsir etmeýän ideal zond hökmünde kabul edilýär. Ähli garşylyklaryň birmeňzeşdigini nazarda tutup, bu bölümde daşarky ölçeg enjamlaryny ulanmazdan, diňe alnan maglumatlary zynjyryň gurluş aýratynlyklary bilen özara deňeşdirme arkaly, naprýaženiýe bilen ADC görkezijileriniň arasyndaky proporsional baglanyşygyň hakykatdanam ýerliklidigini logiki taýdan subut etmek maksat edinilýär.

A1  ^0.60 Eksperimental gurluş we zynjyryň shemalary

Görkezilen eksperimental maksatlara ýetmek üçin garşylyklar baglanyşygyny guruň we oňa degişli zynjyr shemasyny hödürläň. Shemany guranyňyzda aşakdaky görkezmelere eýeriň:

Potensial ölçegleri alynjak ähli düwünleri belgiläň we olaryň her birine özboluşly identifikator (belgi) belläň (meselen, a, b we ş.m.).

Micro:bit giňeltme platasynyň iýmitlendiriji düwün birikdirijileriniň ($V_c, GND$) garşylyklar baglanyşygy bilen birikdirilen nokatlaryny degişlilikde $V_c$ we $ GND$ hökmünde aýdyň belgiläň.

A2  ^0.60 Ähli düwünler üçin ölçegleri almak maksady bilen, taslanan zynjyrda diňe bir sany Micro:bit ulanyp eksperiment geçiriň. Çyzyklylygy (liniýalylygy) barlamak üçin goňşy düwünleriň arasyndaky ADC ölçegleriniň tapawudyny hasaplaň we iň uly gyşarmanyň 2% bolmagyna esaslanyp çyzyklylygy kesgitläň. (islendik aýry-aýry maglumat nokady bilen maglumatlar toplumynyň ortaça bahasynyň arasyndaky iň uly aýratyn tapawut).

[Indiki eksperimentler üçin görkezmeler]

A bölüm tamamlanyňyzdan soň, eksperimentde ulanylan rezistorlaryň diňe ikisini özüňizde galdyryň we galanlarynyň hemmesini asyl gutusyna (Rezistor bukja A) yza gaýtaryp salyň. Bu çäre, indiki eksperimental proseduralarda (ädimlerde) olaryň beýleki komponentler bilen garyşyp gitmezligini üpjün etmek üçindir.

Bölüm B. Belli bolan salgylanma garşylygynyň kömegi bilen näbelli garşylygy ýönekeýçe bahalandyrmak we ýalňyşlygy derňemek

Bu bölümiň maksady — belli bolan salgylanma garşylygyny ($R$) we Micro:bit-iň ADC çykyşyny ulanmak arkaly näbelli garşylygyň ($r$) bahasyny kesgitlemek. Derňew üçin aşakdaky çaklamalar kabul edilýär:

• ADC çyzyklylygy: Enjamyň içindäki ADC-niň (analog-sanly öwürüjiniň) potensial we sanly çykyş görkezijisiniň arasynda çyzykly baglanyşygy saklaýandygy çaklanylýar.
• Kalibrleme hemişelikleriniň bellenilişi: $N_{L}$ we $ N_{H}$ degişlilikde $V_c$ we $GND$ düwünlerindäki görkezijileri aňladýar. (Ideal ýagdaýda $N_{H} = 1023$ we $N_{L} = 0$).
• Gurnamak: A bölümde ulanylan garşylyklaryň islendik ikisini saýlaň; olaryň biri salgylanma rezistory ($R$), beýlekisi bolsa näbelli garşylyk ($r$) hökmünde hyzmat eder.

B1  ^0.50 Zynjyryň gurluşy we shemalary

Nämälim garşylygy ($r$) ölçemek üçin salgylanma rezistoryny () ulanyp, ölçeg zynjyryny guruň. Oňa degişli zynjyr shemasyny hödürläň.

Bellik: Salgylanma garşylygy ($R$) göni $ GND$ düwünine birikdirilmelidir. Ölçeg alynjak ähli düwünleri harplar bilen belgiläň we zynjyr shemasynda ähli degişli üýtgeýän ululyklary (görkezijileri) aýdyň görkeziň. Micro:bit giňeltme platasynyň iýmitlendiriji sim birikdirijileriniň ($V_c, GND$) garşylyklar toplumy bilen birgiden nokatlaryny degişlilikde $V_c$ we $ GND$ hökmünde aýdyň belgiläň.

B2  ^0.50 Bahalandyryş formulalarynyň gelip çykyşy

Naprýaženiýe bölüji düzgünini ulanyp, nämälim garşylyk üçin aňlatma gelip çykyň. Ilki bilen düwün potensiallaň arasyndaky baglanyşygy anyklaň we $N_L $, $N_H$ ýaly ADC çykyş bahalaryny ulanyp, ahyrky formulany getirip çykaryň. Soňra bolsa, $N_L= 0$ we $N_H =1023$ bolan ýagdaýy üçin formulany täzeden ýazyň.

B3  ^1.00 Eksperiment we maglumatlar analizi

Üç sany Micro:bit ulanyp ölçegleri geçiriň, her enjam üçin her düwünden bir gezek görkezme alyň we maglumatlary belläp ýazyň. Mälim bolan we nämälim garşylyklaryň ikisiniň hem hakyky bahasynyň $3.3\text{ k}\Omega$ boljakdygyny çaklap, 3 sany ADC boýunça ortaça alnan otnositel ýalňyşlygy ($\bar{\epsilon}$) we bahalandyrylan garşylyk bahalarynyň otnositel standart gyşarmasyny (RSD) hasaplaň. Ortaça otnositel ýalňyşlyk — ölçelen we hakyky bahalaryň arasyndaky gyşarmanyň hakyky baha normalaşdyrylan (bölünen) ortaça modul ululygydyr. RSD bolsa standart gyşarmanyň ortaça baha bolan gatnaşygydyr.

B4  ^0.60 ADC ölçeg ýalňyşlygynyň ($e$) bahalandyrylan garşylygyň takyklygyna ýetirýän täsirini derňäň. Ýönekeýlik üçün, $N_{L}=0$ we $N_{H}=1023$ diýip çaklaň. Alnan garşylyk ýalňyşlygyny $\Delta r$, $N,e$ we $R$ ululyklary arkaly aňladýan baglanyşygy gelip çykyň. $e$ ululygynyň $N$ bilen deňeşdirilende ýeterlik derejede kiçidigini çaklaň.

B5  ^0.90 Bellenen ýalňyşlyk çägi üçin garşylyk diapazony

ADC ýalňyşlygynyň $e=1$ boljakdygyny kabul edip, garşylygyň otnositel ýalňyşlygynyň $r/R$ 1% çäginde galmagy üçin, $r$ ululygynyň talap edilýän diapazonyny hasaplaň.

[Indiki eksperimentler üçin görkezmeler] B bölegi tamamlanyňyzdan soň, ähli zatlary asyl gutusyna (Rezistor bukja A) yza gaýtaryp salyň. Bu çäre, indiki eksperimental proseduralarda (ädimlerde) olaryň beýleki komponentler bilen garyşyp gitmezligini üpjün etmek üçünindir.

Ç Bölüm. Garşylygy bahalandyrmany kämilleşdirmek (1): Kwantlama (kwantlaşdyrma) ýalňyşlygy problemasyny çözmek

Bu eksperiment, kwantlama ýalňyşlygy sebäpli B bölegindäki esasy usulyň ýetersiz bolan şertlerinde garşylygy has takyk bahalandyrmagy gazanmagy maksat edinýär. Kwantlama ýalňyşlygy — Analog-sanly öwürüjiniň (ADC) çäklendirilen rugsat berijilik ukybyndan (resolution) gelip çykýan, yzygiderli analog giriş signaly bilen onuň diskret, sanlylaşdyrylan aňlatmasynyň arasyndaky tapawutdyr. Garşylyk gatnaşygy ($r/R$) 1-den ep-esli gyşaranda, kwantlama ýalňyşlygy (ASÖ görkezmesindäki bir ädimlik tapawut) proporsional däl derejede ulalýar we bu bolsa bahalandyrylýan garşylykda düýpli ýalňyşlyklaryň ýüze çykmagyna getirýär. Bu bölekde Rezistorlar toplumy C ulanylýar.

C1  ^0.60 Başlangyç garşylygy bahalandyrmak we statistiki analiz

Rezistorlar toplumy C-den salgylanma rezistoryny ($12\text{ k}\Omega$) ulanyp, B bölegindäki usulyňyza esaslanyp, degişlilikde nämälim $r_1$ (gök gabyjak) we $r_2$ (gyzyl gabyjak) rezistorlarynyň bahalaryny çaklaň (hasaplaň). Üç sany Micro:bit-iň biri üçin bahalandyrylan garşylygy hasaplaň.

C2  ^0.60 Takyklygy ýokarlandyrmak üçin eksperimental taslama

C.1 böleginiň netijelerine esaslanyp, nämälim rezistor $r_2$ (gyzyl gabyjak) üçin alnan çaklama (bahalandyrma) bahalarynyň takyklygy ýa-de ygtybarlylygy bütinleý kanagatlanarly bolman biler. Bu ýagdaý, çaklama ýalňyşlygynyň garşylyk gatnaşygyna ($r/R$) baglylykda U-şekilli egri çyzygy (grafigi) yzarlaýandygy baradaky fiziki aýratynlyk bilen düşündirilýär. Bu meseleni çözmek we $r_2$ üçin has takyk bahalandyrmany gazanmak maksady bilen, eksperimental shema (gurluş) guruň we $R, r_1, r_2$ şerti esasynda zerur bolan zynjyr shemalaryny hödürläň.

Bellik: Ähli shemalarda ölçeg düwünleri (nokatlary) we olara degişli üýtgeýän ululyklar (pergeler) aýdyn bellenilmelidir. Micro:bit giňeltme platasynyň (expansion board) iýmitlendiriji jumper simleriniň ($V_c, GND$) we rezistorlar torynyň arasyndaky birikme nokatlaryny degişlilikde $V_c$ we $ GND$ diýip aýdyn görkeziň.

C3  ^0.70 Eksperiment we maglumatlar analizi

C.2 böleginde teklip edilen täze eksperimental taslama esasynda $r_2$ ululygynyň bahasyny täzeden çaklaň (hasaplaň). Üç sany Micro:bit-iň her biri üçin garşylygy hasaplaň we bahalandyrylýan garşylygyň iň uly (maksimal) hem-de iň kiçi (minimal) bahalarynyň arasyndaky tapawudy kesgitläň.

[Indiki eksperimentler üçin görkezmeler]

A bölüm tamamlanandan soň, eksperimentde ulanylan garşylyklaryň diňe ikisini saklaň we galanlarynyň hemmesini öz asyl gutusyna (A garşylyklar toplumyna) gaýtaryp goýuň. Bu çäre indiki eksperimental proseduralarda (etaplarda) olaryň başga komponentler bilen garyşmazlygyny üpjün etmek üçindir.

D bölüm. Garşylygy bahalandyrmany kämilleşdirmek (2)

Rezistorlar toplumy D-de mälim bolan $R_1(=510 \text{ k} \Omega)$ rezistory we nämälim bolan $r$ rezistory bardyr. B bölegindäki ýönekeý bahalandyryş usulyny ulanmak uly ölçeg ýalňyşlyklaryna (säwliklerine) getirip biler. Bu tabşyrykda ýüze çykýan gapma-gargylyklar (tapawutlar) düýbünden başga bir fiziki faktordan gözbaş alýar — ol faktor hem ADC çyzykly dälliginden we kwantlama ýalňyşlyklarynyň ulalmagyndan (C bölegi) düýpli tapawutlanýar. Siziň wezipäňiz (çallenjňiz) — bu esasy gizlin faktory anyklamak we $r$ ululygyny takyk bahalandyrmak (hasaplamak) üçin ölçeg strategiýasyny we meýilnamasyny işläp düzmekdir.

D1  ^0.80 Zynjyr taslamasy we shemalar

Nämälim $r$ rezistoryny bahalandyrmagyň (hasaplamagyň) takyklygyny ýokarlandyrmak üçin bir usul oýlap tapyň we oňa degişli zynjyr shemasyny hödürläň.

Bellik: Shemada ähli ölçeg düwünlerini (nokatlaryny) we olara degişli üýtgeýän ululyklary (pergeleri) aýdyn bellenň. Micro:bit giňeltme platasynyň iýmitlendiriji jumper simleriniň ($V_c, GND$) we rezistorlar torynyň arasyndaky birikme nokatlaryny degişlilikde $V_c$ we $ GND$ diýip aýdyn görkeziň.

D2  ^1.80 Bahalandyryş formulalarynyň gelip çykyşy

Işläp düzen zynjyr taslamaňyza esaslanyp, nämälim $r$ garşylygyny hasaplamak üçin matematiki aňlatmalary gelip çykaryň. Ilki bilen $r$ we düwün potensiallarynyň arasyndaky baglanyşygy anyklaň, soňra bolsa ADC çykyş bahalaryny ($N_H , N_L, ,,,$) ulanyp, ahyrky formulany getirip çykaryň.

D3  ^0.80 Eksperiment we maglumatlar analizi

Işläp düzen taslamaňyzy iş ýüzünde amala aşyryň (gurnuň) we $r$ ululygynyň bahasyny çaklaň (hasaplaň). Üç sany Micro:bit-iň her biri üçin bahalandyrylan garşylygy hasaplaň, olaryň ortaça bahasyny ($\bar r$) gelip çykyň (tapyň) we bahalandyrylan garşylyklaryň iň uly (maksimal) hem-de iň kiçi (minimal) bahalarynyň arasyndaky tapawudy kesgitläň.